Назначение количества и диаметра стержней

Крайние пролёты балки армируются каркасами КР-1. В каркасе стержни расположены в 2 ряда 4Æ10 (А_S =314 мм²). Верхние стержни каркаса КР-1 принимаем на опоре В 3Æ10 (А_S =236 мм²) и в остальной части конструктивно 2Æ6 S500 (А_S = 57 мм²).

Средние пролёты балки армируются каркасами КР-2. В каркасе стержни расположены в 2 ряда 4Æ8 (А_S = 201 мм²). Верхние стержни каркаса КР-2 принимаем на опоре В 3Æ10 (А_S = 236 мм²) и на опоре С 3Æ10 (А_S = 236 мм²), в остальной части 2Æ6 S500 (А_S = 57 мм²) по конструктивным соображениям.

Над главными балками устанавливаются конструктивно верхние сетки, площадь сечения поперечных рабочих стержней которых должна составлять не менее 1/3 площади пролетной арматуры плиты. Ширина сетки должна быть такой, чтобы расстояние от грани балки в каждую сторону было не менее ¼ пролета плиты.

 

Расчёт поперечной арматуры

 

Первый пролет 50,172кН

Согласно п.6.2.3. ТКП EN 1992-1-1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу  принимается как меньшее из значений:

где A _sw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f _ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

n₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

a _cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0,9d – плечо внутренней пары сил;

=45⁰ – угол между трещиной и продольной осью плиты;

 - коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);

=0,528 (f_ck в МПа)

Предварительно принимаем поперечную арматуру 2 8 класса S240

().

Определим шаг арматуры s:

Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках первого пролёта:

S₁=100мм

Уточним значение :

Таким образом, при данной арматуре:

<  и > , где  = 50,172кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 2 8 S240 c шагом s₁=100мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=250мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s _{l ,max}, где:

Принимаем шаг конструктивной арматуры S240 в середине первого пролёта 250 мм

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,  

где r _w — коэффициент поперечного армирования; r _w должен быть не менее r _{w ,min};

A _sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ();

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b _w — ширина ребра элемента ();

a — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=250мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.

        Второй пролет 41.852кН

Предварительно принимаем поперечную арматуру 2 8 класса S240

().

Определим шаг арматуры s:

Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках первого пролёта:

S₁=100мм

Уточним значение :

Таким образом, при данной арматуре:

<  и > , где  = 41,852кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 2 8 S240 c шагом s₁=100мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=250мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s _{l ,max}, где:

Принимаем шаг конструктивной арматуры  S240 в середине первого пролёта 250 мм

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,  

где r _w — коэффициент поперечного армирования; r _w должен быть не менее r _{w ,min};

A _sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ();

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b _w — ширина ребра элемента ();

a — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=250мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.

 

Построение эпюры материалов

 

Сечение в первом пролёте:

Арматура в 2 ряда 4Æ10 (А_S =314 мм²), d = 400–45-16-25/2 = 326,5 мм, где 25мм- минимальное расстояние в свету между стержнями продольной арматуры для обеспечения совместной работы и качественной укладки и уплотнения бетонной смеси.

0.993

В месте теоретического обрыва арматура2Æ10 S500, А_S = 157 мм²;

d = 400-45-5=350мм

0.995

Расчетную длину анкеровки ненапрягаемых стержней l_bd следует рассчитывать по формуле:                                 

где a₁,a₂,a₃,a₄ иa₅ — приведенные в таблице 8.2 коэффициенты:

a₁— для учета влияния формы стержней при достаточном защитном слое;

a₂— для учета влияния минимальной толщины защитного слоя бетона;

a₃— для учета влияния усиления поперечной арматурой;

a₄— для учета влияния одного или нескольких приваренных поперечных стержней (Æ _t > 0,6Æ) вдоль расчетной длины анкеровки l _bd;

a₅                           — для учета влияния поперечного давления плоскости раскалывания вдоль расчетной длины анкеровки.

Произведение

                                                                                    

l _{b , rqd}                       — следует из формулы:

где s _sd — расчетное напряжение стержня в месте, от которого измеряется анкеровка(принимается s _sd =f_yd);

Где где f _ctd    — расчетное значение предела прочности бетона при растяжении;  
С учетом повышенной хрупкости высокопрочного бетона f _{ct к ,0,05} должно быть ограничено до значений для С⁶⁰/₇₅, если не может быть проверено, что средняя прочность сцепления увеличивается выше указанного предела;

h₁— коэффициент, учитывающий качество условий сцепления и положение стержней во время бетонирования;h₁ = 1,0 — если достигаются хорошие условия сцепления, и h₁ = 0,7 — для всех других случаев, а также для конструктивных элементов, которые были изготовлены с применением слипформеров, если не может быть показано что обеспечиваются хорошие условия сцепления;

h₂ — коэффициент, учитывающий диаметр стержня: h₂ = 1,0—для Æ £ 32 мм; h₂ = (132 – Æ)/100 —для Æ > 32 мм

l _{b , min}                     — минимальная длина анкеровки, если не действует другое ограничение, принимается:

— для анкеровки при растяжении

l _b,min ≥ max [ 0,3 l _b,rgd; 10Ø; 100 мм];                                                                                               

— для анкеровки при сжатии

l _b,min ≥ max [ 0,6 l _b,rgd; 10Ø; 100 мм].

 

Для нашего случая:

где 0,7 1 (согласно табл. 8.2 ТКП EN 1992-1-1-2009), с_d=c (согл. рис. 8.3 ТКП EN)

Тогда

, т.к. К=0

l _b,min = [ 0,3 = 108,9 мм; 10Æ = 100мм; 100=> l_b,min=108,9мм; ]

 

Имеем расчётную длину анкеровки:

Принимаем длину анкеровки =180мм

Сечение на первой промежуточной опоре:

2 ряда 4Æ8 (А_S =201мм²)

d = 400-45-4=351мм.

0.970

В месте теоретического обрыва арматура2Æ8 S500, А_S = 101мм²;

 d = 400 – 45– 8/2 = 351 мм;

0.985

Рассчитаем длину анкеровки ненапрягаемых стержней l_bd:

Для данного случая:

где 0,7 1 (согласно табл. 8.2 ТКП EN 1992-1-1-2009), с_d=c (согл. рис. 8.3 ТКП EN)

Тогда

, т.к. К=0

l _b,min = [ 0,3 = 87 мм; 10Æ = 80 мм; 100=> l_b,min=100мм; ]

 

Имеем расчётную длину анкеровки:

Принимаем длину анкеровки =145мм

 

Сечение во втором пролёте:

2 ряда 4Æ8 (А_S =201мм²)

d = 400-45-4=351мм.

0.995

В месте теоретического обрыва арматура2Æ8 S500, А_S = 101мм²;

 d = 400 – 45– 8/2 = 351 мм;

0.997

Рассчитаем длину анкеровки ненапрягаемых стержней l_bd:

Для данного случая:

где 0,7 1 (согласно табл. 8.2 ТКП EN 1992-1-1-2009), с_d=c (согл. рис. 8.3 ТКП EN)

Тогда

, т.к. К=0

l _b,min = [ 0,3 = 87 мм; 10Æ = 80 мм; 100=> l_b,min=100мм; ]

 

Имеем расчётную длину анкеровки:

Принимаем длину анкеровки =145мм

 

  Сечение на второй промежуточной опоре:

2 ряда 4Æ8 (А_S =201мм²)

d = 400-45-4=351мм.

0.970

В месте теоретического обрыва арматура2Æ8 S500, А_S = 101мм²;

 d = 400 – 45– 8/2 = 351 мм;

0.985

Рассчитаем длину анкеровки ненапрягаемых стержней l_bd:

Для данного случая:

где 0,7 1 (согласно табл. 8.2 ТКП EN 1992-1-1-2009), с_d=c (согл. рис. 8.3 ТКП EN)

Тогда

, т.к. К=0

l _b,min = [ 0,3 = 87 мм; 10Æ = 80 мм; 100=> l_b,min=100мм; ]

 

Имеем расчётную длину анкеровки:

Принимаем длину анкеровки =145мм

Строим эпюру материалов: