Давление света. Эффект Комптона

ФОТОНЫ. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

· Квантовая теория света: излучение, поглощение и распространение света происходит в виде потока световых квантов – фотонов.

· Энергия фотона (кванта света):

  где h = 6,626∙10^-34Дж∙с – постоянная Планка,  - частота, λ – длина волны света, с - 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

· Импульс фотона:

· Масса фотона:

· Энергия света:

где N – число фотонов, испускаемых источником света в течении времени t,  -энергия одного фотона.

· Внешний фотоэффект: испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

· Законы внешнего фотоэффек та:

1. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света падающего на катод.

2.Максимальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

 3.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

· Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где h n - энергия фотона, падающего на поверхность металла;

   А - работа выхода электрона;

   Т - кинетическая энергия фотоэлектрона.

· Красная граница фотоэффекта:

n ₀ = или l ₀ = ,

где n ₀ - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект;

l ₀ - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект;

h - постоянная Планка;

  с - скорость света в вакууме.

 

· Задерживающий потенциал U _з  - потенциал, при котором скорость фотоэлектронов становится равной нулю:

где e - заряд электрона.

Примеры решения задач

Пример 21. Источник монохроматического света мощностью     Р =120 Вт испускает N = 4∙10²¹ фотонов за одну секунду. Найти длину волны испускаемого света.

Дано: Р =120 Вт t =1 c = 3∙108м/с υ -?

Решение:   Полная энергия, излучаемая источником, связана с его мощностью соотношением:                                  (1)    C другой стороны, энергия излучаемая источником связана с количеством фотонов соотношением:

Решая совместно уравнения (1) и (2) получим:

Подставив в формулу (3) численные значения физических величин, найдем длину волны испускаемого света.

 

Пример 22.   При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом длиной волны 385 и 540 нм обнаружили, что соответствующие максимальной скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найти работу выхода электрона с поверхности, выразив ее в электрон-вольтах.

 

Дано: l 1 = 385 нм l 2 = 540 нм u 1 max / u 2 max = 2 h = 6,6∙10-34Дж∙с с = 3∙108м/с A -?

Решение:   Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта при освещении поверхности металла светом с длиной волны l 1 будет иметь вид:

     При освещение светом с длиной волны l ₂ получим второе уравнение:

Разделив выражение (1) на (2), получим:

     Преобразуем выражение (3).

 Подставив в формулу (4) численные значения физических ве- личин, найдем работу выхода электрона с поверхности металла.

Принимая во внимание, что 1 эВ = 1,6^.10^-19 Дж, окончательно получим А = 2 эВ.

Задачи для самостоятельного решения

091. Определить массу и импульс фотона, которому соответствует длина волны 380 нм.

092. Определить длину волны фотона с энергией 1 Мэв.

λ = 1,24 пм

093. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью 10⁶ м/с.

094. Дифракционная решетка с постоянной 3 мкм расположена нормально на пути монохроматического светового потока. При этом углы дифракции, отвечающие двум соседним максимумам, равна 23⁰35ʹ и 36⁰52ʹ. Вычислить энергию фотонов данного светового потока.

Е = 2,07 эВ

095. Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоящегося протона.

λ = 1,32 фм

096. Найти постоянную Планка, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом частотой 2,2∙10¹⁵Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6∙10¹⁵Гц – разностью потенциалов 16,5 В.

h = 6,6∙10^-34 Дж∙с

097. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла 275 нм. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект.

Е = 4,5 эВ

098. Найти задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны 330 нм.

099. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разность потенциалов 0,8 В. Найти длину волны применяемого облучения

λ = 204 нм

100. Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

 

ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ

· Формула де Бройля. Частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами (корпускулярно-волновой дуализм). Это означает, что любой частице, обладающей импульсом, соответствует волна, длина которой равна:

где  - импульс частицы, движущейся со скоростью ,

 – масса покоя частицы.

· Релятивистский случай (скорость частицы сравнима со скоростью света). В этом случае импульс равен:

Тогда

 

· Импульс частицы связан с ее кинетической энергией соотношениями:

в классическом случае

  в релятивистском случае

где  - кинетическая энергия частицы,

   - энергия покоя частицы.

 

Примеры решения задач

Пример 25. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля l для двух случаев: 1) U ₁ = 51 B; 2) U ₂ = 600 кВ.

Дано: U 1 = 51 B         U 2 = 600∙103 В me = 9,1∙10-31кг с = 3∙108 м/с 1 эВ = 1,6∙10-19Дж   l 1 -? l 2 -?

Решение: а) Найдем кинетическую энергию частицы в первом случае: Подставив в формулу (1) численные значения физических величин, получим следующее значение кинетичекской энергии электрона:    (2) Эта энергия значительно меньше энергия покоя электрона:

                             (3)

Следовательно можно использовать классический случай:

                                          (4)

Тогда

Подставив в формулу (5) численные значения величин, учитывая также, что h = получим длину волны де Бройля для первого случая:

 

б) Найдем кинетическую энергию частицы для втрого случая:

Подставив в формулу (6) численные значения физических величин, получим следующее значение кинетичекской энергии электрона:

 

 Эта энергия сравнима с энергией покоя электрона Е₀ = 0,51 МэВ, поэтому надо рассматривать релятивистском случае:

Тогда длина волны l₂ будет равна:

Подставляя  в формулу (9) численные значения физических величин и  значения (3) и (7) для и  получим:

Пример 26. Баллон с гелием нагрели до температуры 800 К. Найти длину волны де Бройля для атома гелия, движущегося со средней квадратичной скоростью при данной температуре.

Дано: Т = 800 К  -?

Решение: Согласно гипотезе де Бройля для атома гелия, движущегося со средне- квадратичной скоростью , соответствует волна, длина которой равна: где  - импульс атома гелия, движущегося со средне-квадратичной скоростью ,  – масса покоя атома гелия.

Массу покоя атома гелия найдем из выражения:

где  - молярная масса газа,

 - число Авогадро (количество атомов находящихся в 1 моле вещества).

Подставив в формулу (2) численные значения величин найдем массу одного атома гелия:

Согласно молекулярно - кинетической теории газов, среднеквадратичная скорость молекул равна:

где  - универсальная газовая постоянная,

Т – температура гелия в баллоне,

 - молярная масса газа.

      Подставив в формулу (4) численные значения величин найдем

среднеквадратичная скорость молекулы гелия:

  Подставляя в формулу (1) из (3) и (5) численные значения

и  найдем длину волны де Бройля для атома гелия:

 

Задачи для самостоятельного решения

111. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов 100 В. Найти длину волны де Бройля электрона.

 λ = 121 пм

112. Определить длину волны де Бройля электрона, если его скорость равна 10⁶ м/с.

λ = 727 пм

113. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля была равна 0,1 нм?

 

114. Найти длину волны де Бройля для протона, прошед шего ускоряющую разность потенциалов 1 кВ.

λ = 907 фм

115. Найти длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре 300 К.

λ = 144 пм

116. Найти длину волны де Бройля для электрона, имеющего кинетическую энергию 100 кэВ.

λ = 12,2 пм

117. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов  200 В, имеет длину волны де Бройля 2,02 пм. Найти массу частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.

  m = 1,67 10^-27 кг

118. Альфа-частица движется по окружности радиусом 8,3 мм в однородном магнитном поле напряженностью 18,9 кА/м. Найти длину волны де Бройля.

λ = 10 пм

119. Найти длину волны де Бройля для атома водорода при температуре 293⁰К с наиболее вероятной скоростью.

λ = 180 пм

120. С какой скоростью движется электрон, если дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?

 

 

П Р И Л О Ж Е Н И Е

Таблица 2

С ПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т. И. Трофимова. — 11-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 560 с. ISBN 5-7695-2629-7

2. Матвеев А.Н. Курс общей физики. 3-е изд. — М.: ОНИКС 21 век; Мир и Образование, 2003 – 5 т. — ISBN 5-329-00742-9.

3. Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике: учеб. пособие / И.В. Савельев. - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.—288 с.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. Задачи и решения: учеб. пособие / Т.И. Трофимова, А.В. Фирсова. - 4-е изд., испр. - М.: 2011.- 592с

5. Волохов А.Н. и др. Задачник по физике: учеб. пособие/ А.Н. Волохов и др.; под общ. ред. А.Г.Чертов. - 2-е изд.- М.: Высшая школа, 1968 – 490 с.

6. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: учеб. пособие/ В.С. Волькенштейн. – 8-изд.-М.: Наука. гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.—465 с.

7. Голованов В.Е., Данилюк И.А., Молчанов В.В. Физика. Методические указания и контрольные задания. Часть II: учеб. пособие/     В.Е. Голованов и др. – Самара: СамГТУ, 1999 - 110 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………….3

Программа по физике…………………………………………………6

Список литературы…………………………………………………...13

Таблица вариантов к контрольной работе №2……………………...14

1. Электростатика. Электродинамика. Электромагнетизм………..15

1.1. Электростатика. ……………………..………………………16

1.2. Электродинамика. ……………………..……………………28

1.3. Электромагнетизм ……………………..……………………33

2. Геометрическая и волновая оптика ……………...………………41

2.1. Геометрическая оптика……………………….…………….41

2.2. Интерференция света. …………………….…..….………...45

2.3. Дифракция света…..…….……………….………………….50

2.4. Фотометрия………………………………………………….54

2.5. Поляризация света…………………………………………..57

3.  Квантовая физика ………………………………………..…...….62

3.1. Тепловое излучение…………………………………………62

3.2. Фотоны. Внешний фотоэффект…………………………….66

3.3. Давление света. Эффект Комптона…….…………..………70

3.3. Волны де Бройля……….……………………………………77

3.4. Атом Бора. Спектральные закономерности…….…………82

 Приложение………………………………………………………..87

Список литературы………………………………………………….89

ФОТОНЫ. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

· Квантовая теория света: излучение, поглощение и распространение света происходит в виде потока световых квантов – фотонов.

· Энергия фотона (кванта света):

  где h = 6,626∙10^-34Дж∙с – постоянная Планка,  - частота, λ – длина волны света, с - 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

· Импульс фотона:

· Масса фотона:

· Энергия света:

где N – число фотонов, испускаемых источником света в течении времени t,  -энергия одного фотона.

· Внешний фотоэффект: испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

· Законы внешнего фотоэффек та:

1. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света падающего на катод.

2.Максимальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

 3.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

· Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где h n - энергия фотона, падающего на поверхность металла;

   А - работа выхода электрона;

   Т - кинетическая энергия фотоэлектрона.

· Красная граница фотоэффекта:

n ₀ = или l ₀ = ,

где n ₀ - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект;

l ₀ - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект;

h - постоянная Планка;

  с - скорость света в вакууме.

 

· Задерживающий потенциал U _з  - потенциал, при котором скорость фотоэлектронов становится равной нулю:

где e - заряд электрона.

Примеры решения задач

Пример 21. Источник монохроматического света мощностью     Р =120 Вт испускает N = 4∙10²¹ фотонов за одну секунду. Найти длину волны испускаемого света.

Дано: Р =120 Вт t =1 c = 3∙108м/с υ -?

Решение:   Полная энергия, излучаемая источником, связана с его мощностью соотношением:                                  (1)    C другой стороны, энергия излучаемая источником связана с количеством фотонов соотношением:

Решая совместно уравнения (1) и (2) получим:

Подставив в формулу (3) численные значения физических величин, найдем длину волны испускаемого света.

 

Пример 22.   При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом длиной волны 385 и 540 нм обнаружили, что соответствующие максимальной скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найти работу выхода электрона с поверхности, выразив ее в электрон-вольтах.

 

Дано: l 1 = 385 нм l 2 = 540 нм u 1 max / u 2 max = 2 h = 6,6∙10-34Дж∙с с = 3∙108м/с A -?

Решение:   Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта при освещении поверхности металла светом с длиной волны l 1 будет иметь вид:

     При освещение светом с длиной волны l ₂ получим второе уравнение:

Разделив выражение (1) на (2), получим:

     Преобразуем выражение (3).

 Подставив в формулу (4) численные значения физических ве- личин, найдем работу выхода электрона с поверхности металла.

Принимая во внимание, что 1 эВ = 1,6^.10^-19 Дж, окончательно получим А = 2 эВ.

Задачи для самостоятельного решения

091. Определить массу и импульс фотона, которому соответствует длина волны 380 нм.

092. Определить длину волны фотона с энергией 1 Мэв.

λ = 1,24 пм

093. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью 10⁶ м/с.

094. Дифракционная решетка с постоянной 3 мкм расположена нормально на пути монохроматического светового потока. При этом углы дифракции, отвечающие двум соседним максимумам, равна 23⁰35ʹ и 36⁰52ʹ. Вычислить энергию фотонов данного светового потока.

Е = 2,07 эВ

095. Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоящегося протона.

λ = 1,32 фм

096. Найти постоянную Планка, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом частотой 2,2∙10¹⁵Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6∙10¹⁵Гц – разностью потенциалов 16,5 В.

h = 6,6∙10^-34 Дж∙с

097. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для некоторого металла 275 нм. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект.

Е = 4,5 эВ

098. Найти задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны 330 нм.

099. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разность потенциалов 0,8 В. Найти длину волны применяемого облучения

λ = 204 нм

100. Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

 

ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ЭФФЕКТ КОМПТОНА

· Давление Р, производимое светом при нормальном падение на поверхность:

 

где  - энергетическая освещенность поверхности;

  с = 3∙10⁸м/с  – скорость света в вакууме;

   - объемная плотность энергии излучения;

 - коэффициент отражения.

·  Эффектом Комптона называется упругое рассеивание коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского) на свободных или слабосвязанных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

· Формула Комптона:

где - длина волны рассеянного фотона;

λ – длина волны падающего фотона;

 - разность длин волн падающего и рассеянного фотона;

- масса покоящегося электрона;

- угол рассеяния.

·  Комптоновская длина волны :

При рассеянии на электроне  = 0,002426 нм.

 

Примеры решения задач

Пример 23. Параллельный пучок лучей с длиной волны λ =450 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление 2∙10^-7 Н/м². Определить: 1) концентрацию фотонов в потоке, 2) число фотонов, падающих на единицу площади в единицу времени.

Дано: λ =450 нм h = 6,6∙10-34Дж∙с с = 3∙108м/с  =0 n -? N -?

Решение:   1) Концентрация фотонов в потоке равна: где  - объемная плотность энергии,    - энергия одного фотона. Объемная плотность энергии связана с давлением соотношением:

                                  (2)

  Энергия одного фотона равна:

   Подставляя выражение для Р из (2),  из (3) в уравнение (1), и учитывая, что коэффициент отражения для зачерненной поверхностии =0, получим концентрацию фотонов в потоке:

Подставляя числовые значения в (4) получим

2) Число фотонов N, падающих в единицу времени на единицу площади равно:

где  - энергетическая освещенность;

  - энергия одного фотона.

  Энергетическая освещенность равна:

где  - объемная плотность энергии;

  с – скорость света в вакууме.

Подставляя в (5) выражение  из (2),  из (3),  из (6) и учитывая, что =0, получим

Подставив числовые данные в (7), найдем

       

Пример 24. Энергия фотона рентгеновского излучения  = 0,4 Мэв. Фотон был рассеян при соударении со свободным покоящимся электроном, в результате чего его длина волны увеличилась                 на  0,002 нм. Энергия покоя электрона Е ₀= m_ec ² = 0,511Мэв.  Найти: 1) энергию рассеянного фотона; 2) угол, под которым вылетел электрон отдачи; 3) кинетическую энергию электрона отдачи.

Дано:  = 0,4 Мэв  0,002 нм Е 0= 0,511Мэв h = 6,6∙10-34Дж∙с с = 3∙108м/с 1эВ=1,6∙10-19Дж -? -? Ек -?

Решение: 1) Энергия рассеянного фотона равна: где  - длина волны рассеянного фотона,  - длина волны падающего фотона. Тогда,

Подставляя численные значения величин в (2) получим:

 

 

p

p´

o

x

y

Рис.21

2) Взаимодействие фотона со свободным электроном можно рассматривать как упругое столкновение двух частиц. В этом случае выполняется закон сохранения импульса и энергии.

 

 

    

 Сумма проекций импульсов фотона и электрона на оси ox и oy до столкновения равна сумме проекций их импульсов на эти оси после столкновения (см. рис.21):  

                           

 Преобразовав эти выражения получим:

(3)

                                   (4)

где  - угол, под которым вылетел электрон отдачи;

       - угол рассеяния фотона.

   Разделив выражение (4) на (3) получим:

Энергия и импульс падающего фотона связана соотношением:

Аналогично для рассеянного фотона:

Из соотношения (6) и (7) следует, что

или с учетом (2):

   

Подстановка (9) в (5) дает:

Значение  найдем из формулы Комптона:

где  - комптоновская длина волны, которая равна:

Тогда

Подставим в (10) выражения (12) и (13) для  и проведем преобразования. В результате получим:

Поскольку  , то

 

Подставляем (15) в (14)

Подставляя численные значения величин в (2) получим:

 

Это значение тангенса соответствует углу

3) Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности между энергией  падающего фотона и энергией  фотона рассеянного:

                                   (15)

Подставляя в формулу (15) полученное ранее значение найдем энергию электрона отдачи:

 

Задачи для самостоятельного решения

101. Пучок параллельных лучей монохроматического света с длиной волны 662 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Мощность потока излучения 0,6 Вт. Определить силу давления, испытываемую этой поверхностью.

F = 4∙10^-9 Н.

102. Параллельный пучок лучей длиной волны 500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление         10 мкН/м². Определить число фотонов, падающих на единицу площади в единицу времени.

N = 7,56∙10²¹ м^-2с^-1

103. Поток монохроматического излучения с длиной волны 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой 10^-8Н. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

  N = 3,78∙10¹⁸ с^-1

 

104. На поверхность площадью 0,01 м² за одну секунду падает световая энергия 1,05 Дж. Найти световое давление в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи.

  Р₁ = 0,7 мкПа; Р₂ = 0, 35 мкПа

105. Монохроматический пучок света (λ =490 нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление 4,9 мкПа. Какое число фотонов в единицу времени падает на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения равен 0,25.

N = 2,9∙10²¹ м^-2с^-1

106. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол 90⁰. Энергия рассеянного фотона   0,4 Мэв. Определить энергию фотона до рассеяния.

Е = 1,85 Мэв

107. Фотон с энергией 0,75 Мэв рассеялся на свободном электроне под углом 60⁰. Определить энергию рассеянного фотона.

Е = 0,43 Мэв

108. Рентгеновское излучение длиной волны 55,8 пм рассеивается плиткой графита (комптон-эффект). Определить длину волны лучей, рассеянных под углом 60⁰ к направлению падающих лучей.

λ = 57 пм

109. Энергия рентгеновских лучей 0, 6 Мэв. Найти энергию электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 20%.

Е = 0,1 Мэв

110. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния 90⁰. Найти энергию рассеянного фотона.

  Е = 0,26 Мэв

 

ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ

· Формула де Бройля. Частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами (корпускулярно-волновой дуализм). Это означает, что любой частице, обладающей импульсом, соответствует волна, длина которой равна:

где  - импульс частицы, движущейся со скоростью ,

 – масса покоя частицы.

· Релятивистский случай (скорость частицы сравнима со скоростью света). В этом случае импульс равен:

Тогда

 

· Импульс частицы связан с ее кинетической энергией соотношениями:

в классическом случае

  в релятивистском случае

где  - кинетическая энергия частицы,

   - энергия покоя частицы.

 

Примеры решения задач

Пример 25. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля l для двух случаев: 1) U ₁ = 51 B; 2) U ₂ = 600 кВ.

Дано: U 1 = 51 B         U 2 = 600∙103 В me = 9,1∙10-31кг с = 3∙108 м/с 1 эВ = 1,6∙10-19Дж   l 1 -? l 2 -?

Решение: а) Найдем кинетическую энергию частицы в первом случае: Подставив в формулу (1) численные значения физических в