Программа расчета контактных напряжений

 

Методика расчета контактных напряжений и силы деформирования при осадке низкого цилиндра (диска) на плоских бойках реализована в программе, написанной в среде программирования VBA. На рис. 7.4 приведена часть листа Excel с исходными данными и результатами расчетов.

Рис. 7.4. Часть листа Excel с исходными данными и результатами расчета

контактных напряжений

 

Код программы приведен на рис. 7.5. Программа состоит из шести процедур: «KONT_NAPR», «RUNGE_KUTT», «FUNC_sig», «FUNC_tk», «VIVOD», «SILA_DAVLEN». Процедура «KONT_NAPR» является главной. При запуске программы на выполнение в приложении «Microsoft Office Excel 2007» с использованием команды «Вид, Макросы, Выполнить» в списке макросов необходимо выделить имя «KONT_NAPR».

Рис. 7.5. Код программы для расчета контактных напряжений

Рис. 7.5 (продолжение). Код программы для расчета контактных напряжений

 

В процедуре «KONT_NAPR» осуществляется ввод исходных данных, расчет шага разбиения (переменная d _ ro) и координат узловых точек (массив ro), организация цикла для численного решения дифференциального уравнения (7.17) и вывода результатов расчета в табличном виде на лист Excel. Этот основной цикл организован с помощью второй пары операторов «For … Next». В данной процедуре i  – номер узловой точки, количество точек равно n. Причем переменная i последовательно принимает значения от n -1 до 1, т.е. расчет контактных напряжений ведется от края заготовки () к центру ().

Внутри рассматриваемого цикла выполняется вызов процедур «RUNGE_KUTT» и «VIVOD», расчет напряжений трения  по формуле (7.13) (массив tk). В конце основной процедуры «KONT_NAPR» производится вызов вспомогательной процедуры «SILA_DAVLEN».

Процедура «RUNGE_KUTT» выполняет численное решение дифференциального уравнения (7.17) методом Рунге-Кутта. В результате решения получаем значения нормальных напряжений  в узловых точках. Процедуры-функции «FUNC_sig» и «FUNC_tk» предназначены соответственно для вычисления правой части уравнения (7.17) и напряжений  по формуле (7.13).

Процедура  «VIVOD» выводит в табличном виде на лист Excel координаты узловых точек, нормальные напряжения  и касательные напряжения трения  в этих т очках.

Процедура «SILA_DAVLEN» рассчитывает силу пластического деформирования Р по формуле (7.19) и среднее давление р по формуле (7.20). Для численного интегрирования в выражении (7.19) используется формула трапеций (6.12).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Колмогоров, В.Л. Механика обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.Л. Колмогоров. - Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. – 836 с.

2. Смирнов, В.К. Горячая вальцовка заготовок  / В.К. Смирнов, К.И. Литвинов, С.В. Харитонин. – М: Машиностроение, 1980. – 150 с.

3. Методика проектирования ручьев секторов-штампов с учетом пружинения валков ковочных вальцов / П.И. Золотухин, В.С. Мартюгин, И.М. Володин, Е.П. Карпайтис // Вести высших учебных заведений Черноземья. Липецк: Изд-во ЛГТУ – 2011. - № 3. – С. 67 – 71.

4. Пружинение валков ковочных вальцов моделей ARWS-1 - ARWS-2а / П.И. Золотухин, И.М. Володин, В.С. Мартюгин, Е.П. Карпайтис // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6. Тула: Изд-во ТулГУ. – 2012. – С. 65 – 71.

5. Полухин, П.И. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов / П.И. Полухин, Г.Я. Гунн, А.М. Галкин. – М: Металлургия, 1983. – 352 с.

6. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков, С.П. Яковлев, С.А. Головин и др.; под. ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. – М: Машиностроение, 2009. – 442 с.

7. Турчак, Л.И. Основы численных методов: учебное пособие / Л.И. Турчак, П.В. Плотников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 304 с.

8. Шуп, Т. Прикладные численные методы в физике и технике / Т. Шуп. – М.: Высш. шк., 1990. – 255 с.

9. Володин, И.М. Статистический анализ результатов экспериментальных исследований в обработке металлов давлением: учебное пособие / И.М. Володин, П.И. Золотухин. - Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2003. – 104 с.

10. Володин, И.М. Моделирование процессов горячей объемной штамповки: монография / И.М. Володин. - М.: Машиностроение-1, 2006. - 253с.

11. Макарова, Н.В. Статистика в Excel: учебное пособие / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 386 с.

12. Аркулис, Г.Э. Теория пластичности: учебник для вузов / Г.Э. Аркулис, В.Г.Дорогобид. - М.: Металлургия, 1987. - 352 с.

13. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики: учебное пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон. – СПб.: Лот, 2009. – 664 с.

14. Алексеев, Е.Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах MATHCAD 12, MATLAB 7, MAPLE 9: Самоучитель / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. – М.: НТ Пресс, 2006. – 496 с.

15. Шестаков, Н.А. Расчеты процессов обработки металлов давлением в среде Mathcad: учебное пособие / Н.А. Шестаков, А.В. Власов. – М.: Изд-во МГИУ, 2000. - 225 с.

16. Субич, В.Н. Расчет и проектирование процессов объемной и листовой штамповки: учебное пособие для вузов / В.Н. Субич, Н.А. Шестаков, В.А. Демин, А.В. Власов. – М.: Изд-во МГИУ, 2007. - 414 с.

17. Решение технологических задач ОМД на микро-ЭВМ: учебное пособие. Под ред. В.А. Колмогорова и С.И. Паршакова / В.А. Колмогоров, С.И. Паршаков, С.П. Буркин и др. – М.: Металлургия, 1993. 320 с.

18. Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров: учебное пособие/ А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. – М.: Высш. шк., 1994.–544с.

19. Вержбицкий, В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): учебное пособие / В.М. Вержбицкий. – М.: Высш. шк., 2000. - 266 с.

20. Вержбицкий, В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): учебное пособие / В.М. Вержбицкий. – М.: Высш. шк., 2001. - 382 с.