Короткие замыкания в цеховых электрических сетях напряжением до 1000 В

Короткое замыкание является аварийным режимом, время существования которого должно сводиться к минимуму.

Расчетные токи КЗ необходимы для проверки токоведущих частей электроустановок и коммутационных аппаратов на их термическое и динамическое действия. Токи КЗ дают возможность выбрать параметры настройки защитных электроаппаратов и обеспечить селективность их срабатывания. Расчет токов КЗ в электроустановках и сетях напряжением ниже 1000 В, в сравнении с высоковольтными установками и сетями, имеет несколько особенностей, что связано со значительной удаленностью этих сетей от первичных источников электроэнергии и относительно малым напряжением:

1. Учитываются полные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи, в том числе переходные сопротивления контактов, сопротивления коротких участков сборных шин, катушек расцепителей автоматических воздушных выключателей, обмоток трансформаторов тока и т.д.

2. Апериодическая составляющая тока КЗ быстро убывает, поэтому ударные коэффициенты  имеют относительно малые значения:

а) на уровне сборных шин распределительного устройства напряжением 0,4 кВ цеховой ТП = 1,3;

б) для силовых распределительных шкафов  =1,2;

в) в цеховых электрических сетях  = 1,0.

3. При расчете токов однофазных КЗ в электросетях типов
TN-C, TN-S, TN-C-S необходимо учитывать сопротивление токам нулевой последовательности фаз короткозамкнутой цепи . Величину этого сопротивления в основном определяет силовой трансформатор, для которого  оказывается очень большим, поскольку замыкание магнитного потока нулевой последовательности происходит через воздушно-масляный промежуток и стенки его бака.

Наиболее мощным в любой рассматриваемой точке сети (рис. 3.16, К1÷К3) является трехфазное (симметричное) КЗ.

Рис. 3.16. Расчетная схема для определения токов КЗ в характерных точках цеховой электрической сети:

ШС – шины питающей энергосистемы; ПН – прочая нагрузка; ГПП, ТП – главная понижающая и цеховая трансформаторные подстанции; – кабельные линии электропередачи;  – автоматические воздушные выключатели; Ш – участок сборных шин от ввода до точки КЗ или подключения короткозамкнутой линии; П – проводник для индивидуального подключения электроприемника (ЭП); ШР – шкаф силовой распределительный; КМ – пускатель магнитный

При расчете токов КЗ принимаются нижеперечисленные упрощения и допущения:

1) все источники электроэнергии, связанные с точкой КЗ, работают одновременно и с номинальной мощностью;

2) напряжение на шинах источника электроэнергии принимается равным 1,05 U _н, что соответствует максимальной добавке трансформатора в номинальном режиме;

3) короткое замыкание наступает в такой момент времени, когда мгновенное значение тока КЗбудет иметь максимальное значение;

4) влияние силовых конденсаторных батарей поперечной компенсации на ток КЗне учитывается;

5) у всех элементов короткозамкнутой цепи учитывают только продольные составляющие сопротивления. Одной из составляющих можно пренебречь, если ее влияние на полное сопротивление () не превышает ;

6) сопротивление места КЗ считается равным нулю.

Для расчета токов короткого замыкания в каждой из точек, указанных на рис. 3.16, составляются схемы замещения (рис. 3.17).

Рис. 3.17. Схемы замещения для расчета токов короткого замыкания в точках К1(а), К2(б), К3(в):

ЭГС – эквивалентный генератор ЭЭС; – эквивалентное сопротивление ЭЭС;  – индуктивное сопротивление трансформаторов ГПП;  – полные сопротивления Л1 и Л2;  – полное сопротивление силовых трансформаторов цеховой ТП;  – полные сопротивления автоматических воздушных выключателей;  – полное сопротивление участка сборных шин ТП;  – полное сопротивление магнитного пускателя

Величину сопротивления энергосистемы  можно определить с помощью заданных мощности  или тока трехфазного КЗна шинах питающей энергосистемы (см. рис. 3.16 и 3.17), используя выражения:

Ом,                   (3.10)

где  – номинальное напряжение питающих сетей ЭЭС, кВ

Ом,               (3.11)

где  – действующее фазное значение трехфазного тока КЗ, А.

При отсутствии сведений о коротком замыкании на ШС, вместо мощности или тока КЗ в ориентировочных расчетах допускается использование отключающей способности выключателя со стороны ЭЭС [13]:

Ом,                     (3.12)

где  – номинальная мощность отключения выключателя (кВА).

Сопротивление энергосистемы  можно считать равным нулю ( = 0), если ее мощность более чем в 50 раз превосходит мощность трансформатора ТП. Энергосистема при этом считается источником бесконечной мощности, а ШС – шинами бесконечной мощности.

Активное и реактивное сопротивления силовых трансформаторов вычисляются следующим образом:

Ом,                    (3.13)

где  – потери мощности в трансформаторе в режиме короткого замыкания, кВт;  – номинальное напряжение вторичной обмотки трансформатора, кВ;  – номинальная мощность трансформатора, кВ·А.

Ом,              (3.14)

где  – напряжение КЗтрансформатора, % от .

Для линий электропередачи сопротивления находятся по их удельным на единицу длины (погонным) значениям:

Ом,                         (3.15)

где  – погонное активное сопротивление линии электропередачи, Ом/км; l – длина линии, км;

Ом,                         (3.16)

где  – погонное реактивное сопротивление линии, Ом/км.

Сопротивления всех остальных элементов короткозамкнутой цепи определяются по справочным источникам информации, например, [14]. Каждый элемент в схеме замещения (см. рис. 3.17) должен быть представлен его полным фазным сопротивлением, приведенным к номинальному напряжению в точке короткого замыкания:

 Ом,                     (3.17)

где  – фактическое и приведенное сопротивления элемента;  – номинальное напряжение в точке КЗ;  – номинальное напряжение элемента.

Для более точного определения тока КЗ, кроме указанных выше сопротивлений, следует учитывать сопротивления трансформаторов тока.

Результирующее сопротивление короткозамкнутой цепи находится как сумма сопротивлений всех элементов на пути тока КЗ:

,                             (3.18)

где N – количество элементов в короткозамкнутой цепи;  – приведенные к напряжению точки КЗ сопротивления элементов.

Эквивалентные схемы для расчета тока трехфазного КЗ изображены на рис. 3.18.

Полагая, что внутреннее сопротивление источника равно нулю, величина установившегося тока трехфазного КЗ  определяется по формуле:

,                             (3.19)

где  – номинальное действующее линейное напряжение в точке КЗ;  – приведенное результирующее сопротивление фазы короткозамкнутой цепи из (3.18).

 

            а                                        б                                  в

Рис. 3.18. Эквивалентные полная (а) и расчетные схемы (б и в)
для определения тока трехфазного КЗ:

 – фазные ЭДС и  – полные приведенные фазные сопротивления короткозамкнутой цепи;  – фазная ЭДС и сопротивление короткого замыкания фазы

Ударный ток КЗ  можно рассчитать по формуле:

,                           (3.20)

где  – ударный коэффициент, определяемый по формуле:

,                             (3.21)

где  – активная и реактивная составляющие сопротивления короткого замыкания  из формулы (3.18).

Ударный коэффициент можно определить с помощью кривых (рис. 3.19) в зависимости от отношения  или воспользоваться рекомендуемыми его значениями, приведенными в начале раздела 3.3.

Электрические машины, находящиеся в непосредственной близости от места КЗ, оказывают большое влияние на величину тока трехфазного КЗ. Физический смысл этого влияния состоит в том, что запасенные в процессе нормальной работы кинетическая энергия вращения и электромагнитная энергия машины передаются в точку КЗ в режиме рекуперации в виде электрического тока. Подпитка точки короткого замыкания от электрических машин продолжается в течение очень малого периода времени, потому что машины быстро тормозятся по мере срабатывания запасенной энергии. По этой причине влияние электрических машин реально отражается только на сверхпереходном токе КЗ. Сверхпереходная составляющая тока трехфазного КЗ от синхронного двигателя определяется по формуле [14]:

,              (3.22)

где  – сверхпереходная ЭДС ( );  – номинальное напряжение в точке КЗ;  – сверхпереходное индуктивное сопротивление синхронного двигателя;  – индуктивное сопротивление сети от двигателя до точки КЗ;  – активное сопротивление двигателя и сети до точки КЗ.

 

Рис. 3.19. Зависимость  от отношения

Апериодическая составляющая тока КЗ от синхронного двигателя зависит от отношения суммарных активного () и реактивного () сопротивлений электрической цепи от двигателя до точки КЗ с учетом сопротивлений его обмоток. Учитывать апериодическую составляющую можно с помощью ударного коэффициента . Значение этого коэффициента определяется по графику на рис. 3.19 в зависимости от / .

Влияние асинхронных двигателей, в сравнении с синхронными, имеет некоторые особенности, связанные с принципом их действия. В нормальном режиме работы ЭДС асинхронного двигателя составляет 90–95 % от напряжения на его зажимах. При появлении КЗ оставшаяся в двигателе энергия быстро срабатывается и его ЭДС резко уменьшается. Этот процесс настолько динамичен, что его продолжительность укладывается в 4–6 периодов. Начальное значение тока КЗ от асинхронного двигателя равно его пусковому току при фактическом напряжении сети. Ток подпитки точки КЗ от асинхронного двигателя определяется по формуле:

,                     (3.23)

где  – ЭДС двигателя в момент появления КЗ;  – остаточное напряжение сети в точке подключения двигателя;  – полное пусковое сопротивление двигателя;  – полное сопротивление сети от двигателя до точки КЗ.

При КЗ на зажимах двигателя = 0 и  будет наибольшим (3.23). Для более удаленных точек  возрастает, а для =  ток  будет равен нулю.

Наличие источников реактивной мощности (синхронных двигателей и силовых конденсаторных установок), работающих параллельно асинхронному двигателю (рис. 3.20), увеличивает остаточное напряжение и уменьшает  в (3.23).

Возрастание  связанно с компенсацией реактивной составляющей тока нагрузки, протекающего через .

 

Рис. 3.20. К расчету тока трехфазного КЗ с учетом подпитки
от асинхронного двигателя (АД):

СД – синхронный двигатель; БК – батарея силовых конденсаторов;  – полное
сопротивление питающей сети; КЗ – точка короткого замыкания

Для приближенных расчетов, независимо от номинальной мощности асинхронных двигателей, допускается принимать:

,                            (3.24)

где  – сверхпереходная составляющая трехфазного тока КЗ от АД;  – номинальный ток двигателя;

,                               (3.25)

где  – амплитудное значение ударного тока.

Для расчета двухфазного КЗ схема замещения имеет вид, представленный на рис. 3.21.

В этом случае ток КЗ протекает под действием линейного напряжения, поэтому двухфазный ток КЗ можно определить по трехфазному, используя выражение:

.                           (3.26)

 

Рис. 3.21. Схема замещения для расчета двухфазного КЗ:

 – ЭДС и полные сопротивления замкнутых фаз

Ударный ток определяется по формуле:

,                      (3.27)

где  – ударный коэффициент, определяемый с помощью (3.21) или изложенных там же рекомендаций.

Ток однофазного КЗ определяется по схеме замещения, которая зависит от вида сети и характера короткого замыкания. Замыкание фазы на корпус электрооборудования в сетях вида IT (см. рис. 3.11) сопровождается малым током, поэтому этот режим не относится к коротким замыканиям. В электрических сетях вида TT замыкание фазы на корпус является коротким замыканием, а величину тока КЗ для этого случая можно определить с помощью схемы замещения на рис. 3.22.

Рис. 3.22. Схема замещения для расчета однофазного КЗ
в электросетях вида TT:

 – см. рис. 3.18, (б);  – полное сопротивление заземляющего проводника

Для электрических сетей вида TN-C схема замещения представлена на рис. 3.23.

Рис. 3.23. Схема замещения для расчета однофазного КЗ
в электросети типа TN-C:

 – полное сопротивление защитно-рабочего нейтрального проводника

Электрические сети видов TN-S и TN-C-S замещаются схемами, представленными на рис. 3.24.

           а                                          б                                    в

Рис. 3.24. Схема замещения для расчета однофазного КЗ в электросетях видов TN-S и TN-C-S:

а – замыкание на корпус; б – замыкание на рабочий нейтральный проводник; в – замыкание на корпус и рабочий нейтральный проводник

Однофазное КЗ является несимметричным, поэтому для расчета тока в этом режиме применяется метод симметричных составляющих. В соответствии с этим методом, ток однофазного КЗ  определяется как сумма токов прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз [14]:

,                     (3.28)

где , ,  – токи прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз при однофазном КЗ.

Каждая из составляющих  определяется в соответствии с принципом суперпозиции отдельно, с учетом сопротивлений короткозамкнутой цепи для каждой из последовательностей:

,                   (3.29)

где  – фазное напряжение (220 В); , ,  – полные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей фаз.

Сопротивление прямой последовательности  практически равно сопротивлению, определяемому для расчета трехфазного КЗ (). При неучете влияния электродвигателей на  сопротивления прямой и обратной последовательностей фаз можно считать равными, т. е. допустимо принимать .

Сопротивление нулевой последовательности фаз  значительно отличается от  и  за счет реактивной составляющей сопротивления силового трансформатора . Активное сопротивление трансформатора  невелико, поэтому во многих случаях его можно не учитывать ( = 0). Полное сопротивление нулевой последовательности короткозамкнутой цепи  можно определить следующим образом:

,               (3.30)

где – активное сопротивление короткого замыкания; ,  – реактивные сопротивления нулевой последовательности силового трансформатора и остальной части короткозамкнутой цепи.

Сопротивление  является составляющей  (3.18) и определяется без особенностей по изложенной выше методике. Величина  зависит от схемы соединения обмоток трансформатора. Трансформатор со схемой соединения «треугольник/звезда с нулем» имеет наименьшее сопротивление . Величина этого сопротивления принимается равной реактивному сопротивлению прямой последовательности трансформатора ( = ). Малая величина  для этой схемы соединения обмоток трансформатора связана с тем, что токи нулевой последовательности циркулируют по первичной обмотке внутри треугольника и не выходят из него в линию. Токи нулевой последовательности вторичной обмотки находятся в противофазе по отношению к первичной и создаваемые ими токи взаимно компенсируются. Таким образом, магнитные потоки нулевой последовательности в магнитной системе трансформатора не возникают и величина  становится минимальной. Эта группа соединения обмоток рекомендуется для трансформаторов цеховых ТП с целью увеличения надежности защиты от однофазных КЗ.