Высшая Школа Естественных наук и технологий

Высшая Школа Естественных наук и технологий

Кафедра фундаментальной и прикладной физики

Лаборатория биофизики

 

 

Указания к лабораторной работе

«Исследование спектральных свойств слуха»

Архангельск
2018

Теоретическое введение

 

Звуковые волны

Звук представляет собой упругую волну, скорость распространения которой определяется свойствами среды. Частота колебаний частиц упругой среды, воспринимаемой слуховым анализатором человека, лежит в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Звуки делятся на тоны, шумы и звуковые удары. Простой тон – звуковое колебание, происходящего по гармоническому закону. Основной его характеристикой является частота. Если тон представляет собой негармоническое колебание, его называют сложным. Сложный тон можно разделить на простые, при этом тон наименьшей частоты является о сновным, а остальные – обертонами. Шум – звук, отличающийся сложной временной зависимостью. Звуковой удар – кратковременное звуковое воздействие.

В общем случае скорость звука:

                                                                                                                             (1)

где С – константа, определяемая свойствами материала, а ρ –плотность. В газах константа С = γР, где Р – давление, а γ – показатель адиабаты (для воздуха γ ≈ 1,4). Тогда для скорости звука в газах, с учетом уравнения Менделеева-Клапейрона имеем:

                                                                                                            (2)

где R – универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/моль/К), а m – молекулярная масса. Скорость звука в воздухе при нормальной температуре (20 °С) 343 м/с.

Характеристиками звуковых волн являются длина волны λ и период Т, зависящий от частоты ν (ν = 1/ Т). Длина волны, частота и скорость распространения волны связаны между собой соотношением:

                                                                                                                                   (3)

Интенсивность звуковой волны I – энергия, переносимые волной через единицу поверхности за единицу времени (размерность Дж/(м²·с) или Вт/м².) На расстоянии R от источника звука мощностью Р интенсивность

                                                                                                                               (4)

C учетом амплитуды колебаний А и циклической частоты ω = 2πν, интенсивность звука может быть выражена формулой:

                                                                                                                        (5)

Акустический импеданс среды Z может быть определен как Z = ρυ. Тогда интенсивность, из (4) и (5):

                                                                                                                (6)

Уровень интенсивности звука L (абсолютный акустический уровень) измеряется в дБ (децибелл):

                                                                                                                            (7)

где I ₀ = 10^-12 Вт/м² – интенсивность звука на пороге слышимости на частоте 1 кГц. В повседневной жизни интенсивности звука на несколько порядков превосходят базовую интенсивность I ₀, поэтому обычно используется логарифмическая шкала десятичных логарифмов. Поскольку шкала дБ используется для определения относительных величин, эта абсолютная акустическая единица иногда обозначается как уровень звукового давления УЗД или уровень громкости Е. Типичные интенсивности звука представлены в таблице 1.

Уровень громкости Е измеряется в фонах и зависит от частоты. В области звукового восприятия человеком

                                                                                                                            (8)

где К – коэффициент, зависящий от частоты. Уравнение (8) выражает закон Вебера-Фехнера, утверждающий, что если интенсивность звука возрастает в геометрической прогрессии (в разы), то уровень интенсивности – в арифметической (на несколько децибел).

Величина базовой интенсивности I ₀ связана со звуковым давлением на пороге слышимости Р_зв0 = 2·10^‑5 Па. Тогда уравнение (7) с учетом звукового давления, воздействующего на ухо человека:

                                                                                                                          (9)

Поскольку при использовании головных телефонов (динамиков) величина звукового давления определяется напряжением на входах головного телефона U, тогда величину уровня интенсивности звука, с учетом напряжения на пороге слышимости при частоте 1 кГц U ₀ = 0,176 В, можно найти:

                                                                                                                           (10)

Таблица 1. Типичные интенсивности звука

	I, Вт/м2	L, дБ
Чуть слышимый звук для человека с хорошим слухом	10-12	0
Человеческое дыхание на расстоянии 3 м	10-11	10
Шепот на расстоянии 1 м, шелест листьев, тиканье часов	10-10	20
Гул холодильника	10-8	40
Шум дождя	10-7	50
Обычная беседа на расстоянии 1 м, звуки в офисе	10-6	60
«Рабочее» дорожное движение	10-5	70
Громкая музыка, работающий пылесос	10-4	80
Шумный завод	10-3	90
Диско-клуб	10-2	100
Цепная пила	10-1	110
Рок-концерт, реактивный двигатель на расстоянии 100 м	1=100	120
Отбойный молоток	101	130
Выстрел из огнестрельного оружия, петарда	102	140
Реактивный двигатель на расстоянии 30 м	103	150
Ракетный двигатель на расстоянии 30 м	106	180

 

Слуховая чувствительность

Нормальная чувствительность слуховой системы человека охватывает диапазон от 20 Гц до 20 кГц с максимумом около 2-3 кГц. Ухо человека обладает свойствами частотного анализа, дискретного восприятия по частотному и динамическому диапазонам. Таким образом, аналоговый звуковой сигнал представляется последовательностью электрических импульсов, вырабатываемых нервными окончаниями волокон основной мембраны уха. Строение человеческого уха приведено на рис. 1.

Ушная раковина 1 в области наружного уха направляет акустические колебания в слуховой проход 2, заканчивающийся барабанной перепонкой 3. В слуховом проходе, как в звуковом резонаторе, настроенном на частоту 3 кГц, происходит примерно 3-х кратное усиление звукового давления, действующего далее на барабанную перепонку. Барабанная перепонка образует границу с областью среднего уха и соединена с костно-мышечным механизмом в виде молоточка 4 и наковаленки 5. Мышечная ткань ножки наковаленки опирается на входной элемент внутреннего уха - мембрану овального окна 6 внутреннего уха 7. Рычажная система молоток-наковаленка играет роль акустического трансформатора колебаний барабанной перепонки, повышая звуковое давление на мембране овального окна 6 для наибольшей отдачи энергии из воздушной среды среднего уха, сообщающегося с носоглоткой через проход 8, в область внутреннего уха 7, заполненную несжимаемой жидкостью – лимфой.

Рис. 1. Строение человеческого уха

Структура внутреннего уха представляет собой сужающуюся к вершине трубку, свернутую в 2,5 витка в виде улитки, к которой примыкают каналы вестибулярного аппарата в виде трех колец. Весь лабиринт ограничен костной перегородкой. По всей длине улитки располагается основная мембрана - анализатор акустического сигнала. Она представляет собой узкую ленту из гибких связок, расширяющуюся к вершине улитки. При колебаниях мембраны овального окна внутреннего уха в жидкости внутреннего уха возникают упругие колебания, перемещающиеся вдоль основной мембраны от основания к вершине. Участки основной мембраны, расположенные вблизи основания улитки, резонируют на высокочастотные составляющие спектра звукового сигнала, заставляя их колебаться. Средняя часть реагирует на средние частоты звукового диапазона. Участки, расположенные вблизи вершины, возбуждаются низкими частотами. Нервные клетки расположены в основной мембране в несколько слоев и образуют орган Корти. Резонансные явления в основной мембране возбуждают окончания нервных клеток. Всего таких окончаний насчитывается около 25 тысяч. Электрический сигнал от нервных окончаний поступает в головной мозг и человек воспринимает звуковое колебание соответствующей частоты. Пространственный разнос резонаторов основной мембраны позволяет одновременно воспринимать несколько частот.

Силу звука человек ощущает в очень широком диапазоне звуковых давлений. Пока волокно основной мембраны при своих колебаниях не доходит до нервных окончаний - человек звук не слышит. При превышении уровня звукового давления некоторой пороговой величины человек начинает воспринимать соответствующий звук. Снизу динамический диапазон воспринимаемого звука ограничен базовым порогом слышимости. 

Рис. 2. Спектральная зависимость порога слышимости

Чувствительность слуховой системы сильно зависит как от громкости звука, так и от его частоты. В частности, и порог слышимости также не одинаков на разных частотах. Например, порог слышимости сигнала на частоте около 3 кГц составляет чуть менее 0 дБ, а на частоте 200 Гц – около 15 дБ. Напротив, болевой порог слышимости мало зависит от частоты и колеблется в пределах 100 – 130 дБ. График порога слышимости (аудиограмма) представлен на рис. 2. Поскольку, острота слуха с возрастом меняется, график порога слышимости в верхней полосе частот различен для разных возрастов.

Существует два способа передачи звуковых колебаний к мембране - воздушная проводимость и костная проводимость.

В случае воздушной проводимости звуковые волны попадают в наружный слуховой проход и вызывают колебания барабанной перепонки, передающиеся на слуховые косточки - молоточек, наковальню и стремечко; смещение основания стремечка, в свою очередь, вызывает колебания жидкостей внутреннего уха и затем - колебания основной мембраны улитки.

При костной проводимости звук, источник которого соприкасается с головой, вызывает вибрацию костей черепа, в частности височной кости черепа, и за счет этого - опять-таки колебания основной мембраны. Костную проводимость определяют с помощью опыта Ринне путем прикладывания источника звука к сосцевидному отростку височной кости. У здорового человека проводимость через воздух больше проводимости через кость - это обозначают как «положительный опыт Ринне».

Спектральные зависимости порога слышимости по воздушной и костной проводимости отличаются как по уровню интенсивности восприятия звука, так и по частоте. Именно из-за особенностей костной проводимости говорящий слышит свой голос более низким.

Наличие постороннего источника звука или шума изменяет ход зависимости, представленной на рис. 2. При этом наблюдается эффект маскировки полезного сигнала – вблизи частоты мешающего источника звука существенно повышается порог слышимости. Уровень маскировки может быть определен по формуле

                                                                  ∆ L = L _ш – L                                                          (11)

где L – уровень порога слышимости в тишине, L _ш – уровень порога слышимости при наличии шума.

Рис. 3. Частотная зависимость порога слышимости при наличии узкополосной помехи

 При существенном уровне помехи полезный сигнал может быть совсем не слышен. Явление маскировки проявляется по-разному для различных уровней мешающего сигнала и его спектральных характеристик. Резонансные характеристики слухового резонатора несимметричны (рис.3). Со стороны высоких частот спад резонансной кривой более пологий. Следует отметить, что при совпадении частот полезного сигнала и помехи порог чувствительности человеческого уха примерно на 4-5 дБ меньше, чем уровень помехи. Полезный сигнал слышен даже при некотором превышении его помехой.

Практическая часть

II. Вопросы

1. Каковы характеристики звуковых волн?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

 

2. Опишите процесс восприятия звука

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

 

3. Обратитесь к графику 1. Чем отличаются аудиограммы для воздушной и костной проводимости? Чем вызвано это отличие?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

 

4. Обратитесь к графику 2. Каким образом проявляется эффект маскировка при частоте помехи 250 Гц? 4 кГц? Что происходит при увеличении громкости помехи?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

 

 

[1] При костной проводимости порог слышимости уменьшается, поэтому в таблице могут быть не задействованы низкие и/или высокие частоты

[2] Расчет и построение графиков удобно проводить в MS Office Excel, графики можно распечатать и вклеить в отчет

[3] Расчет и построение графиков удобно проводить в MS Office Excel, графики можно распечатать и вклеить в отчет

Высшая Школа Естественных наук и технологий

Кафедра фундаментальной и прикладной физики

Лаборатория биофизики

 

 

Указания к лабораторной работе

«Исследование спектральных свойств слуха»

Архангельск
2018

Теоретическое введение

 

Звуковые волны

Звук представляет собой упругую волну, скорость распространения которой определяется свойствами среды. Частота колебаний частиц упругой среды, воспринимаемой слуховым анализатором человека, лежит в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Звуки делятся на тоны, шумы и звуковые удары. Простой тон – звуковое колебание, происходящего по гармоническому закону. Основной его характеристикой является частота. Если тон представляет собой негармоническое колебание, его называют сложным. Сложный тон можно разделить на простые, при этом тон наименьшей частоты является о сновным, а остальные – обертонами. Шум – звук, отличающийся сложной временной зависимостью. Звуковой удар – кратковременное звуковое воздействие.

В общем случае скорость звука:

                                                                                                                             (1)

где С – константа, определяемая свойствами материала, а ρ –плотность. В газах константа С = γР, где Р – давление, а γ – показатель адиабаты (для воздуха γ ≈ 1,4). Тогда для скорости звука в газах, с учетом уравнения Менделеева-Клапейрона имеем:

                                                                                                            (2)

где R – универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/моль/К), а m – молекулярная масса. Скорость звука в воздухе при нормальной температуре (20 °С) 343 м/с.

Характеристиками звуковых волн являются длина волны λ и период Т, зависящий от частоты ν (ν = 1/ Т). Длина волны, частота и скорость распространения волны связаны между собой соотношением:

                                                                                                                                   (3)

Интенсивность звуковой волны I – энергия, переносимые волной через единицу поверхности за единицу времени (размерность Дж/(м²·с) или Вт/м².) На расстоянии R от источника звука мощностью Р интенсивность

                                                                                                                               (4)

C учетом амплитуды колебаний А и циклической частоты ω = 2πν, интенсивность звука может быть выражена формулой:

                                                                                                                        (5)

Акустический импеданс среды Z может быть определен как Z = ρυ. Тогда интенсивность, из (4) и (5):

                                                                                                                (6)

Уровень интенсивности звука L (абсолютный акустический уровень) измеряется в дБ (децибелл):

                                                                                                                            (7)

где I ₀ = 10^-12 Вт/м² – интенсивность звука на пороге слышимости на частоте 1 кГц. В повседневной жизни интенсивности звука на несколько порядков превосходят базовую интенсивность I ₀, поэтому обычно используется логарифмическая шкала десятичных логарифмов. Поскольку шкала дБ используется для определения относительных величин, эта абсолютная акустическая единица иногда обозначается как уровень звукового давления УЗД или уровень громкости Е. Типичные интенсивности звука представлены в таблице 1.

Уровень громкости Е измеряется в фонах и зависит от частоты. В области звукового восприятия человеком

                                                                                                                            (8)

где К – коэффициент, зависящий от частоты. Уравнение (8) выражает закон Вебера-Фехнера, утверждающий, что если интенсивность звука возрастает в геометрической прогрессии (в разы), то уровень интенсивности – в арифметической (на несколько децибел).

Величина базовой интенсивности I ₀ связана со звуковым давлением на пороге слышимости Р_зв0 = 2·10^‑5 Па. Тогда уравнение (7) с учетом звукового давления, воздействующего на ухо человека:

                                                                                                                          (9)

Поскольку при использовании головных телефонов (динамиков) величина звукового давления определяется напряжением на входах головного телефона U, тогда величину уровня интенсивности звука, с учетом напряжения на пороге слышимости при частоте 1 кГц U ₀ = 0,176 В, можно найти:

                                                                                                                           (10)

Таблица 1. Типичные интенсивности звука

	I, Вт/м2	L, дБ
Чуть слышимый звук для человека с хорошим слухом	10-12	0
Человеческое дыхание на расстоянии 3 м	10-11	10
Шепот на расстоянии 1 м, шелест листьев, тиканье часов	10-10	20
Гул холодильника	10-8	40
Шум дождя	10-7	50
Обычная беседа на расстоянии 1 м, звуки в офисе	10-6	60
«Рабочее» дорожное движение	10-5	70
Громкая музыка, работающий пылесос	10-4	80
Шумный завод	10-3	90
Диско-клуб	10-2	100
Цепная пила	10-1	110
Рок-концерт, реактивный двигатель на расстоянии 100 м	1=100	120
Отбойный молоток	101	130
Выстрел из огнестрельного оружия, петарда	102	140
Реактивный двигатель на расстоянии 30 м	103	150
Ракетный двигатель на расстоянии 30 м	106	180

 

Слуховая чувствительность

Нормальная чувствительность слуховой системы человека охватывает диапазон от 20 Гц до 20 кГц с максимумом около 2-3 кГц. Ухо человека обладает свойствами частотного анализа, дискретного восприятия по частотному и динамическому диапазонам. Таким образом, аналоговый звуковой сигнал представляется последовательностью электрических импульсов, вырабатываемых нервными окончаниями волокон основной мембраны уха. Строение человеческого уха приведено на рис. 1.

Ушная раковина 1 в области наружного уха направляет акустические колебания в слуховой проход 2, заканчивающийся барабанной перепонкой 3. В слуховом проходе, как в звуковом резонаторе, настроенном на частоту 3 кГц, происходит примерно 3-х кратное усиление звукового давления, действующего далее на барабанную перепонку. Барабанная перепонка образует границу с областью среднего уха и соединена с костно-мышечным механизмом в виде молоточка 4 и наковаленки 5. Мышечная ткань ножки наковаленки опирается на входной элемент внутреннего уха - мембрану овального окна 6 внутреннего уха 7. Рычажная система молоток-наковаленка играет роль акустического трансформатора колебаний барабанной перепонки, повышая звуковое давление на мембране овального окна 6 для наибольшей отдачи энергии из воздушной среды среднего уха, сообщающегося с носоглоткой через проход 8, в область внутреннего уха 7, заполненную несжимаемой жидкостью – лимфой.

Рис. 1. Строение человеческого уха

Структура внутреннего уха представляет собой сужающуюся к вершине трубку, свернутую в 2,5 витка в виде улитки, к которой примыкают каналы вестибулярного аппарата в виде трех колец. Весь лабиринт ограничен костной перегородкой. По всей длине улитки располагается основная мембрана - анализатор акустического сигнала. Она представляет собой узкую ленту из гибких связок, расширяющуюся к вершине улитки. При колебаниях мембраны овального окна внутреннего уха в жидкости внутреннего уха возникают упругие колебания, перемещающиеся вдоль основной мембраны от основания к вершине. Участки основной мембраны, расположенные вблизи основания улитки, резонируют на высокочастотные составляющие спектра звукового сигнала, заставляя их колебаться. Средняя часть реагирует на средние частоты звукового диапазона. Участки, расположенные вблизи вершины, возбуждаются низкими частотами. Нервные клетки расположены в основной мембране в несколько слоев и образуют орган Корти. Резонансные явления в основной мембране возбуждают окончания нервных клеток. Всего таких окончаний насчитывается около 25 тысяч. Электрический сигнал от нервных окончаний поступает в головной мозг и человек воспринимает звуковое колебание соответствующей частоты. Пространственный разнос резонаторов основной мембраны позволяет одновременно воспринимать несколько частот.

Силу звука человек ощущает в очень широком диапазоне звуковых давлений. Пока волокно основной мембраны при своих колебаниях не доходит до нервных окончаний - человек звук не слышит. При превышении уровня звукового давления некоторой пороговой величины человек начинает воспринимать соответствующий звук. Снизу динамический диапазон воспринимаемого звука ограничен базовым порогом слышимости. 

Рис. 2. Спектральная зависимость порога слышимости

Чувствительность слуховой системы сильно зависит как от громкости звука, так и от его частоты. В частности, и порог слышимости также не одинаков на разных частотах. Например, порог слышимости сигнала на частоте около 3 кГц составляет чуть менее 0 дБ, а на частоте 200 Гц – около 15 дБ. Напротив, болевой порог слышимости мало зависит от частоты и колеблется в пределах 100 – 130 дБ. График порога слышимости (аудиограмма) представлен на рис. 2. Поскольку, острота слуха с возрастом меняется, график порога слышимости в верхней полосе частот различен для разных возрастов.

Существует два способа передачи звуковых колебаний к мембране - воздушная проводимость и костная проводимость.

В случае воздушной проводимости звуковые волны попадают в наружный слуховой проход и вызывают колебания барабанной перепонки, передающиеся на слуховые косточки - молоточек, наковальню и стремечко; смещение основания стремечка, в свою очередь, вызывает колебания жидкостей внутреннего уха и затем - колебания основной мембраны улитки.

При костной проводимости звук, источник которого соприкасается с головой, вызывает вибрацию костей черепа, в частности височной кости черепа, и за счет этого - опять-таки колебания основной мембраны. Костную проводимость определяют с помощью опыта Ринне путем прикладывания источника звука к сосцевидному отростку височной кости. У здорового человека проводимость через воздух больше проводимости через кость - это обозначают как «положительный опыт Ринне».

Спектральные зависимости порога слышимости по воздушной и костной проводимости отличаются как по уровню интенсивности восприятия звука, так и по частоте. Именно из-за особенностей костной проводимости говорящий слышит свой голос более низким.

Наличие постороннего источника звука или шума изменяет ход зависимости, представленной на рис. 2. При этом наблюдается эффект маскировки полезного сигнала – вблизи частоты мешающего источника звука существенно повышается порог слышимости. Уровень маскировки может быть определен по формуле

                                                                  ∆ L = L _ш – L                                                          (11)

где L – уровень порога слышимости в тишине, L _ш – уровень порога слышимости при наличии шума.

Рис. 3. Частотная зависимость порога слышимости при наличии узкополосной помехи

 При существенном уровне помехи полезный сигнал может быть совсем не слышен. Явление маскировки проявляется по-разному для различных уровней мешающего сигнала и его спектральных характеристик. Резонансные характеристики слухового резонатора несимметричны (рис.3). Со стороны высоких частот спад резонансной кривой более пологий. Следует отметить, что при совпадении частот полезного сигнала и помехи порог чувствительности человеческого уха примерно на 4-5 дБ меньше, чем уровень помехи. Полезный сигнал слышен даже при некотором превышении его помехой.

Практическая часть