ГЛАВА 1. Основы моделирования экономических процессов

Система, модель

Объектами применения ТОУ являются управляемые системы, описываемые дифференциальными или конечно-разностными уравнениями соответственно для непрерывных или дискретных (многошаговых) процессов. Понятия и определения: система, модель, обратная связь, внешняя среда, замкнутая и разомкнутая система, существенные или несущественные факторы, обусловленные целевой ориентацией при изучении объекта исследования, – это понятийный аппарат основ управления, и, в частности, ТОУ. Принимая во внимание, что курсовая работа, кроме специальности 08.00.16 “Математические методы в экономике”, может использоваться и при подготовке специалистов по менеджменту, прикладной информатике и другим дисциплинам, где курс математического моделирования экономики специально не читается, данный раздел может рассматриваться как вводный, отражающий содержательную сущность и формализованное представление понятий и принципов формирования структур систем управления. Так как речь идет именно об общих принципах и понятиях, то и примеры заимствуются из различных областей, начиная с физического движения материальной точки и кончая характеристиками сложных производственно-экономических систем. Разумеется, поскольку курсовая работа рекомендуется прежде всего для экономистов, последние доминируют. Наблюдение, анализ и моделирование являются средствами познания и прогнозирования процессов, явлений и ситуаций во всех сферах объективной действительности. Говоря, например, о системах застройки города или района, кровообращения, управления предприятием, системе уравнений, прежде всего имеют в виду некую совокупность. Но любая ли совокупность может быть названа системой? Вряд ли кто назовет системами совокупность выброшенных старых вещей или луж на асфальте после дождя. Ни то, ни другое никак не упорядочено, не отвечает определенной цели, в соответствии с которой эта совокупность сформирована. Первое свойство систематизации, системного представления о рассматриваемом объекте – это наличие цели, для реализации которой предназначается данная совокупность предметов, явлений, логических представлений, формирующих объект.

Цель функционирования системы редуцирует системные признаки, с помощью которых описываются, характеризуются элементы системы. Например, допустим, что целью является реструктуризация системы управления предприятием (фирмой) на ординарном уровне. Нужно ли для этого знать фамилии и размеры зарплаты каждого работника? Нет, так как эти данные хотя в своей совокупности в большей или меньшей степени влияют на режим управления, но не являются наиболее важными на персональном уровне. Выделим существенные системные признаки. К ним относятся: рыночный спрос на продукцию производителя и число наименований выпускаемой продукции, производственные мощности предприятия по выпуску продукции различных наименований и аналогичные показатели предприятий-конкурентов, обеспеченность материальными, трудовыми ресурсами, общий фонд заработной платы и условия ее использования и т.д. Особо следует выделить “узкие места”. К ним относятся факторы и условия, сдерживающие повышение эффективности производства. Сущностью системы управления предприятием, отражения условий управляемости последним является установление и описание взаимосвязей и взаимозависимостей между наиболее существенными факторами и характеристиками предприятия. Еще раз подчеркнем, что речь идет о предприятии (фирме) как производственно-экономической системе позиций управляемо- т.е. предприятие рассматривается как объект управления. Именно исходя из этого и определены существенные признаки объекта. При изменении цели могут стать другими как существенные признаки, так и связи с внешней средой. Например, если на том же предприятии будут анализироваться уровень квалификации работников и организация оплаты их труда, то ведомость на получение заработной платы, ранее не представлявшая первостепенного значения, станет теперь основным документом. Таким образом для выделения системы требуется наличие:

а) цели, для реализации которой формируется система;                                                                        б) объекта исследования, состоящего из множества элементов, связанных в единое целое важными относительно цели системными признаками;                                                                     в) субъекта исследования (“наблюдателя”), формирующего систему;                                                г) характеристик внешней среды по отношению к системе.

Наличие субъекта исследования и возможная неоднозначность, субъективность при выделении существенных системных признаков вызывают значительные трудности в процессе выделения системы и соответственно ее универсального определения. Поэтому необходим более подробный системный анализ. Изложенный выше вербальный подход дает возможность определить систему как упорядоченное представление об объекте исследования относительно поставленной цели. Упорядоченность заключается в целенаправленном выделении системообразующих элементов, установлении их существенных признаков, характеристик взаимосвязей между собой и с внешней средой. Системный подход, формирование систем позволяют выделить главное, наиболее существенное в исследуемых объектах и явлениях; игнорирование второстепенного упрощает, упорядочивает в целом изучаемые процессы. Для анализа многих сложных ситуаций такой подход важен сам по себе, однако, как правило, построение системы служит предпосылкой для разработки или реализации модели конкретной ситуации. Описанный подход предполагает ясность цели исследования и детерминированное к ней отношение всех элементов системы, взаимосвязь между ними и с внешней средой. Такие системы называют детерминированными. Это не означает, что все предпосылки, лежащие в основе их построения, на практике выполняются.

Однако во многих случаях, и это характерно для экономики, цель исследований – изучение и анализ природы усредненных и устойчивых в среднем показателей. Это определяет детерминированный подход к построению системы. Перейдем к рассмотрению сущности понятий модель и моделирование. Слово “модель” (фр. “modele”) имеет несколько значений: образцовый экземпляр какого-либо изделия; вид, тип конструкции (например, автомобиля); материал, натура для художественного произведения; копия, воспроизведение предмета, обычно в уменьшенном размере; исследуемый объект, представленный в наиболее общем виде.

 В качестве примеров моделей можно привести глобус как модель земного шара, карту как модель местности, маленькую, например, настольную модель самолета, внешне подобную своему натуральному образцу, и т.д. Однако, по настольной модели самолета нельзя определить его прочностные, аэродинамические характеристики, характеристики системы управления. Следовательно, для реализации названных целей данная модель не годится. Эта модель подошла бы, если бы наша цель была – добиться внешнего подобия. Таким образом, и это главное, структура и свойства модели зависят от целей, для достижения которых она создается. В этом органическое единство системы и модели. Если неизвестна цель моделирования, то неизвестно и с учетом каких свойств и качеств надо строить модель.

Следовательно, модель – это формализованное представление об объекте исследования относительно поставленной цели. Модели можно различать по характеру моделируемых объектов, сферам приложения, глубине моделирования. В зависимости от средств моделирования выделяются материальное (предметное) и идеальное моделирование. Материальное моделирование, основывающееся на материальной аналогии моделируемого объекта и модели, осуществляется путем воспроизведения основных геометрических, физических, других функциональных характеристик изучаемого объекта. Частным случаем материального моделирования является физическое моделирование, по отношению к которому, в свою очередь, частным случаем является аналоговое моделирование. Оно основано на аналогии явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Пример аналогового моделирования – изучение механических колебаний с помощью электрической системы, описываемой теми же дифференциальными уравнениями. Так как эксперименты с электрической системой обычно проще и дешевле, она исследуется в качестве аналога механической системы (например, при изучении колебаний мостов). Идеальное моделирование отличается от материального принципиально. Оно основано на идеальной, или мыслимой, аналогии. В экономических исследованиях это основной вид моделирования. Идеальное моделирование, в свою очередь, разбивается на два подкласса: знаковое (формализованное) и интуитивное моделирование. При знаковом моделировании моделями служат схемы, графики, чертежи, формулы. Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами логико-математических построений. Интуитивное моделирование (например, рисковых ситуаций) встречается в тех областях науки, где познавательный процесс находится на начальной стадии или имеют место очень сложные взаимосвязи. Такие исследования называют мысленными экспериментами. В экономике в основном применяется интуитивное моделирование; оно описывает практический опыт исполнителей и руководящих работников.