Баланс амплитуд. Баланс фаз. Модуляция частоты в автогенераторе.

Условия самовозбуждения

Возбуждение колебаний в RC генераторах обусловлено наличием в них обратной связи. При анализе ОС, проведенном в разделе 7, рассматривались “крайние точки”, в которых обратную связь можно было охарактеризовать либо как отрицательную, либо как положительную. Не учитывалось, что коэффициент усиления усилителя и коэффициент передачи цепи обратной связи в общем случае являются величинами комплексными, т.е.

, (1)

где K_ус и g – модули коэффициента усиления используемого усилителя и коэффициента передачи цепи ОС,

j _к и j g – фазовый сдвиг сигнала при прохождении через усилитель цепь ОС.

Поэтому коэффициент усиления схемы с ОС (генератора) должен быть представлен в виде:

. (2)

Самовозбуждение схемы произойдет, когда коэффициент усиления K_г будет стремиться к бесконечности, т.е. когда знаменатель последнего выражения стремится к нулю:

(3)

Последнее равенство будет иметь место только при выполнении двух условий: нулю должны быть равны как мнимая, так и действительная его части. Так как ни K_ус ни g не равны нулю, то выполнение условий может быть реализовано только за счет элементов выражения, содержащих фазовые сдвиги.

Первое условие можно получить, приравняв нулю мнимую часть. Мнимая часть равенства (3) может быть равна нулю, когда sin(j K + j g) = 0, что возможно при условии:

j K + j b = n p. (4)

где n – любое целое число.

Приравняв нулю действительную часть равенства (3), получаем:

(5)

При значениях суммарного фазового сдвига, соответствующего (4), соs(j K + j g) может принимать значения либо минус, либо плюс 1. В первом случае нарушается выполнение равенства (5), во втором – может быть выполнено, если

K g = 1. (6)

Баланс амплитуд - есть условие, соответствующее формуле (6), то есть равенство единице произведения коэффициента усиления и коэффициента обратной связи.

Как показано выше, для его выполнения необходимо получить такие фазовые сдвиги, при которых их синус был равен нулю, а косинус – плюс 1. Это возможно при четном числе n, т.е.

j K + j b = 2π n, (7)

Условие, соответствующее (7), носит название

баланс фаз - условие совпадения фаз на входе и выходе каскада усиления, обесечивающее самовозбуждение и стабильность фазы и частоты на выходе усилителя с введенной положительной обратной связью. Условие баланса амплитуд показывает, что для существования автоколебательного процесса ослабление сигнала, вносимое цепью обратной связи, должно компенсироваться усилителем.

Частотная модуляция в автогенераторе

В автогенераторах, работающих на частотах не выше нескольких десятков мегагерц, часто используют метод изменения частоты, основанный на непосредственном управлении резонансной частотой колебательной цепи автогенератора путем электронного управления емкостью или индуктивностью контура. В этом случае говорят о частотной модуляции прямого действия.

Широко распространенным способом электронного управления резонансной частотой контура является подключение к контуру варикапа – полупроводникового диода, емкость которого зависит от приложенного к нему напряжения, или специальной электронной схемы, представляющей собой эквивалентную емкость или индуктивность (“реактивный каскад”).

Рассмотрим случай управления частотой с помощью изменяемой емкости. Тогда при заданных значениях средней (несущей) частоты и частотного отклонения требуемое изменение емкости нетрудно найти с помощью очевидных соотношений:

.

Ясно, что при этом имеет место нелинейная зависимость отклонения частоты от изменения емкости. Однако в ряде применений ЧМ относительное изменение частоты весьма невелико, те. . Тогда можно записать для относительного изменения частоты следующее приближенное линейное соотношение:

.

Таким образом, при малых относительных изменениях можно получить линейную частотную модуляцию, если емкость менять по закону низкочастотного сигнала.

На рис.1,а изображена упрощенная схема автогенератора с ЧМ при помощи варикапа, а на рис.1,б – схема замещения его колебательной цепи.

а)	б)

Рис.1

Конденсатор С_р преграждает путь в контур постоянному току от источника Е_Д ,используемого для установления рабочей точки на вольт-фарадной характеристике варикапа. Кроме того, этот конденсатор устраняет короткое замыкание источника модулирующего сигнала на относительно небольшую индуктивность контура. Блокировочный дроссель L_др преграждает путь высокочастотному току от автогенератора в источник модулирующего сигнала. На схеме замещения через С_Д обозначена средняя емкость варикапа, а через – вариация емкости. Сопротивление перехода диода обозначено R,а объемное сопротивление толщи полупроводника – r. Недостатком варикапа как элемента частотного модулятора является зависимость его сопротивления R от амплитуды внешнего напряжения, что может привести к паразитной амплитудной модуляции сигнала.