Энергия поля э/м волны.Поле излучения диполя.Связь с излучением световых волн атомами.Цуг волны.

Энергия поля э/м волны.Поле излучения диполя.Связь с излучением световых волн атомами.Цуг волны.

ЭМП обладает энергией. ЭМВ переносит энергию в пространстве.

Объёмная плотность энергии ЭП:

Объёмная плотность энергии МП:

Полная объёмная плотность энергии в ЭМВ – это энергия, приходящаяся на единицу объёма: [Дж/м в кубе]

Плотность потока энергии в ЭМВ – это энергия, переносимая через площадку в единицу времени: ВЕКТОР УМОВА-ПОЙТИНГА

Где Н-напряженность МП (Н= )

           Для плоской ЭМВ в вакууме направление вектора Умова-Пойтинга совпадает с направлением распространения волны,т.е с направлением в-ра k)

В бегущей гармонической ЭМВ вектор S переменная величина: S =

Интенсивность такой волны:

ЭМВ излучается зарядами, движущимися с ускорением. Простейшая система – осциллирующий диполь с изменяющимися дипольным моментом  

Интенсивность излучения- среднее значение вектора Пойтинга, пропорционально .     (по диаграмме направленности поля)

Мощность излучения диполя – энергия излучаемая в единицу времени по всем направлениям, пропорциональна квадрату второй производной дипольного момента по времени.

Мощность излучения зависит от частоты излучения, с этим фактом связана зависимость рассеяния света от длины волны (фиолетовый цвет рассеивается меньше всего)

Излучение атома – это колебание электрона в возбужденном состоянии. Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 в минус 8 (это длительность цуга излучения)

Цуг волны (волновой пакет) – это набор групп волн, мало отличающихся по длине волны и направлению распространения, но отличающихся по частоте.

 

 

Устройство диэлектрического световода.

Диэлектрический световод – это устройство для передачи света на большие расстояния.

В диэлектрических световодах используется явление полного внутреннего отражения

C хема устройства:

Основным типом волны является волна НЕ ₁₁, являющаяся суперпозицией волн Н ₁₁ и Е ₁₁ круглого волновода. Эта волна может распространяться вдоль волновода на любых частотах и при любых его диаметрах (l_кр = ¥). Величина фазовой скорости лежит между величиной скорости волны, распространяющейся в среде, окружающей световод, и величиной фазовой скорости этой же волны в среде с параметрами e _а и m _а

Энергия при этом распространяется как внутри, так и вне диэлектрика. Вне световода энергия переносится поверхностной волной. Чем больше радиус световода, по сравнению с длиной волны, и чем больше e _а / e₀, тем большая часть энергии распространяется внутри него.По мере приближения к критической частоте энергия, переносимая внутри диэлектрика, стремится к нулю.

Распространение волн в световоде можно объяснить, используя явление полного внутреннего отражения от границы раздела двух диэлектриков

 

Сферические зеркала

Сферическое зеркало представляет собой поверхность шарового сегмента, зеркально отражающего свет. Если отражение идет от внутренней поверхности сегмента, то зеркало вогнутое; если—от внешней, то зеркало выпуклое. Вогнутое зеркало собирающее, выпуклое рассеивающее.

· Центр О сферы — оптический центр зеркала.

· Вершина С — полюс.

· OB = OC = R — радиус кривизны сферического зеркала.

· Любую прямую, проходящую через оптический центр, называют оптической осью. Оптическая ось, проходящая через полюс зеркала,— главная оптическая ось.

· Диаметр КМ окружности, ограничивающей зеркало, называют отверстием зеркала.

· Плоскость ММ', проходящую через главный фокус зеркала перпендикулярно главной оптической оси, называют фокальной плоскостью.

· ФС — фокусное расстояние F. У вогнутого оно + F, у выпуклого – F.

· Точка Ф, в которой пересекаются лучи, параллельные главной оптической оси, называется главным фокусом.

· У вогнутого зеркала фокус действительный, у выпуклого мнимый, т. е. пересекаются продолжении отраженных лучей.

 

c лева: выпуклое            справа: вогнутое

Для сферического зеркала в любой среде:

 - Оптическая сила.  - Фокусное расстояние

S1- расстояние между источником света и первой главной точкой

S2-расстояние между второй главной точкой и отраженным светом

Бипризма Френеля

В данном интерференционном опыте, также предложенном Френелем, для разделения исходной световой волны на две используют призму с углом при вершине, близким к 180°. Источником света служит ярко освещенная узкая щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы.Можно считать, что здесь образуются два близких мнимых изображения S ₁ и S ₂ источника S, так как каждая половина бипризмы отклоняет лучи на небольшой угол

, область перекрытия волн:

Количество наблюдаемых интерференционных полос:

Зеркало Ллойда.

В опыте, предложенном Ллойдом источником света служит узкая щель, параллельная плоскости зеркала Расходящийся световой пучок от источника падает на плоское зеркало (зеркало Ллойда), расположенное перпендикулярно к экрану . Отразившись от зеркала, он попадает на экран. Этот пучок света можно представить исходящим от мнимого изображения источника света , образованного зеркалом. Кроме того, на экран попадают лучи, идущие непосредственно от источника света . В той области экрана, где перекрываются оба пучка света, т.е. накладываются две когерентные волны, наблюдается интерференционная картина.

Особенность интерференционной картины, наблюдаемой с помощью зеркала Ллойда, заключается в том, что центральная полоса получается не светлой, а темной. Это указывает на то, что лучи, проходящие одинаковыегеометрические пути, все же сходятся в опыте Ллойда с разностью хода . Такая «потеря» полуволны (или, другими словами, изменение фазы на π) происходит при отражении света от поверхности стекла, коэффициент преломления которого больше, чем воздуха.

Интерференционная картина от двух когерентных источников:

Рассмотрим два когерентных источника света S 1 и S 2, расстояние между которыми равно d. В поле интерференции внесем экран, на котором будет наблюдаться интерференционная картина. Расстояние от источников до экрана равно l. Пусть на экране в некоторой точке P с координатой x наблюдается интерференционный максимум или минимум. Квадраты расстояний от источников S 1 и S 2 до точки Р соответственно равны: . Вычтев из второго первое и преобразовав, получаем

Формула для координат интерференционных минимумов:

Ширина интерференционной полосы – это расстояние между соседними максимумами или минимумами. Величину х можно определить, если взять разность координат соседних максимумов (минимумов) Тогда ширина интерференционной полосы равна

14.Интерференционные схемы. Бизеркала Френеля. Получение двух когерентных источников, связь ширины интерференционной картины с параметрами системы.

две когерентные световые волны получают при отражении от двух зеркал, плоскости которых образуют между собой небольшой угол α

Источник — узкая ярко освещенная щель S, параллельная линии пересечения зеркал.

Отраженные от зеркал пучки падают на экран Э и там, где они перекрываются (зона интерференции), возникает интерференционная картина в виде полос, параллельных щели S.

Отраженные от зеркал волны распространяются так, как если бы они исходили из мнимых источников S₁и S₂, являющихся изображениями щели S.

Найдем ширину интерференционных полос на экране Э.

Воспользуемся формулой .

В нашем случае и , поэтому

Ширина полос растет с увеличением расстояния b. Если же на бизеркала падает плоская волна, т. е. , то значит ширина полос в этом случае не зависит от расстояния b — положения экрана.

Число возможных полос на экране , где х — ширина зоны интерференции на экране ,

Но чтобы все эти полосы были действительно видны (и достаточно хорошо), нужно удовлетворить требованиям, что ширина s щели S должна быть

а степень монохроматичности используемого света

Интерферометр Рэлея

Интерферометр Рэлея — однопроходной двулучевой интерферометр, разделяющий свет от источника на два потока, разница фаз между которыми создаётся пропусканием света сквозь две одинаковые кюветы, заполненные разными газами.

Свет от источника пропускается через линзу. Эта линза создаёт параллельный пучок, противостоит дифракционному размытию деталей изображения и вырезаете из этого пучка два луча (плечи интерферометра). Каждый из лучей проходит сквозь собственную кювету с газом. На выходе схемы расположена линза, сводящая оба пучка вместе для получения интерференционных полос в её фокусе.

Для измерений в одно из плеч вносится компенсатор — например, стеклянная пластинка, с помощью поворота которой можно изменять оптическую длину пути луча в плече. Если показатель преломления в одном из плеч равен n, то второй неизвестный показатель преломления равен:  где l{\displaystyle \ell }ll— длина кюветы с газом, {\displaystyle \lambda _{0}} — длина волны источника света, m{\displaystyle \Delta m}mьььч— порядок интерференции (количество пересекающихся в заданной точке интерференционных полос).

 При типичных параметрах установки — длине кювет в один метр, длине волны в 550 нм и порядке интерференции 1/40, — можно измерить разницу показателей преломления, равную 10⁻⁸. Чувствительность интерферометра определяется длиной кюветы.

 

 

Суперпозиция

Интерференция:

Тепловое излучение. Формула Планка

Излучение, возникающее за счет превращения внутренней энергии тела в энергию электромагнитных волн. Единственный вид излучения, которое может находиться в состоянии термодинамического равновесия с окружающими телами.

Если в замкнутой полости, стенки которой полностью отражают падающее на них излучение, находятся несколько тел с различной температурой, то через определенный промежуток времени система придет в состояние теплового равновесия, даже в том случае, если в полости поддерживается высокий вакуум.

Свойства равновесного излучения зависят только от температуры и не зависят от размеров и формы излучающих тел. Оно однородно, изотропно и неполяризовано.

Будем рассматривать излучение, выходящее из пустой полости с идеально отражающими стенками через небольшое отверстие. Стенки полости поддерживаются при постоянной температуре. Излучение, выходящее из такой полости, по своему спектральному составу будет эквивалентно равновесному излучению.

 (модель АЧТ)

 

При изменении температуры меняется спектральный состав теплового излучения. Вводится спектральная плотность излучения или  .

U – объемная плотность энергии теплового излучения [Дж/м3 ] – энергия, приходящаяся на единицу объема

В случае равновесного излучения спектральная плотность uω представляет собой универсальную функцию только двух параметров – частоты и температуры.

Если тепловое излучение исходит с открытой поверхности нагретого тела, то его спектральный состав зависит от материала поверхности.

 

 

 

Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте света:

E = h ν,

где h – так называемая постоянная Планка. h = 6,626·10^–34 Дж·с. Постоянная Планка – это универсальная константа, которая в квантовой физике играет ту же роль, что и скорость света в СТО.

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для спектральной светимости абсолютно черного тела. Формулу Планка удобно записывать в форме, выражающей распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела по частотам ν, а не по длинам волн λ.

Здесь c – скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах. Она прекрасно согласуется с экспериментальными данными.

 

Давление света:

Световые частицы, отражаясь от различных поверхностей или поглощаясь ими, должны передавать им импульс, таким образом оказывая давление.

Согласно электромагнитной теории света при падении поперечной электромагнитной волны на вещество в нем возникает ток, направленный вдоль вектора электрического поля. Магнитное поле в свою очередь воздействует на ток по закону Ампера так, что вектор силы оказывается направлен вдоль волнового вектора. Расчет Максвелла приводит к следующей формуле для давления при нормальном падении света на поверхность с коэффициентом отражения ρ:

При нормальном падении монохроматического пучка света частоты ν интенсивности I на некоторую поверхность с коэффициентом отражения ρ в единицу времени на единичную площадь падает N фотонов с импульсом p, где

При этом каждый отраженный фотон передает площадке импульс 2p, а каждый поглощенный фотон импульс p. Импульс, сообщаемый единичной площадке в единицу времени, и есть величина давления света на площадку:

 

При падении монохроматического узкого пучка света частоты ν и интенсивности I на некоторую площадку с коэффициентов отражения ρ под углом θ к нормали количество фотонов, падающих на единичную площадку в единицу времени, будет равно

 

При этом каждый отраженный фотон передает площадке импульс, равный 2pcosθ, направленный по нормали к поверхности. Каждый поглощенный фотон передает площадке импульс p, при этом нормальная компонента будет pcosθ. Таким образом, при наклонном падении на площадку свет создает нормальное давление, равное

Фотоэффект:

Фотоэффект- испускание веществом электронов под действием света. Явление было открыто в 1887 г. Г. Герцем, в 1888-1889 году Столетов тщательно исследовал эффект и установил его основные закономерности:

1) наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи;

2) испускаемые под действием света заряды имеют отрицательный знак (впоследствии было установлено, что это электроны по соотношению e/m);

3) сила фототока пропорциональна создаваемой освещенности тела.

Сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему световому потоку.

· Максимальная скорость электронов, освобожденных светом, определяется из соотношения:

· Энергия, необходимая электрону для того, чтобы вырваться с поверхности металла с максимальной скоростью, равна:

· Характеристика фототока: Экспериментально было установлено, что эта энергия не зависит от интенсивности падающего света, она определяется только частотой падающего излучения

· Формула Эйнштейна:

· Красная граница фотоэффекта:

По наклону прямых определяли постоянную Планка.

 

Помимо внешнего, существует также внутренний фотоэффект, который заключается в увеличении проводимости в полупроводниках и диэлектриках при облучении их светом. При поглощении кванта электрон (или дырка) может перескочить через запрещенную зону. На этом принципе работают фотосопротивления – приемники оптического излучения.

 

Энергия поля э/м волны.Поле излучения диполя.Связь с излучением световых волн атомами.Цуг волны.

ЭМП обладает энергией. ЭМВ переносит энергию в пространстве.

Объёмная плотность энергии ЭП:

Объёмная плотность энергии МП:

Полная объёмная плотность энергии в ЭМВ – это энергия, приходящаяся на единицу объёма: [Дж/м в кубе]

Плотность потока энергии в ЭМВ – это энергия, переносимая через площадку в единицу времени: ВЕКТОР УМОВА-ПОЙТИНГА

Где Н-напряженность МП (Н= )

           Для плоской ЭМВ в вакууме направление вектора Умова-Пойтинга совпадает с направлением распространения волны,т.е с направлением в-ра k)

В бегущей гармонической ЭМВ вектор S переменная величина: S =

Интенсивность такой волны:

ЭМВ излучается зарядами, движущимися с ускорением. Простейшая система – осциллирующий диполь с изменяющимися дипольным моментом  

Интенсивность излучения- среднее значение вектора Пойтинга, пропорционально .     (по диаграмме направленности поля)

Мощность излучения диполя – энергия излучаемая в единицу времени по всем направлениям, пропорциональна квадрату второй производной дипольного момента по времени.

Мощность излучения зависит от частоты излучения, с этим фактом связана зависимость рассеяния света от длины волны (фиолетовый цвет рассеивается меньше всего)

Излучение атома – это колебание электрона в возбужденном состоянии. Время жизни атома в возбужденном состоянии 10 в минус 8 (это длительность цуга излучения)

Цуг волны (волновой пакет) – это набор групп волн, мало отличающихся по длине волны и направлению распространения, но отличающихся по частоте.