Контроль качества сеточной модели и ее модификация.

В универсальных программах анализа заложены широкие возможности оценки качества сеточных моделей и широкий спектр методов их модификаций. Качество сетки можно оценить как визуально в интерактивном, так и в пакетном режиме. В процессе визуального контроля есть возможность отображать на экране монитора 

· любой тип модели (геометрическую, расчетную или сеточную); 

· нумерацию узлов и элементов;

· пограничные узлы или связи; 

· ориентацию 2D-элементов или наружных ребер ЗD-элементов; 

· целиком сеточную модель, ее элементы, связи и узлы.

Графические элементы могут быть представлены в виде каркаса, однотонной заливки граней, путем отображения только границ участков.

Для управления работой программы в пакетном режиме необходимо сформировать файл, содержащий критерии качества сетки и ограничения на ее геометрию. Совокупность критериев и ограничений позволяет контролировать размеры всей сеточной модели или ее отдельных элементов, их форму, границы и связность групп элементов, относительное удлинение 2D- или ЗD-элементов, угол наклона, конусность, величину угла между геометрическими объектами, деформированность элемента, наличие одинаковых номеров узлов, смыкание группы узлов и ориентацию элементов.

Приведем несколько примеров вычисления критериев и ограничений.

Так, относительное удлинение 2D- и ЗD-элементов находится путем деления длин наибольшей и наименьшей связей элемента. Элементы с меньшим значением этой величины предпочтительнее. Отношение, равное единице, описывает равносторонние элементы и является идеальным.

Угол наклона четырехугольных элементов проверяется следующим образом. Середины противоположных сторон четырехугольника соединяются отрезками и находится наименьший угол между этими отрезками. Идеальный угол наклона равен 90°, что характеризует прямоугольный четырехугольник.

Ориентация 2D-элемента по умолчанию принимается такой же, что и у исходного геометрического элемента, если он имеет место и т.д.

Средства управления качеством сетки также позволяют контролировать такие параметры, как размер элемента, деление граничной линии, размеры в окрестности заданных геометрических точек, коэффициенты растяжения или сжатия вдали от границ, ограничения на кривизну и возможность задания «жестких» точек (т.е. задание точного положения узла вместе с размерами сетки в такой точке).

Модификация конечно-элементной сетки может вестись как в интерактивном, так и в пакетном режиме. Широкие возможности визуализации различных графических примитивов и имеющиеся средства редактирования позволяют пользователю выполнять модификацию, при необходимости, вручную, хотя эффективность этого режима низкая.

Основным режимом модификации сетки является пакетный режим. В этом случае используются различные алгоритмы сглаживания сетки, изменения атрибутов узлов и элементов, измельчения и улучшения формы элементов и др., например, процедура слияния узлов позволяет модифицировать сеточную модель путем объединения в один узел тех из ее узлов, расстояние между которыми меньше заданного значения. Так формируется новая сеточная модель с меньшим количеством неоднородностей и более согласованной длиной связей (Рисунок 4).

Программы могут выполнять контроль соответствия элементов расчетной и сеточной моделей, вводить, удалять и изменять положение конечных элементов, обеспечивая тем самым формирование сетки высокого качества.

 Рисунок 5 - Редактирование элементов

Определение данных и ограничений. Исходные данные анализа, введенные на этапе предварительной подготовки, становятся частью базы данных пакета. Содержанием базы данных являются множества типов элементов, свойств материала, параметров узлов, нагрузок и др., которые соответствующим образом группируются и этим группам присваиваются идентификаторы (число или имя). Выбор необходимых данных осуществляется либо путем указания графических примитивов расчетной модели на экране монитора, либо, используя идентификаторы групп конечных элементов, видов материалов, узлов и элементов и др., например, граничные условия можно вызвать из базы данных и отредактировать, используя геометрию модели, а не номера отдельных узлов или элементов. Для описания свойств материала изделия используются параметры, необходимые для выполнения требуемого вида анализа. Так, в прочностном анализе учитываются модуль упругости (модуль Юнга), коэффициент теплового расширения при заданной температуре, коэффициент Пуассона, плотность, коэффициент трения, модуль сдвига, коэффициент внутреннего трения. Для проведения теплового анализа следует задать удельную теплоемкость, энтальпию, коэффициент теплопроводности, коэффициент конвективной теплоотдачи поверхности, степень черноты и т.д. Необходимые параметры материалов содержатся в соответствующих библиотеках. Свойства могут быть постоянными, нелинейными или зависеть от температуры. Списки существующих материалов в базе данных могут быть дополнены новыми материалами.                                 

Управление работой решателя. Прежде чем конкретный вариант задачи будет передан на расчет, выполняются проверка и подтверждение входных данных анализа на соответствие их выбранному методу решения задачи и настройкам опций решателя. Для этих целей используются, как правило, многочисленные контекстно-зависимые меню. Например, меню среды анализа отражает общую информацию о решаемой задаче и содержит описание вида анализа, типа выбранного решателя, размерности модели, метода решения и др.

Группы назначаемых нагрузок формируются на этапе подготовки данных. Каждая группа имеет свое имя. В процессе проверки можно дополнить необходимые нагрузки в группу, используя соответствующее меню.

Затем можно перейти к следующим действиям: 

· выбор рабочей директории, т.е. директории, в которой решатель будет формировать файл результатов и временные файлы; 

· выбор имени задачи. Это имя будет использоваться как префикс всех имен файлов, создаваемых в процессе решения;

· выбор шага анализа. Шаг всегда может быть модифицирован;

· выбор группы нагрузок.

 В следующем окне диалога можно модифицировать значения переменных параметров, используемых при вычислениях: 

· память - выделяемый для решателя объем памяти (Мб); 

· удаленный узел - имя компьютера, используемого для вычислений. Если этот параметр не указан, то используется локальная вычислительная машина; 

· удаленная память - место для запоминания файлов; 

· исполняемая директория - путь к выбранному решателю.

Можно изменить условия вычислений, если предположения не оправдываются. Эти опции включают: 

· переназначение имени ведущего вычисления компьютера; 

· назначение диска или директории, где решатель будет сохранять свои результаты, так как вычисления требуют значительного дискового пространства; назначение объема памяти на диске: минимальный объем памяти определяется размером сетки, большой объем памяти значительно ускоряет вычисления.

После завершения проверки данных анализа запускается процесс вычисления, который требует больших затрат компьютерного времени. В значительной степени потери времени зависят от выбранного решателя. Многочисленные решатели разных фирм-разработчиков используют различные алгоритмы решения систем уравнений.

Решатели явного типа, к которым относится фронтальный решатель, определяют точное решение для совместной системы линейных уравнений. Например, фронтальный решатель программы ANSYS использует так называемый Rank-n алгоритм, обеспечивающий параллельную обработку системы уравнений. Решатель явного типа ANSYS/LS -DYNA фирмы Livermore Software Technology (США) дает возможность эффективно проводить анализ динамических процессов.

Кроме фронтальных решателей разработаны итеративные решатели, которые сокращают время решения и ресурсы компьютера при анализе больших моделей. При расчетах систем совместных линейных уравнений итеративные решатели дают сходящееся, от итерации к итерации приближенное решение. Например, в программе ANSYS используются три итеративных алгоритма: алгоритм PowerSolver на основе метода обусловленных сопряженных градиентов (PCG), алгоритм на основе метода сопряженных градиентов Якоби и алгоритм метода частично сопряженных градиентов Чолески и др.

Протекание процесса в реальном режиме времени отражается в окне текущего контроля решателя. В этом окне указывается общее время, необходимое для решения задачи, а также некоторая дополнительная информация: свободное пространство на диске, требуемое пространство на диске, площадь поверхности модели, ее объем, масса, предупреждающие сообщения или сообщения об ошибках и др.

Пользователь имеет возможность выполнить решение задачи в интерактивном или групповом режиме. Когда назначен интерактивный режим, обновление данных осуществляется решателем автоматически. В случае группового режима пользователь может произвольно запрашивать информацию о протекании процесса.

По завершении вычислений: 

· полученные результаты будут визуализированы в окне данных; 

· предельные значения результата будут показаны в области выходных данных протокола анализа; 

· решатель сформирует текстовый файл выходных данных, который может открываться любым текстовым редактором.

1.5 Постпроцессорная подготовка

Результаты решателя в виде нескольких таблиц могут быть записаны в текстовый или бинарный файлы, не пригодные для чтения. Поэтому существуют следующие возможности представления результатов. 

· Области напряжений, деформаций, температур и т.д. отображаются функциями визуализации в виде геометрии или сетки. 

· Функции выделения, рекомбинации и сортировки параметров позволяют найти предельные значения полей напряжений, деформаций или температур. 

· Иногда инженера могут заинтересовать те значения, которые не вошли как результаты решателя в файл отчета и которые могут быть выведены из него в результате математических манипуляций. Им могут быть назначены дополнительные расчеты.

Приведем некоторые параметры настройки постпроцессора. Визуализация деформированного состояния на исходном объеме.

Режим отображения результата (способ представления):

o градуированное цветоделение до 10 цветов;

o тонирование - спектр от синего до красного;

символьный - стрелки вектора в узлах или многогранники, размер и цвет которых отражают величину соответствующего значения; o цифровой - значения параметра располагаются в центре элемента или в узле. 

· Графическое представление значений результата в виде:

o объемной оболочки - показывает значения на внешней оболочке объема, например, для визуализации деформаций, показывает изменение результата, уменьшая и увеличивая его значения от нулевого до максимального;

o плоского сечения - показывает значения внутри объема, разрезая геометрию плоскостью и двигая это сечение в любом направлении внутри объема от места максимального значения до места минимального значения;

o патча поверхности - показывает результаты внутри объема в виде изоповерхности, она искажается, изображая значения от нижней границы до верхней границы результата. 

· Анимация любого из графических режимов. 

· Листинг результатов - интерактивное окно с числовыми результатами, в динамическом режиме позволяет вести обработку полученных значений, например, сортировать полученные значения по порядковому номеру и величине или в каких-либо границах значений (ограниченном поле значений). 

· Оценка погрешности результатов в линейном статическом анализе для объемных элементов. Ошибки представляются в виде:

o абсолютной ошибки (в единицах параметра, например давления);

o относительной ошибки напряжения (в %);

o количества элементов, имеющих совокупную ошибку, более 10%.

Эти данные могут быть получены с помощью специальной настройки контроля решателя на этапе задания условий анализа.