Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-05-18 | 233 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ПО РАЗДЕЛУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Челябинск, 2015
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………………………. | |
Методические рекомендации по изучению тем курса…………………………. | |
Методические рекомендации по выполнению контрольной работы ………… | |
Задания для домашней контрольной работы………………………………… | |
Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации…………… | |
Рекомендуемая литература…………………………………….......................... | |
Приложение А. Образец оформления титульного листа……………………… | |
Приложение Б. Образец оформления карточки рецензента……………………. |
ВВЕДЕНИЕ
Цель курса математики в системе подготовки специалиста – освоение необходимого математического аппарата для решения профессиональных задач.
Задачи изучения математики как фундаментальной дисциплины состоят в развитии логического и алгоритмического мышления, в выработке умения моделировать реальные процессы.
В результате изучения математики (часть 2) студент должен:
знать:
- основные понятия и методы математического анализа;
уметь:
- решать типовые математические задачи, что необходимо для анализа, моделирования и решения прикладных экономических задач, в том числе с использованием ЭВМ.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ ТЕМ КУРСА
Раздел I. Введение в анализ.
Тема 1. Функции
Понятие о множествах. Действительные числа и числовые множества. Постоянные и переменные величины. Функции и способы их задания. Область определения функции. Четные, нечетные, монотонные и ограниченные функции. Сложная функция. Понятие элементарной функции. Основные элементарные функции и их графики. Неявные функции. (гл. 4, § 4.1 – 4.3, 4.6; с. 95 – 99, 100 – 103,.115 – 117); (2, гл. 5,4).
|
Прежде всего, полезно ознакомиться с некоторыми логическими символами и кванторами, чтобы использовать их в дальнейшем для сокращения записей (1, с. 123).
Изучение темы следует начать с основных понятий теории множеств, [1, с. 123 – 124]. Далее нужно четко усвоить важнейшее понятие математического анализа – функции, уметь находить область ее определения, знать три способа задания функции: аналитический, графический, табличный.
Студенту нужно знать простейшие преобразования для построения функций: сдвиг графика y=f(x+a)+b вправо при а < 0 и влево при a > 0, а также на параллельно оси Ох вниз при b< 0 и вверх на при b >0; сжатие 0<m<1 (растяжение m >1) графика функции y=m×f(x) вдоль оси Ох.
В курсе рассматриваются в основном элементарные функции. Студент должен уяснить определение элементарной функции (1, с. 132) четко знать свойства и строить графики следующих основных элементарных функций: у = С (постоянная), у = xn (степенная), у =ax (показательная), у =logax (логарифмическая). Необходимо усвоить понятие сложной функции (функции от функции).
Построение графика четной (нечетной) функции можно значительно упростить, если учесть, что графики четных функций симметричны относительно оси Оу, а нечетных – относительно начала координат. Одним из характерных свойств функции является монотонность (т.е. возрастание или убывание на каком-либо промежутке).
Студенту необходимо уяснить, что функции находит широкое применение в экономической теории. Знать конкретные виды функций и их сущность (функция полезности, функция издержек и т.д.).
Рекомендуется разобрать задачи с решениями N4.1 – 4.3, 4.5, 4.10, 4.12 и задачи для самостоятельного решения N 4.14 – 4.19, 4.21 – 4.23 по учебнику (1) и аналогичные задачи по практикуму (2).
Тема 2. Пределы и непрерывность
Предел числовой последовательности. Предел функции в бесконечности и точке. Бесконечно малые величины и их свойства. Бесконечно большие величины. Основные теоремы о пределах: теорема единственности, предел суммы, произведения, частного. Признаки существования предела. Второй замечательный предел. Число е. Понятие о натуральных логарифмах. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Основные теоремы о непрерывных функциях. Вычисление пределов. (1, гл.6, § 6.1–6.7); (2, гл.6).
|
Необходимо ознакомиться с определением предела числовой последовательности (1, с.141,142) и его геометрической интерпретацией; понять определение предела функции в точке (1, с.143–146) и в бесконечности и познакомиться с их геометрической интерпретацией.
Суть предела числовой последовательности в том, что для любого сколь угодно малого положительного числа e>0 можно найти номер числовой последовательности (N=N(e)), что для всех членов последовательности с номерами n>N верно неравенство êan-Aê<e.
Весьма важным являются понятия бесконечно малых и бесконечно больших величин (1, с.147—153), суть которых сводится к тому, что при своем изменении бесконечно малая (по абсолютной величине) будет меньше любого, сколь угодно малого числа e<0, а бесконечно большая будет больше любого сколько угодно большого числа М>0.
Нужно знать взаимосвязь бесконечно больших и бесконечно малых величин, с помощью которых доказываются теоремы о пределах. Следует обратить внимание на признаки существования пределов, особенно на теорему 1 (1, с.155), часто позволяющую установить наличие предела значительно проще, чем при использовании его определения.
Необходимо (без вывода) знать второй замечательный предел в двух формах записи: = e и 1/y=e.
Понятие непрерывности функции (в точке, на промежутке) является более простым, чем предел, так как оно выражается непрерывностью графика при прохождении данной точки, данного промежутка (без отрыва карандаша от листабумаги). Наряду с интуитивным представлениемнадо знать определение непрерывности функции в точке и на промежутке, свойства непрерывных функций (1, с. 161 – 166), а также то, что всякая элементарная функция непрерывна в каждой точке области определения и может иметь разрыв лишь на границах области определения.
Необходимо ознакомиться с теоретическими вопросами и дать на них ответы.
|
Рекомендуется разобрать задачи с решениями N6.1-6.3, 6.5, 6.6,. 6.8, 6.9-6.11, 6.13, 6.14 и задачи для самостоятельной работы N 6.18, 6.20 – 6.27, 6.33 – 6.36, 6.38 – 6.41 по учебнику (1) и аналогичные задачи по практикуму (2).
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!