Как уравниваются различные силы?

Многие художественные галереи, библиотеки и другие общественные здания часто называют в честь людей, которые внесли наибольший вклад в их создание. А в метрической системе измерений присутствуют имена ученых, которые внесли заметный вклад в соответствующую область науки. Выдающийся вклад Исаака Ньютона в изучение сил, действующих в природе, отмечен так же. В современной науке многие силы измеряются в ньютонах (Н).

Как же понимается эта единица измерения? Известна история о том, что Ньютон создал закон притяжения, когда яблоко сорвалось с дерева и упало ему на голову (многие считают эту историю выдумкой). Если яблоко весит в среднем около 10 0 г, сила притяжения, действующая на нее, составляет около 1 Н. Если вспомнить то, что мы говорили выше о взаимной компенсации сил, то, положив яблоко на ладонь своей руки и удерживая его в таком положении, вы будете прилагать в направлении вверх силу в 1 Н.

Мы можем перевести массу в вес, умножив соответствующее значение на 10. Ведь Земля притягивает к себе любой объект весом 1 кг с силой в 10 Н. Если ваша масса составляет 75 кг, то сила земного притяжения, действующая на вас, составит 750 Н. Вроде всё просто. А как насчет других объектов, встречающихся нам в повседневной жизни? Если ваш дом имеет массу 200 т (200 000 кг), на него действует сила земного притяжения, равная 2 млн Н (2 меганьютонам). В табл. 1 для сравнения приведены и другие примеры.

Таблица 1. Сравнение сил. Силы – разнонаправленные внешние воздействия, которые заставляют объекты двигаться. Если они взаимно компенсируются, объект остается в состоянии покоя. В таблице приведены силы различных размеров

Почему небоскребы не сдувает ветром?

Если обычные дома пугают, потому что могут провалиться сквозь землю, то высотные здания создают другую причину для переживаний: а вдруг их может повалить ветер?

Крепкие ноги

Небоскребы обычно поражают своей высотой. Если вас спросить, во сколько раз небоскреб выше своей ширины, что вы ответите? 10 раз? 15? 20? Еще больше? К удивлению большинства людей, оказывается, что высота даже самых высоких зданий редко превышает их ширину в основании более чем в семь раз.

Секрет небоскребов в том, что мы обычно не замечаем их «крепкие ноги». Эмпайр-стейт-билдинг имеет ширину в основании около 100 м и 380 м в высоту. Соотношение высоты к ширине составляет всего лишь 4: 1. А у Эйфелевой башни это соотношение еще меньше – всего 2,4: 1.

Ваше «основание» с расставленными на ширину плеч ногами обычно составляет 30–50 см, так что в качестве «небоскреба» вы в четыре-пять раз больше ширины в основании. За указанные выше пределы таких соотношений выходят очень немногие небоскребы. «Костлявый» жилой Хайклифф в Гонконге имеет удивительное соотношение 20: 1. При таком показателе для удержания здания необходимо уже не только большое основание, но и особые инженерные решения.

Секреты городских ветров

Удивительнее всего в небоскребах не то, что они остаются на месте, где их построили, а то, что они как раз «не стоят на одном месте». По причинам, о которых мы расскажем в главе 15, скорость перемещения воздушных масс стремительно увеличивается с ростом высоты. Так что здание, возвышающееся на 500 м и одновременно достаточно широкое для того, чтобы быть устойчивым, представляет собой очень привлекательную цель для всех кружащих вокруг него ветров. Закрепленный намертво у земли, но подверженный воздействию мощных сил наверху (прежде всего силы ветра), которые давят на него горизонтально, небоскреб почти все время представляет собой гигантский рычаг. Достаточно сильный порыв ветра может разломать его пополам или вырвать с корнем, как дерево.

Казалось бы, из этого можно сделать вывод, что нам нужно строить здания, максимально устойчивые и жесткие к внешним воздействиям. Но оказывается, что колеблющееся высотное сооружение имеет гораздо больше шансов выжить. На интуитивном уровне вы можете понять это, если сравните эффект от колебаний желе на длинной палочке и вертикальной пирамиды из печенья. Как и желе, небоскребы спроектированы так, чтобы медленно колебаться под порывами ветров. «Башни-близнецы», например, были известны тем, что амплитуда колебательных движений в их верхней точке составляла целый метр, а «Тайбэй 101» (гораздо более новое и не такое известное высотное здание на Тайване) имеет в своей высшей точке колебания порядка 8 см[14].

Использование в небоскребах противовесов

Наиболее важен с точки зрения устойчивости небоскребов не столько сам предел их колебаний и их скорость. Небоскребы раскачиваются из стороны в сторону через определенные и предсказуемые промежутки времени. Высотное здание в Чикаго Башня Джона Хэнкока совершает одно колебание за 8,3 секунды (то есть колеблется с частотой в восемь раз меньшей частоты вращения секундной стрелки часов)[15]. Если колебания будут чаще, то у находящихся в здании людей может начаться морская болезнь. Небоскребы не падают, потому что ветер и подземные толчки заставляют их раскачиваться на манер маятников. По мере таких движений воздействующие на них силы исчезают, и небоскребы снова встают во весь свой «рост».

▲ Демпфирование (подавление) колебаний небоскреба на примере здания «Тайбэй 101». Огромный железный шар массой 660 т, который называется «инерционный демпфер», используется для придания устойчивости и противодействия силе ветра в небоскребе «Тайбэй 101». Шар динамично закреплен в верхней части строения с помощью гидравлических амортизаторов, работающих по принципу автомобильных. При сильных порывах ветра, ударяющих в здание слева или справа, тяжелый виброгаситель стремится прийти в исходное положение, отклоняясь на гигантских амортизаторах в сторону, противоположную наклону здания. Это позволяет компенсировать колебания здания, чтобы предотвратить приступы морской болезни у обитателей верхних этажей [16].