Постройте таблицу истинности.

((А→В)∧В)→А.

Решение:

1. Определяем количество столбцов и колонок в таблице истинности. Количество колонок в таблице истинности определяется количеством операций и количеством переменных. Количество строк в таблице истинности определяется как 2ⁿ степени, где n – количество данных переменных.

2. Определяем порядок выполнения операций. Ясно, что сначала мы можем вычислить значениях в столбцах (А→В) [1] и В [2]. После конъюнкции (А→В) ∧В) [3] вычисляем А [4]. Затем вычисляем значения главного знака формулы – импликации → [5] между (А→В) ∧В) [3] и А [4].

3. Для выполнения каждой из представленных операций смотрим в опорную таблицу истинности (табл. 2). Действия необходимо осуществлять в соответствии с символической формой. При необходимости можно использовать законы пронесения отрицания.

4. Составляем таблицу истинности (табл. 3), распределяя порядок необходимых операций в соответствии с исходной символической формой.

Таблица 3

Порядок операций
A	B	(А→В)	˄	В	→	А
И	И	И	Л	Л	И	Л
И	Л	Л	Л	И	И	Л
Л	И	И	Л	Л	И	И
Л	Л	И	И	И	И	И

 

5. Поскольку в итоге [5] имеем одни истины, то данное выражение является законом логики.

Правильно ли построено рассуждение? Выразите в символической форме и постройте таблицу истинности.

Если Иванов был в Омске, то он не мог быть в это время в Москве, а значит, совершить это преступление. А он не был в Омске в это время. Значит, он мог совершить преступление.

Решение:

1. Выделяем пропозициональные переменные и обозначаем их буквами.

2. Фиксируем логические операторы, связывающие переменные друг с другом.

3. Запишем это рассуждение на символическом языке:

((А→В) ∧ (В→С)∧А)→С.

4. Для того, чтобы проверить, является ли данная формула логическим законом, необходимо построить таблицу истинности. Если данная формула является логическим законом, значит, рассуждение правильное.

Постройте непосредственные умозаключения – обращение, превращение, противопоставление предикату.

Все инженеры имеют высшее образование.

Решение:

1. Определяем качество, количество, субъект и предикат суждения.

2. Последовательно осуществляем необходимые операции.

Превращение (вводим двойное отрицание: перед связкой и перед предикатом): Ни один инженер не является человеком без высшего образования.

Обращение (определяем вид обращения и меняем в заключении субъект и предикат местами): Некоторые имеющие высшее образование – инженеры.

Противопоставление предикату (последовательно превращаем, а затем обращаем исходное суждение): Ни один человек без высшего образования не является инженером.

Определите фигуру категорического силлогизма.

Все люди смертны. Иванов – человек. Иванов – смертен.

Решение:

1. Определяем термины категорического силлогизма (S,P,M).

Субъект заключения называется «меньший термин» («S»). Предикат заключения называется «больший термин» («P»). Термин, осуществляющий логическую связь «S» и «P», называется «средний термин» («М»). Посылка категорического силлогизма, в которой расположен больший термин, называется «большей посылкой». Посылка, в которой расположен меньший термин, называется «меньшей посылкой».

2. По положению среднего термина определяем фигуру категорического силлогизма.

Все люди (М) смертны (P).

Иванов (S) – человек (М).

Иванов (S) смертен (P).

Данный категорический силлогизм построен по первой фигуре.

15. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Определите фигуру и модус силлогизма, проверьте, соблюдены ли правила. Каждый инженер имеет высшее образование. Иванов не имеет высшего образования. Иванов не является инженером.

Решение:

1. Определяем термины категорического силлогизма (S,P,M).

2. По положению среднего термина определяем фигуру категорического силлогизма и фиксируем распределенность терминов.

Каждый инженер (P+) имеет высшее образование (M-).

Иванов (S+) не имеет высшего образования (M+).

Иванов (S+) не является инженером (P+).

3. Проверяем по правилам категорического силлогизма. Категорический силлогизм построен по второй фигуре. Модус категорического силлогизма «АEE». Модус правильный. Правила фигуры не нарушены. Правила терминов не нарушены. Правила посылок не нарушены. Умозаключение правильное.

16. Энтимема. Восстановите в полный силлогизм, проверьте умозаключение. Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом.

Решение:

1. Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что имеется заключение «Угон автомобиля карается законом». И имеется большая посылка, содержащая больший термин «карается законом». Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем энтимему. Проставляем пропущенные термины.

2. Определяем фигуру категорического силлогизма.

Всякая кража (M+) карается законом (P-).

Угон автомобиля (S+) – кража (M-).

Угон автомобиля (S+) карается законом (P-).

3. Проверяем по правилам категорического силлогизма.

Общие правила соблюдены. Первая фигура. Правило первой фигуры соблюдено. Правила посылок соблюдены. Правила терминов соблюдены. Умозаключение правильное.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Формирование логической культуры мышления – это сложный и многогранный процесс. Формирование логической культуры мышления студентов в процессе освоения данной дисциплины требует понимания типичных недостатков в ходе работы преподавателей в рамках преподавания «Логики и теории аргументации».

К типичным ошибкам преподавателей в ходе построения курса можно отнести:

1. Неумение логически структурировать лекционный и практический материал в соответствии с уровнем подготовки студентов.

2. Игнорирование возрастных особенностей мышления студентов.

3. Неумение на доступном студентам уровне использовать логические формы и методы.

4. Неумение приводить соответствующие тематике примеры.

5. Оторванность приводимых примеров от профиля будущей специальности студентов.

6. Затруднение в поиске и обосновании формальной и содержательной взаимосвязи между различными тематиками курса, что существенно усложняет концептуальное изложение дисциплины.

Виды учебных занятий по дисциплине «Логика и теория аргументации» также оказывают существенное воздействие на формирование логической культуры. В целом виды занятий соответствуют аудиторной учебной работе преподавателей по изучаемой дисциплине и предполагают проведение лекционных и семинарских занятий.

Лекция – учебное занятие, составляющее основу теоретического обучения и дающее систематизированные основы научных знаний по дисциплине. Можно выделить три основных типа лекций, применяемых при обучении для передачи теоретического материала: вводная лекция, информационная лекция и обзорная лекция.

§ Вводная лекция дает первое целостное представление об учебном предмете и ориентирует студента в системе работы по данному курсу. Лектор знакомит студентов с целью и назначением курса, его ролью, местом в системе учебных дисциплин. Даются краткий обзор курса, вехи развития науки, имена известных ученых.

§ Лекция-информация. Ориентирована на изложение и объяснение студентам информации, подлежащей осмыслению и запоминанию. Это самый традиционный тип лекций в практике высшей школы.

§ Обзорная лекция – это систематизация научных знаний на высоком уровне, допускающая большое число ассоциативных связей в процессе осмысления информации, излагаемой при раскрытии внутрипредметной связи.

Практические занятия – одна из ключевых форм учебного занятия, направленная на развитие самостоятельности учащихся и приобретение умений решать логические задачи и навыков логического мышления. Практические занятия выполняют ключевую роль в формировании культуры логического мышления. Данные учебные занятия углубляют, расширяют, детализируют полученные на лекции знания. Практическое занятие предполагает последовательное выполнение студентами заданий под руководством преподавателей.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Изучение курса «Логика и теория аргументации» требует активизации самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа бакалавров – это планируемая работа студентов, выполняемая по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.

Основная задача организации самостоятельной работы заключается в создании условий развития интеллектуальной инициативы и мышления. Основным принципом организации самостоятельной работы должен стать перевод бакалавров на индивидуальную работу с переходом от формального пассивного выполнения определенных заданий к познавательной активности при решении поставленных проблемных вопросов и задач.

В качестве контроля самостоятельной работы по курсу «Логика и теория аргументации» могут использоваться следующие формы:

§ индивидуальные беседы и консультации с преподавателем;

§ проверка рефератов и письменных докладов;

§ коллоквиумы;

§ тестирование;

§ проверка знаний на промежуточном этапе;

§ реферирование источников, монографий и статей;

§ выборочная проверка заданий;

§ разработка заданий, создание поисковых ситуаций.