Расчёт на прочность резьбовых соединений — КиберПедия 

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Расчёт на прочность резьбовых соединений



 

Осевая нагрузка винта передаётся через резьбу гайке и уравновешивается реакцией её опоры. Каждый из Z витков резьбы нагружается силами F1, F2, … FZ.

В общем случае нагрузки на витках не одинаковы. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима и была решена русским учёным Н.Е. Жуковским в 1902 г. на основе системы уравнений для стандартной шестигранной гайки. График показывает значительную перегрузку нижних витков и бессмысленность увеличения длины гайки, т.к. последние витки практически не нагружены. Такое распределение нагрузки позже было подтверждено экспериментально. При расчётах неравномерность рагрузки учитывают эмпирическим (опытным) коэффициентом Km, который равен 0,87 для треугольной, 0,5 – для прямоугольной и 0,65 для трапецеидальной резьбы.

Основные виды разрушений у крепёжных резьб – срез витков, у ходовых - износ витков. Следовательно, основной критерий работоспособности

для расчёта крепёжных резьб – прочность по касательным напряжениям среза, а для ходовых резьб – износостойкость по напряжениям смятия.

Условие прочности на срез:

F / (πd1HKKm)[τ]для винта; τ = F / (πdHKKm)[τ]для гайки,

где H –высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь, K=ab/p или K=ce/p – коэффициент полноты резьбы, Km – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам.

Условие износостойкости на смятие:

sсм = F / (πd2HZ)[s]см,

где Z – число рабочих витков.

Равнопрочность резьбы и стержня винта является важнейшим условием назначения высоты стандартных гаек. Так, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала и учитывая, что τТ 0,6sТ условие равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение предстанет в виде: τ = F/(πd1HKKm)== 0,6σТ = 0,6 F /[(π/4)d12].При K = 0,87 и Km = 0,6 получаем H 0,8d1, а учитывая, что d1 = d окончательно принимаем высоту нормальной стандартной крепёжной гайки H 0,8d.

Кроме нормальной стандартом предусмотрены высокие H 1,2d и низкие H 0,5d гайки. По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные H1 = d, в хрупкие – чугунные и силуминовые H =1,5d. Стандартные высоты гаек (кроме низких) и глубины завинчивания избавляют нас от расчёта на прочность резьбы стандартных крепёжных деталей.

В расчётах невозможно игнорировать податливость болта и соединяемых деталей. В простейшем случае при болтах постоянного сечения и однородных деталях

λб = lб / (Еб Аб); λд = δд / (Ед Ад),



где λб, λд– податливости болта и деталей, равные их деформации при единичной нагрузке (податливость обратна жёсткости); Еб, Ед, Аб, Ад – модули упругости и площади сечения болта и деталей; δд – суммарная толщина деталей δд lб.

В сложном случае податливость системы определяют как сумму податливостей отдельных участков болта и отдельных деталей. Под площадями сечения A понимают площади тех частей, которые подвержены деформации от затяжки болта. Здесь полагают, что деформации от гайки и головки болта располагаются вглубь деталей по конусам с углом α = 30о. Приравнивая объём этих конусов к объёму цилиндра, находят его диаметр

D1 = D +(δ1+ δ2)/ 4;Aд= π (D12 dотв2)/ 4.

Внешняя нагрузка F деформирует не только болт, но и прокладки, шайбы, тарельчатые пружины и т.п. (1,2). Поэтому при расчёте суммарной нагрузки болта FΣ вводят понятие коэффициента внешней нагрузки χ, равного приращению нагрузки болта в долях от внешней нагрузки. Тогда
FΣ = Fзат + χF. При этомупругие прокладки 1 и 2 нельзя рассматривать как детали 3, 4 и 5, деформация которых уменьшается. В таких случаях все детали соединения разделяют на две системы:

1. Детали системы болта, в которых под действием нагрузки абсолютная деформация возрастает (болт, прокладки 1,2);

2. Детали системы корпуса, в которых абсолютная деформация уменьшается (3,4,5).

При этом

В таких соединениях наборы упругих прокладок (шайб, тарельчатых пружин) существенно увеличивают податливость системы болта, а следовательно, уменьшают нагрузку на болт.

В расчёте болтов сначала находят силу, приходящуюся на один болт. Затем всё многообразие компоновок резьбовых соединений может быть сведено к трём простейшим расчётным схемам.

А. Болт вставлен в отверстия с зазором.

Соединение нагружено продольной силой Q. Болт растянут.

Условие прочности на растяжение запишется в виде:

Напряжения растяжения в резьбе



Из условия прочности на растяжение находим внутренний диаметр резьбы болта

Найденный внутренний диаметр резьбы округляют до ближайшего большего по ГОСТ 9150-59. Там же указан конкретный типоразмер-номер (наружный диаметр резьбы) болта.

 

Б. Болт вставлен в отверстия без зазора.

Соединение нагружено поперечной силой Р.

При этом болт работает на срез. Внутренний диаметр резьбы рассчитывается аналогично случаю с растяжением:

Порядок назначения номера болта также аналогичен предыдущему случаю.

В. Болт вставлен с зазором.

Соединение нагружено поперечной силой F.

Сила затяжки болта V должна дать такую силу трения между деталями, которая была бы больше поперечной сдвигающей силы F.

Болт работает на растяжение, а от момента затяжки испытывает ещё и кручение, которое учитывается повышением нормальных напряжений на 30%1,3 раза).

Тогда

По опыту многочисленных расчётов принимают величину требуемой растягивающей силы V в зависимости от сдвигающей поперечной силы F

V = 1,2 F/ f.

Тогда внутренний диаметр резьбы болта

где f – коэффициент трения.

Во всех случаях в расчёте находится внутренний диаметр резьбы, а обозначается резьба по наружному диаметру. Распространённая ошибка состоит в том, что рассчитав, например, внутренний диаметр резьбы болта 8мм, назначают болт М8, в то время как следует назначить болт М10, имеющий наружный диаметр резьбы 10мм, а внутренний 8мм.

Концентрация напряжений во впадинах витков резьбы учитывается занижением допускаемых напряжений резьбы на 40% по сравнению с соответствующими допускаемыми напряжениями материала.

 

Штифтовые соединения

Образуются совместным сверлением соединяемых деталей и установкой в отверстие с натягом специальных цилиндрических или конических штифтов.

Соединения предназначены для точного взаимного фиксирования деталей, а также для передачи небольших нагрузок.

 

Конструкции штифтов многообразны. Известны цилиндрические (а,б), конические (в,г,д), цилиндрические пружинные разрезные (е), просечённые цилиндрические, конические и др. (ж,з,и,к), простые, забиваемые в отверстия (б,в), выбиваемые из сквозных отверстий с другой стороны (гладкие, с насечками и канавками, пружинные, вальцованные из ленты, снабжённые резьбой для закрепления или извлечения (д) и т.д. Применяются специальные срезаемые штифты, служащие предохранителями.

Гладкие штифты выполняют из стали 45 и А12, штифты с канавками и пружинные – из пружинной стали.

При закреплении колёс на валу штифты передают как вращающий момент, так и осевое усилие.

Достоинства штифтовых соединений:

+ простота конструкции;

+ простота монтажа-демонтажа;

+ точное центрирование деталей благодаря посадке с натягом;

+ работа в роли предохранителя, особенно при креплении колёс к валу.

Недостатком штифтовых соединений является ослабление соединяемых деталей отверстием.

Подобно заклёпкам штифты работают на срез и смятие. Соответствующие расчёты выполняют обычно как проверочные

Штифты с канавками рассчитывают также, как гладкие, но допускаемые напряжения материала занижают на 50%.

Шпоночные соединения

 
 

Передают вращающий момент между валом и колесом. Образуются посредством шпонки, установленной в сопряжённые пазы вала и колеса.

Шпонка имеет вид призмы, клина или сегмента, реже применяются шпонки других форм.

 

Шпоночные соединения:

+ просты, надёжны;

+ удобны в сборке-разборке;

+ дёшевы.

Шпонки, однако:

` ослабляют сечение валов и ступиц колёс;

` концентрируют напряжения в углах пазов;

` нарушают центрирование колеса на валу (для этого приходится применять две противоположные шпонки).

 

Шпоночные соединения могут быть:

è ненапряжёнными, выполняемыми призматическими или сегментными шпонками. Они передают момент только боковыми гранями;

è напряжёнными, выполняемыми клиновыми шпонками. Они передают момент за счёт сил трения по верхним и нижним граням.

Шпонки всех основных типов стандартизованы.

Для призматических шпонок стандарт указывает ширину и высоту сечения. Глубина шпоночного паза в валу принимается как 0,6 от высоты шпонки.

Призматические и сегментные шпонки всех форм испытывают смятие боковых поверхностей и срез по средней продольной плоскости:

; ,

здесь h – высота сечения шпонки, d – диаметр вала, b – ширина сечения шпонки, l – рабочая длина шпонки (участок, передающий момент).

Исходя из статистики поломок, расчёт на смятие проводится как проектный. По известному диаметру вала задаются стандартным сечением призматической шпонки и рассчитывают её рабочую длину.

Расчёт на срез – проверочный. При невыполнении условий прочности увеличивают рабочую длину шпонки.

 

Шлицевые соединения

 

Образуются выступами на валу, входящими в сопряжённые пазы ступицы колеса. Как по внешнему виду, так и по динамическим условиям работы шлицы можно считать многошпоночными соединениями. Некоторые авторы называют их зубчатыми соединениями.

В основном используются прямобочные шлицы (а), реже встречаются эвольвентные (б) ГОСТ 6033-57 и треугольные (в) профили шлицов.

Прямобочные шлицы могут центрировать колесо по боковым поверхностям (а), по наружным поверхностям (б), по внутренним поверхностям (в).

В сравнении со шпонками шлицы:

+ имеют большую несущую способность;

+ лучше центрируют колесо на валу;

+ усиливают сечение вала за счёт большего момента инерции ребристого сечения по сравнению с круглым;

` требуют специального оборудования для изготовления отверстий.

 

Основными критериями работоспособности шлицов являются:

è сопротивление боковых поверхностей смятию (расчёт аналогичен шпонкам);

è сопротивление износу при фреттинг-коррозии (малые взаимные вибрационные перемещения).

 

Смятие и износ связаны с одним параметром – контактным напряжением (давлением) sсм. Это позволяет рассчитывать шлицы по обобщённому критерию одновременно на смятие и контактный износ. Допускаемые напряжения [s]см назначают на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.

Для расчёта учитывается неравномерность распределения нагрузки по зубьям ,

где Z – число шлицов, h – рабочая высота шлицов, l – рабочая длина шлицов, dср – средний диаметр шлицевого соединения. Для эвольвентных шлицов рабочая высота принимается равной модулю профиля, за dср принимают делительный диаметр.

Условные обозначения прямобочного шлицевого соединения составляют из обозначения поверхности центрирования D, d или b, числа зубьев Z, номинальных размеров d x D (а также обозначения полей допусков по центрирующему диаметру и по боковым сторонам зубьев). Например, D 8 x 36H7/g6 x 40 означает восьмишлицевое соединение с центрированием по наружному диаметру с размерами d = 36 и D = 40 мм и посадкой по центрирующему диаметру H7/g6.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

s В чём различие между разъёмными и неразъёмными соединениями ?

s Где и когда применяются сварные соединения ?

s Каковы достоинства и недостатки сварных соединений ?

s Каковы основные группы сварных соединений ?

s Как различаются основные типы сварных швов ?

s Каковы достоинства и недостатки заклёпочных соединений ?

s Где и когда применяются заклёпочные соединения ?

s Каковы критерии прочностного расчёта заклёпок ?

s В чём состоит принцип конструкции резьбовых соединений ?

s Каковы области применения основных типов резьб ?

s Каковы достоинства и недостатки резьбовых соединений ?

s Для чего необходимо стопорение резьбовых соединений ?

s Какие конструкции применяются для стопорения резьбовых соединений ?

s Как распределяется нагрузка по виткам при затяжке резьбы ?

s Как учитывается податливость деталей при расчёте резьбового соединения ?

s Какой диаметр резьбы находят из прочностного расчёта ?

s Какой диаметр резьбы служит для обозначения резьбы ?

s Какова конструкция и основное назначение штифтовых соединений ?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта штифтов ?

s Какова конструкция и основное назначение шпоночых соединений ?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта шпонок ?

s Какова конструкция и основное назначение шлицевых соединений ?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта шлицов ?

 

УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ В МАШИНАХ

 

В каждой машине есть специфические детали, принципиально отличающиеся от всех остальных. Их называют упругими элементами. Упругие элементы имеют разнообразные, весьма непохожие друг на друга конструкции. Поэтому можно дать общее определение.






Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...



© cyberpedia.su 2017 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.018 с.