Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-05-16 | 710 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Содержание
Введение............................................................................................................................................ 4
1. Методические указания по выполнению контрольной работы..................................... 27
1.1. Общие указания по выполнению контрольной работы................................................... 27
1.2. Методические указания и примеры по решению задач................................................... 29
Тема 1. Абсолютные и относительные величины........................................................... 29
Тема 2. Средние величины и показатели вариации........................................................ 31
Тема 3. Анализ рядов динамики......................................................................................... 39
Тема 4. Индексный анализ.................................................................................................. 45
Тема 5. Выборочное наблюдение...................................................................................... 53
1.3. Список теоретических вопросов......................................................................................... 59
1.4. Варианты контрольных задач............................................................................................ 60
Список рекомендуемой литературы......................................................................................... 70
Интернет - ресурсы........................................................................................................................ 71
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Экономическая статистика» входит в базовую часть образовательной программы бакалавра по направлению подготовки «Прикладная информатика в экономике».
В процессе изучения дисциплины студенты получают представление об основных источниках и методах сбора статистической информации, учатся проводить анализ на основе современных статистических и экономико-математических методов, определять закономерности и тенденции развития экономических и социальных явлений.
Цель данного учебного пособия - помочь студентам заочной формы обучения самостоятельно освоить дисциплину «Экономическая статистика», а также проверить степень усвоения материала.
|
В пособии содержатся методические указания по освоению теоретических вопросов дисциплины, указано, какие виды работ и в какой последовательности следует выполнять на практических занятиях.
Для закрепления полученных знаний предполагается выполнение контрольной работы, способствующей выработке навыков практического применения методик статистических расчетов и анализа.
Контрольная работа состоит из одного теоретического вопроса и нескольких задач. Теоретические вопросы охватывают темы, которые содержатся в первом разделе дисциплины – «Общая теория статистики».
Для закрепления теоретических знаний и ознакомления с основными социально-экономическими показателями РФ в контрольной работе разработано значительное количество вариантов задач, содержащих актуальные экономические показатели.
Ключевыми темами в курсе общей теории статистики являются темы «Абсолютные и относительные величины», «Средние величины и показатели вариации», «Ряды динамики», «Выборочное наблюдение», «Индексный анализ». Методики, рассматриваемые в данных темах, используются во многих экономических и финансовых дисциплинах, изучаемых студентами в дальнейшем. Поэтому считается целесообразным уделить изучению данных тем максимальное внимание, и проверять степень их усвоения посредством решения контрольных задач.
Требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы следующие компетенции:
- способность анализировать социально значимые проблемы и процессы;
- владение методами количественного анализа и моделирования;
- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения и обработки информации;
- умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений;
|
- умение строить экономические модели.
После изучения дисциплины, выполнения контрольной работы и сдачи дифференцированного зачета студенты должны уметь самостоятельно проводить анализ основных социально-экономических показателей, а также показателей деятельности предприятий и организаций с использованием приемов статистического анализа.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Мода и медиана
Помимо средних величин, в статистическом анализе используются и структурные средние: мода и медиана.
Показатели вариации
Показатели вариации характеризуют степень отклонения реальных значений признака от среднего значения и друг от друга. Они делятся на три группы: абсолютные, средние и показатели относительного рассеивания.
К абсолютным показателям вариации относится размах вариации, который характеризует отклонение крайних значений признака.
(19)
где xmax, xmin - максимальное и минимальное значение признака в изучаемой совокупности.
К средним показателям вариации относятся среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия. Эти показатели существуют в двух формах: простой и взвешенной.
Простая форма применяется для несгруппированных данных, взвешенная - если данные сгруппированы. Форма расчета средних показателей вариации совпадает с формой расчета средней величины.
Среднее линейное отклонение находится как отношение суммы отклонений индивидуальных значений признаков от средней (взятой по модулю) к количеству единиц совокупности. Среднее линейное отклонение показывает, на сколько единиц в среднем индивидуальные значения признака отклоняются от его среднего значения.
В простой форме среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:
(20)
Взвешенная форма имеет вид:
(21)
Следует иметь виду, что отклонение реальных значений от средней берется по модулю. В противном случае сумма отклонений будет равна 0.
Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько единиц в среднем индивидуальные значения признака отклоняются от средней, но сумма отклонений возводится в квадрат. Рассчитывается также в простой и взвешенной форме.
(22)
(23)
Дисперсия представляет собой сумму квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней. Данный показатель не имеет единиц измерения. В простой форме дисперсия имеет вид:
|
(24)
Во взвешенной форме:
(25)
Можно рассчитать дисперсию по методу моментов. В этом случае расчет производится по формуле:
(26)
Показатели относительного рассеивания являются мерой вариации признака и позволяют сопоставлять степень вариации у различных совокупностей. Данные показатели находятся как отношение абсолютных или средних показателей вариации к среднему значению признака.
Коэффициент осцилляции рассчитывается как отношение размаха вариации к среднему значению признака (в процентах):
(27)
Относительное линейное отклонение находится как частное от деления среднего линейного отклонения на среднее значение признака (в процентах):
(28)
Коэффициент вариации является мерой типичности средней и показывает, на сколько процентов в среднем индивидуальные значения признака отклоняются от средней. Он находится по формуле:
(29)
Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, средняя считается типичной для совокупности, и ее можно применять в экономических расчетах.
Пример 1. Расчет средней, показателей вариации, моды и медианы в интервальном вариационном ряде
Таблица 3 – Данные о затратах времени на изготовление деталей на 200 предприятиях:
Время, затраченное на изготовление 1 детали, мин. | Число предприятий, штук | Сумма накопленных частот, Si |
1 | 2 | 3 |
8-10 | ||
10-12 | ||
12-14 | ||
14-16 | ||
16-18 | ||
18-20 | ||
20-22 | ||
Итого |
По приведенным данным вычислите:
1. Среднее значение варьирующего признака;
2. Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации и осцилляции;
3. Моду и медиану.
Решение:
Задачи данного типа рекомендуется решать в табличной форме. За значение признака (хi) принимаются середины интервалов.
Таблица 4 – Расчетная таблица
xi | fi | xifi | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
9 · 14 = 126 | |9 - 14,1| = 5,1 | 5,1 · 14 = 71,4 | 5,12 · 14 = 364,14 | ||
11 · 26 = 286 | |11 - 14,1| = 3,1 | 3,1 · 26 = 80,6 | 3,12 · 26 = 249,86 | ||
1,1 | 82,5 | 90,75 | |||
0,9 | 36,0 | 32,40 | |||
2,9 | 58,0 | 168,20 | |||
4,9 | 73,5 | 360,15 | |||
6,9 | 69,0 | 476,10 | |||
Итого | 24,9 | 471,0 | 1741,60 |
Определим среднее значение признака по формуле средней арифметической взвешенной:
|
Размах вариации рассчитываем как разницу между серединами первого и последнего интервалов:
R = 21 - 9 = 12 мин.
Среднее линейное отклонение определяется по формуле:
Среднее квадратичное отклонение определим по формуле:
данные для расчета дисперсии содержатся в графах 2 и 6 таблицы 4. В данном примере она определяется по формуле:
коэффициент вариации определяем, подставляя данные в формулу:
Коэффициент осцилляции в нашем примере равен:
2. Чтобы определить моду и медиану в данном интервальном ряде распределения, воспользуемся формулами (17) и (18).
Вначале определяют модальный интервал, т.е. интервал, имеющий наибольшую частоту. В данном примере модальным является интервал 12-14 минут, т.к. его частота составляет 75 единиц.
Тогда:
нижняя граница модального интервала (хмо) составит 12;
величина модального интервала (iмо) = 2;
частота модального интервала (fмо) = 75;
частота интервала, предшествующего модальному (f(мо-1)) = 26;
частота интервала, следующего за модальным (f(мо+1)) = 40. Следовательно, мода равна:
Для определения медианы в интервальном ряде распределения воспользуемся формулой:
Найдем медианный интервал. У медианного интервала сумма накопленных частот должна быть равна половине суммы всех частот ряда или превышать эту величину. В нашем примере сумма всех частот равна 200 единицам, полусумма - 100 единиц (200: 2). В гр. 3 таблицы 4 рассчитываются суммы накопленных частот последовательным сложением частот каждой группы. Для первой группы сумма накопленных частот - 14 единиц, для второй - 40 (14+26), для третьей - 115 (14 + 26 + 75) и т.д.
В третьей группе сумма накопленных частот превысит полусумму всех частот ряда (115 > 100), следовательно, третья группа является медианной, а медианный интервал - 12-14 мин. тогда медиана равна:
Вывод. из приведенных расчетов видно, что среднее время на изготовление 1 детали составит 14,1 мин., при этом половина рабочих затратит на изготовление 1 детали в среднем не более 13,6 мин. (Ме = 13,6), а самая многочисленная группа затратит на изготовление 1 детали в среднем 13,2 мин.
Индивидуальное время на изготовление 1 детали отклоняется от среднего времени в среднем на 2,9 мин. (σ = 2,95), что составляет 20,9% (V = 20,9). Средняя типична для совокупности, т.к. коэффициент вариации не превышает 30%.
|
Так как Мо<Ме< , в нашем примере наблюдается правосторонняя асимметрия.
Пример расчета показателей динамики.
По данным таблицы 5 проанализировать ряд динамики, рассчитав следующие показатели:
1. Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;
2. Средний уровень ряда, средние темпы роста и темпы прироста, средние абсолютные приросты.
Таблица 5. - Данные о розничном товарообороте региона в 2014 г.
Показатели | I кв. | II кв. | III кв. | IV кв. |
Розничный товарооборот, млрд. руб. | 220,2 | 219,6 | 268,0 | 357,4 |
РешениеI. Рассчитаем показатели динамики:
1. Абсолютный прирост (сокращение) определим по формуле:
цепной | Δу1 = 219,6 - 220,2 = -0,6 млрд. руб. |
Δу2 = 268,0 - 219,6 = 48,4 млрд. руб. | |
Δу3 = 357,4 - 268,0 = 89,4 млрд. руб. | |
базисный | Δу1 = 219,6 - 220,2 = -0,6 млрд. руб. |
Δу2 = 268,0 - 220,2 = 47,8 млрд. руб. | |
Δу3 = 357,4 - 220,2 = 137,4 млрд. руб. |
2. Темп роста определим по формуле:
цепной | |
базисный | |
. |
3. Темп прироста находим по формуле:
цепной | Тпр1 = 99,7 - 100,0 = -0,3% |
Тпр2 = 122,0 - 100,0 = 22,0% | |
Тпр3 = 133,4 - 100,0 = 33,4% | |
базисный | Тпр1 = 99,7 - 100,0 = -0,3% |
Тпр2 = 121,7 - 100,0 = 21,7% | |
Тпр3 = 162,3 - 100,0 = 62,3%. |
4. Средний уровень ряда динамики определим по формуле средней арифметической простой, т.к. это интервальный ряд динамики.
5. Средний абсолютный прирост определим по формуле:
6. Средний темп роста можно рассчитать как по формуле (45), так и (46), так как ряд динамики полный. Используем оба способа расчета.
По формуле (45) средний темп роста равен:
Формула (46) приводит к аналогичному результату:
7. Средний темп прироста определим по формуле:
На основе произведенных расчетов можно сделать следующие выводы:
1. Розничный товарооборот во II квартале 2014 г. по сравнению с I кварталом сократился на 0,6 млрд. руб. (0,3%), в III квартале по сравнению со II-м - увеличился на 48,4 млрд. руб. (22%), а в IV квартале по сравнению с III-м - возрос на 89,4 млрд. руб. (33,4%).
2. В целом за 2014 год товарооборот увеличился на 137,4 млрд. руб., или 62,3%. В среднем товарооборот составлял 266,3 млрд. руб. ежеквартально и увеличивался в среднем на 45,7 млрд. руб. (17,5%) в каждом квартале.
Тема 4. Индексный анализ
Статистический индекс – это относительный показатель, который характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени или его соотношение в пространстве.
Для определения индекса следует произвести сопоставление не менее двух величин. При этом в числителе располагают сравниваемую величину, а в знаменателе – базу сравнения.
Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение признака, изменение которого является объектом статистического изучения.
Измеряются индексы в коэффициентах (долях единицы) или в процентах.
По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на:
· индивидуальные индексы
· общие (сводные) индексы
Индивидуальные индексы позволяют определить изменение простого явления во времени. Они равны соотношению уровня явления у отдельной единицы совокупности в отчетном и базисном периодах
(50)
где х1, х0 – значение признака у отдельной единицы совокупности в отчетном и базисном периодах.
Индивидуальные индексы бывают цепными и базисными, в зависимости от того, уровень какого периода принимается за базисный.
Агрегатная форма индексов
Агрегатная форма – основная форма существования общих индексов. Как и все общие индексы, агрегатные индексы состоят из двух элементов – индексируемой величины и соизмерителя, при этом соизмеритель фиксируется на определенном уровне. В зависимости от того, на каком уровне фиксируется соизмеритель, различают следующие виды агрегатных индексов:
1. Индекс Ласпейреса. Соизмеритель фиксируется на базисном уровне и индекс имеет вид:
(52)
2.Индекс Пааше. Соизмеритель фиксируется на отчетном уровне и индекс имеет вид:
(53)
В таблице 3 приводятся основные виды индивидуальных и агрегатных индексов.
Таблица 6. - Основные виды индексов
Наименование индекса | Индексируемая величина | Индивидуальный индекс | Соизмеритель | Агрегатный индекс |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1. Индекс цен | р - цена единицы продукции | (54) | q – количество проданной продукции | (55) (56) |
2. Индекс производительности труда | w-выработка одного работника | (57) | Ч – численность работников | (58) (59) |
3. Индекс затрат труда на производство | t-затраты времени на производство единицы продукции | (60) | q – количество произведенной продукции | (61) (62) |
4. Индекс себестоимости продукции | z-себестоимость единицы продукции | (63) | q – количество произведенной продукции | (64) (65) |
Следует иметь в виду, что индексируемая величина и соизмеритель могут меняться ролями: индексируемая величина становится соизмерителем и фиксируется на определенном уровне, а соизмеритель может выступать индексируемой величиной. Например, можно индекс цен Ласпейреса, который показывает среднее изменение цен, преобразовать в индекс физического объема продукции, который показывает среднее изменение физического объема произведённой продукции:
(66)
Еще одно назначение агрегатных индексов – определение абсолютного отклонения показателей. Для этого из числителя соответствующего агрегатного индекса следует отнять его знаменатель. Например, если требуется определить абсолютное изменение товарооборота, из числителя агрегатного индекса товарооборота отнимают его знаменатель:
(67),
тогда абсолютное изменение товарооборота определяется по формуле:
( 68 )
Индексы средних величин
Помимо агрегатных индексов в статистике используются индексы средние из индивидуальных. Для определения среднего индекса из индивидуальных используют формулы средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной.
Средние индексы получают путем преобразования агрегатного индекса Пааше или Ласпейреса.
Средний арифметический индекс получается в том случае, когда производят преобразования индекса Ласпейреса. К данной форме индекса следует прибегать в тех случаях, когда есть данные об индивидуальных индексах индексируемой величины.
(69)
так как из формулы индивидуального индекса (50 ) следует, что
(70)
Как видно из формулы (69), весами среднего арифметического индекса выступает обобщающий показатель, зафиксированный на уровне отчетного периода .
Средний гармонический индекс используется тогда, когда известен уровень обобщающего явления в отчетном периоде и получается путем преобразования в средний агрегатного индекса Пааше, исходя из того, что
(71).
Тогда, формула (53) преобразуется следующим образом:
(72)
Пример 1. Расчет индивидуальных и общих индексов
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах одной сети:
Таблица 7. – Условные данные о продаже товаров
Товары | Цена за кг., руб. | Продано, тонн | ||
июль | сентябрь | июль | сентябрь | |
Картофель | ||||
Помидоры |
Требуется определить:
1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и выручки от продажи. Проверить увязку их в систему.
2. Сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи. Сделать выводы.
Решение:
1. Определим индивидуальные индексы по каждому виду товаров.
Индивидуальный индекс количества проданных товаров определяется по формуле:
Тогда, индивидуальный индекс количества проданного картофеля равен:
Следовательно, в сентябре продали картофеля на 77,8% больше, чем в июле.
Индивидуальный индекс количества проданных помидоров равен:
Следовательно, в сентябре продали помидоров на 20,0% больше, чем в июле.
Индивидуальный индекс цен определяется по формуле:
Тогда, индивидуальный индекс цен проданного картофеля равен:
Следовательно, в сентябре картофель стал дешевле на 25,0%, чем в июле (75,0-100,0 = 25,0).
Индивидуальный индекс цен помидоров равен:
Следовательно, в сентябре помидоры стали дешевле на 36,4%, чем в июле (63,6-100,0 = 36,4).
Индивидуальный индекс выручки от продажи определим по каждому виду продукции по формуле:
Тогда, индивидуальный индекс выручки от продажи картофеля равен:
Индивидуальный индекс выручки от продажи помидоров равен:
Таким образом, мы видим, что в сентябре выручка от продажи картофеля возросла на 33,3%, а от продажи помидоров сократилась на 23,6%
Проверим увязку индивидуальных индексов в систему:
По картофелю: - равенство верно.
По помидорам: - равенство верно.
2. Определим сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи.
Сводный индекс количества проданных товаров определяется на основе построения систем взаимосвязанных индексов. Так как это индекс количественного признака, он рассчитывается по формуле:
Сводный индекс цен так же определяется на основе построения системы взаимосвязанных индексов. Так как это индекс качественного признака, он рассчитывается по формуле:
Сводный индекс выручки от продажи является обобщающим индексом, его можно определить двумя способами:
1. Как произведение сводных индексов цен и количества проданного товара - ;
2. По формуле сводного индекса выручки от продаж -
Определим данный индекс, используя оба способа, и сравним полученные результаты.
По первому способу:
По второму способу:
Как мы видим, результат одинаковый.
Выводы: В сентябре по сравнению с июлем выручка от продажи по двум товарам, вместе взятым, сократилась на 7,6% (92,40- 100=7,6). Основной причиной сокращения выступило снижение цен в среднем по двум товарам на 32,2% (67,8 -100 = 32,2), о чем свидетельствует значение сводного индекса цен.
Количество проданного товара в среднем возросло на 36,3% (136,3 -100 = 36,3), вызвав соответствующий рост выручки от продажи.
Пример 1. Определение пределов генеральной средней и генеральной доли альтернативного признака.
Для изучения распределения работников бюджетной сферы по размерам заработной платы в городе проведено 10%- ное выборочное обследование. В результате учета 900 человек выявлено, что средняя зарплата работников составляет 32500 руб. со средним квадратическим отклонением 4200 руб. Из числа работающих 15% получают зарплату свыше 40 000 руб.
Требуется с вероятностью 0,954 определить пределы среднего размера заработка одного работника бюджетной сферы в городе и пределы доли работников, получающих свыше 40000 руб.
Решение.
В данном примере требуется определить пределы двух величин: среднего значения признака и доли жителей, получающих свыше 40000 руб.
Для исчисления пределов вначале следует рассчитать предельные ошибки выборочной средней и выборочной доли альтернативного признака.
Обозначим символами приведенные в условии цифровые данные.
o Так как объем выборки – 10%, следовательно ;
o Учтено 900 человек, т.е. n= 900;
o Средняя зарплата работника - 32500 руб., т.е. ;
o Среднее квадратическое отклонение – 4200, значит, ;
o 15% работающих получают свыше 40000, следовательно, доля альтернативного признака - или 0,15;
o Вероятность расчетов F(t) – 0,954, следовательно, t = 2.
На первом этапе определим среднюю ошибку выборочной средней. Так как в условии не оговаривается, повторный или бесповторный отбор применялся при обследовании, по умолчанию предполагается бесповторный отбор. Объем выборки - 10%, следовательно, для расчета средней ошибки выборочной средней используем формулу:
Определим предельную ошибку выборочной средней, исходя из соотношения:
руб.
Пределы средней заработной платы работников госсектора определим по формуле:
Следовательно, с вероятностью 0,954 (т.е. в 954 случаях из 1000) мы можем утверждать, что средняя зарплата работников госсектора в городе будет не меньше чем 32234,4 руб. и не превысит 32765,6 руб.
На втором этапе определим ошибку доли альтернативного признака.
Начнем с расчета средней ошибки на основе формулы:
Предельная ошибка доли альтернативного признака при вероятности расчетов 0,954 определим, исходя их формулы:
Пределы доли работников госсектора, получающих зарплату свыше 40000 руб., в генеральной совокупности находятся по формуле:
Или, если перевести результаты в процентные соотношения, .
Следовательно, доля работников госсектора, получающих зарплату свыше 40000 руб., колеблется от 12,74% до 17,26%, что можно утверждать с вероятностью 0,954.
Пример 2. Определение оптимальной численности выборки при расчете доли альтернативного признака
В банке проводится анализ наличия потенциальных кредитных ресурсов. Для этого требуется определить, сколько депозитов из 12500 должно попасть в выборку. Предыдущее обследование показало, что доля невостребованных в срок депозитов составила 27% от их общего числа. Обследование предполагает, что предельная ошибка доли невостребованных депозитов не должна превышать 3%, а вероятность расчетов должна быть не менее 0,997.
Решение. определим, какие данные имеются в условии:
o N = 12500;
o w = 27%, или 0,27;
o Δw = 3%, или 0,03;
o Вероятность расчетов F(t) – 0,997, следовательно, t = 3.
Т.к. подобные обследования не предполагают повторного отбора, расчет оптимальной численности следует производить по формуле:
Следовательно, в банке достаточно обследовать 1703 депозита, или 13,6% от их общего числа (1703:12500 · 100 = 13,6%), чтобы определить объем потенциальных кредитных ресурсов.
1.3. СПИСОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ
Часть 1. Общая теория статистики.
1. Предмет и метод статистики.
2. История зарождения и становления статистики как науки.
3. Основные категории статистической науки.
4. Сущность и формы статистического наблюдения.
5. Сущность статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения.
6. Сущность статистического наблюдения. Виды статистического наблюдения.
7. Сущность статистического наблюдения. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.
8. Статистические группировки, их виды и значение.
9. Понятие статистического наблюдения. Методика образования групп и интервалов группировки.
10. Виды и назначение статистических таблиц. Правила составления статистических таблиц.
11. Ряды распределения и их графическое изображение.
12. Абсолютные и относительные величины.
13. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.
14. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.
15. Показатели вариации: назначение и методы расчета.
16. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики.
17. Понятие о рядах динамики. Средние показатели в рядах динамики.
18. Понятие о рядах динамики. Прогнозирование на основе динамических рядов.
19. Понятие о рядах динамики. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики.
20. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.
21. Понятие стохастической зависимости. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).
22. Понятие стохастической зависимости. Метод сравнения параллельных рядов.
23. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.
24. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.
25. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.
26. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.
27. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.
28. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.
29. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.
30. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.
1.4. ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАЧ
Задача 1
По данным о распределении студентов по уровню успеваемости определить средний балл и показатели его вариации (среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделать выводы.
Таблица 11. Распределение студентов по уровню успеваемости.
Средний балл, полученный по итогам сессии | Доля студентов, % | ||||
2,5 – 3,0 | 7,0 | ||||
3,0 - 3,5 | 12,4 |
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!