Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-05-16 | 416 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Установление наличия и характера связи.
Связь между факторными и результативными показателями может быть одной из двух видов: функциональной или корреляционной.
Функциональной, называется такая взаимосвязь, которая проявляется с одинаковой силой у всех единиц совокупности, независимо от изменения других признаков данного явления. Функциональные связи обычно выражаются формулами.
Корреляционной называется взаимосвязь между факторным и результативным показателем, которая проявляется только "в общем и среднем" при массовом наблюдении фактических данных.
Содержательный анализ исходных данных выполнен ранее и установлено, что ОПФ - факторный признак (х), прибыль - результативный (у), поэтому на основании проведенных ранее вычислений можно сделать
однозначный вывод, что связь между факторным и результативным признаком не полная, а проявляется лишь в общем, среднем, т.е. речь может идти только о корреляционном виде связи.
Непременными условиями корректного использования корреляционного метода являются достаточно большое число единиц совокупности, однородность совокупности и отсутствие выделяющихся, "аномальных" наблюдений, проверка которых уже выполнена ранее.
Для установки факта наличия связи, заполним групповую таблицу 8, по данным табл. 6; на рис. 1 построим поле корреляции, по исходным данным табл.2, и эмпирическую линию регрессии, по данным табл.8, принимая середину интервала за х;, за у; - прибыль в среднем на один предприятие:
Таблица 8
№ п/п | ОПФ, млн. руб. | Число предпри ятий | Середина интервала, млн. руб. (xi) | Прибыль в среднем на одно предприятие, млн. руб.(у;) |
I | 501 – 622,8 | 561,9 | 10,95 | |
II | 622,8 – 744,6 | 683,7 | 17,1 | |
III | 744,6 – 866,4 | 805,5 | 16,6 | |
IV | 866,4 – 988,2 | 927,3 | 20,77 | |
V | 988,2 – 1110 | 1049,1 |
|
Поле корреляции, имеет форму вытянутого эллипса и ясно показывает, что имеется тенденция к росту из левого нижнего угла в правый верхний. Значит, имеется прямая корреляционная зависимость между ОПФ и прибылью предприятий.
Эмпирическая линия регрессии также имеет некоторую тенденцию к росту, что также свидетельствует о наличии прямой корреляционной зависимости между ОПФ и прибылью предприятий.
Определение тесноты и существенности связи.
Эмпирическая линия регрессии (рис. 1) - ломаная линия. Изломы этой линии свидетельствуют о влиянии на признак у прочих факторов, помимо, признака х. Чтобы абстрагироваться от влияния прочих факторов, нужно прибегнуть к выравниванию полученной ломаной линии регрессии.
Для этого сначала необходимо установить теоретическую форму связи, т.е. выбрать определенный вид функции, наилучшим образом отображающий характер изучаемой связи.
Выбор формы связи имеет решающее значение в корреляционно-регрессионном анализе, но этот выбор всегда связан с некоторой условностью, вызванный тем, что нужно находить форму функциональной зависимости, в то время как зависимость лишь в той или иной степени приближается к функциональной. Но если зависимость довольно высокая, т.е. довольно близко приближается к функциональной, тогда именно теоретическая линия регрессии и ее параметры приобретают практическое значение.
На основании качественного анализа исходных данных (табл.2) и эмпирической линии регрессии (рис.1) можно предположить, что между ОПФ и прибылью предприятий существует линейная зависимость. Для определения тесноты этой зависимости воспользуемся линейным коэффициентом корреляции:
Для вычисления линейного коэффициента корреляции воспользуемся расчетами, выполненными в табл. 2, тогда
σх=188,26млн.руб; X=694,9млн.руб.
Среднее значение и среднее квадратическое отклонение результативно показателя рассчитывается аналогично факторному:
|
y=
σy= = 4,55 млн.руб.
r= =0,837=0,8
Коэффициент корреляции показывает не только тесноту, но и направление связи. Его значение изменяется от -1 до +1. Если коэффициент имеет знак минус, значит, связь обратная, если имеет знак плюс, то связь прямая. Близость к единице в том и в другом случае характеризует близость к функциональной зависимости.
Таким образом, значение r = 0,8 свидетельствует о прямой и достаточно тесной связи между величиной ОПФ и прибылью предприятия.
Однако, чтобы это утверждать, необходимо дать оценку существенности линейного коэффициента корреляции, что можно выполнить на основании расчета t-критерия Стьюдента:
где r - линейный коэффициент корреляции
n - число единиц в совокупности
tрас= = =7,0553
Для числа степеней свободы k = n-2 = 30-2 = 28 и уровня значимости 1% табличное значение t = 2,7633, т.е. 7,0553 > 2,7633. Следовательно, с вероятностью 0,99 можно утверждать, что в генеральной совокупности существует достаточно тесная прямая линейная зависимость между величиной ОПФ и прибылью предприятия.
Построение уравнения парной регрессии ОПФ и прибыли
Для выравнивания эмпирической линии регрессии (рис.1) необходимо найти теоретическое уравнение связи. На основании вычислений тесноты линейной взаимосвязи, выравнивание можно производить по прямой, т.е. теоретическое уравнение связи, имеющее линейный характер, в общем виде будет иметь вид:
Y = а + Ьх
Найти теоретическое уравнение связи - значит, в данном случае, определить параметры прямой. Это можно сделать способом наименьших квадратов, который дает систему нормальных уравнений для нахождения параметров прямой:
где Xj - значение факторного показателя
Уi - значение результативного показателя
n - число единиц в совокупности
где г - коэффициент корреляции
σх - среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
σy – среднее квадратическое отклонение результативному показателю
У - среднее значение результативного показателя
Х - среднее значение факторного показателя
b=0.8* = =0,019
а = -0,019*694,9 = 15,95-13,2= 2,75
Следовательно, теоретическое уравнение связи имеет вид (см. рис.1):
Y =2,75 +0,019х
С экономической точки зрения коэффициент регрессии b = 0,019 говорит о том, что при увеличении ОПФ на 1 млн. руб. прибыль возрастает на 0,005 млн. руб. или на 19 тыс.руб.
|
По коэффициенту регрессии можно вычислить коэффициент эластичности.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов увеличится результативный показатель при увеличении факторного признака на 1%:
где У - среднее значение результативного показателя
х - среднее значение факторного показателя
b=0,019* =0,82
Следовательно, при увеличении ОПФ на 1%, прибыль увеличивается на 0,82%.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кувалкин А.В. Статистика: Курс лекций. В 2-х ч. 4.1: Общая теория статистики. -Новочеркасск, 2005.
2. Кувалкин А.В. Статистика: Практикум. В 2-х ч. 4.1: Общая теория статистики. - Новочеркасск, 2005.
3. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - М: ИНФРА-М, 2002.
4. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - 4-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - 5-е изд. -М.: Финансы и статистика, 2004.
6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003.
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!