Линейная (малосигнальная) модель биполярного транзистора

В качестве малосигнальных моделей могут быть использованы эквивалентные схемы с дифференциальными h -, у - и z -параметрами, которые имеют формальный характер и в которых отсутствуют непосредственная связь с физической структурой транзистора. Например, эквивалентная схема для системы h -параметров (5.26) приведена на рисунке 5.9.

Рис. 5.9. Эквивалентна схема БТ в системе h -параметров

Широкое распространение нашли эквивалентные схемы с так называемыми физическими параметрами, которые опираются на нелинейную динамическую модель Эберса - Молла, т.е. тесно связаны с физической структурой биполярного транзистора.

Малосигнальную схему БТ легко получить заменой эмиттерного и коллекторного p-n переходов их дифференциальными сопротивлениями, устанавливающими связь между малыми приращениями напряжения и тока. Кроме того, в усилительных схемах используется активный режим, а режим насыщения недопустим. Поэтому при переходе к малосигнальной схеме можно ограничиться рассмотрением наиболее распространенного активного режима. В этом случае малосигнальную модель БТ для схемы включения с ОБ можно изобразить, как на рисунке 5.10.

Рис. 5.10. Эквивалентная схема БТ при включении его с ОБ

Поясним смысл элементов модели. Резистор r_Э представляет дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. В первом приближении его можно определить по формуле для идеализированного р-n перехода:

r_Э=dU/dI»j_T/I_Э, (5.29)

где I_Э - постоянная составляющая тока эмиттера. Так как при ком­натной температуре j _T ≈ 0,026 В, то при I_Э = 1 мА r_Э = 26 Ом.

Величина r_К называется дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода. Оно обусловлено эффектом Эрли и может быть определено по наклону выходной характеристики:

. (5.30)

Величина r_К обратно пропорциональна значению параметра h_22Б. Дифференциальное сопротивление коллектора может составлять сотни килоом и мегаомы, тем не менее, его следует учитывать.

Реактивные элементы модели (С_Э, С_К) оказались теперь присоединенными параллельно резисторам r_Э и r_К. Сопротивление базы r_Б', которое может превышать сотни ом, всегда остается в модели.

=h₁₂/h₂₂. (5.31)

Приведенная эквивалентная малосигнальная модель БТ формально относится к схеме включения с ОБ. Однако она применима и для схемы с ОЭ. Для этого достаточно поменять местами плечи этой схемы, называемой Т-образной схемой с физическими параметрами. Электрод “Б” следует изобразить входным, а “Э” - общим, как показано на рисунке 5.11.

Рис. 5.11. Эквивалентная схема БТ при включении его с ОЭ

Значения всех элементов остаются прежними. Однако при таком изображении появляется некоторое неудобство, связанное с тем, что зависимый генератор тока в коллекторной цепи выражается не через входной ток (ток базы). Этот недостаток легко устранить преобразованием схемы к виду, изображенному на рисунке 5.11. Чтобы обе схемы были равноценными четырехполюсниками, они должны иметь одинаковые параметры в режимах холостого хода и короткого замыкания. Это требует перехода от тока h_21Б∙I_Э к току h_21Э∙I_Б и замены r_К и C_К на r_К^* и C_К^* соответственно. Связи этих величин определяются формулами

r_К^*=h_21Бr_К/ h_21Э=r_К /(h_21Э+1), (5.32)

С_К*= С_К(h_21Э+1) (5.33)

Легко убедиться, что r_К^* характеризует наклон выходной характеристики (эффект Эрли) в схеме с ОЭ и связан с выходной проводимостью в этой схеме соотношением (5.32). Во сколько раз уменьшается r_К ^* по сравнению с r_К, во столько же раз возрастает емкость С_K^* по сравнению с С_K, т.е. r_K C_K =r_K^* C_K^*.