Расчет стержневого трансформатора

 

Расчет ведем, исходя из допустимого перегрева .

1. Зная величину , выбираем сталь марки Э310 с толщиной лент .

2. Определяем мощность вторичной обмотки  (3.1)

 

; (3.1)

.

 

По известным величинам  и  для стержневого трансформатора с двумя катушками определим [1, П12] ориентировочное типоразмер магнитопровода, нужные параметры которого заносим в табл.1.3

 

Таблица 1.3 - Основные параметры магнитопровода ПЛ 12,5X25-32

Размеры, мм						Активна площадь сечения магнитопровода, см2	Средняя длина магнитной силовой линии, см	Масса магнитопровода, г	Ориентировочная мощность трансформатора, ВА, при частоте f=50Гц	Средняя длина витка, см
a	b	c	L	h	H
12.5	25	20	45	32	55	2.76	13.8	301	33.5	10.3

 

3. Находим номинальный ток в первичной обмотке (3.2)

; (3.2)

 

Значения  и  определяем по [1, рис.34]: , .

Тогда:

 

.

 

4. Принимаем для холоднокатаной стали Э310  [1] .

5. Определяем потери в стали для индукции  (3.3)

 

, (3.3)

 

где  - удельные потери в стали [1, рис.35а], .

 

.

 

6. Находим активную составляющую тока холостого хода  по формуле (3.4)

 

; (3.4), .

 

7. Находим намагничивающую мощность, исходя из удельной реактивной мощности  [1, рис.35б] и массы стали  по формуле (3.5)

; (3.5)

.

 

8. Находим реактивную составляющую тока холостого хода  по формуле (3.6)

 

; (3.6)

.

 

9. Находим по формуле (3.7) ток холостого хода

 

; (3.7)

.

 

10. Определяем ток холостого хода  (3.8) в% при

 

; (3.8)

.

 

11. Определяем ориентировочное падения напряжения ,  и  из [1, табл.15]

 

;

.

12. Находим число витков ,  и  по формулам (3.9) и (3.10). При последовательном соединении обмоток на стержнях напряжение каждой из катушек будет в два раза меньше

 

; (3.9)

; (3.10)

витков;

витков;

витков.

 

13. Находим плотность тока , исходя из величин ,  и конструкции трансформатора по [1, табл.14] .

Для стержневого трансформатора рекомендуется выбирать плотность тока , исходя из (3.11)

 

э ;

.

 

14. Определяем ориентировочное значение проводов . Выбираем марку проводов ПЭВ-1. А затем по [1, П14] уточняем их стандартные сечения и выписываем нужные параметры. Полученные данные заносим в табл.1.4

Таблица 1.4 - Результаты выбора провода марки ПЭВ-1

Обмотка	s, мм2	dпр, мм	dиз, мм	Sпр, мм2	r’, Ом/мм	Gм1, кг	Gм1’, кг
I	0,4267	0,74	0,8	0,4301	40,7	3,82	3,9
II1	0,7843	1	1,08	0,7854	22,4	6,98	7,12
II2	0,4183	0,74	0,8	0,4301	40,7	3,82	3,9

 

15. Уточняем фактические плотности тока для каждой обмотки по выбранным стандартным сечениям проводов (3.11)

 

; (3.11)

;

;

.

 

16. Определяем испытательные напряжение обмоток [1] , т.к .

17. Производим конструктивный расчет обмоток.

а) Выбираем сборную конструкцию каркаса с толщиной стенок и щек 0,5мм; вид намотки - рядами, т.к провод достаточно толстый; выбираем цельные концентрические обмотки.

б) Определяем вид изоляции и ее толщину согласно рекомендациям, изложенных в [1] и [1, рис.32]:

 

 - толщина гильзы с одним слоем бумаги К-12;

 -один слой бумаги ЭИП-50;

 - два слоя К-12;

 -один слой бумаги К-12;

 - два слоя К-12;

 -один слой бумаги ЭИП-50;

 - два слоя К-12 + батистовая лента (0,16мм);

;

;

.

 

в) Определяем осевую длину обмотки  по формуле (3.12)

 

; (3.12)

.

 

г) Находим число витков  в одном слое (3.13)

 

, (3.13)

 

где  - коэффициент укладки, учитывающий неплотное прилегание витка к витку и заход междуслоевой изоляции на щеку каркаса. Согласно [1, табл.16] ; ; .

 

витка;

витка;

витка.

 

д) Определяем число слоев каждой обмотки по формуле (3.14)

 

; (3.14)

;

;

.

 

е) Находим радиальные размеры обмоток для каркасной конструкции и концентрического выполнения обмоток. Если межслоевая изоляция прокладывается через каждый слой, то толщина первичной и вторичных обмоток находится согласно (3.15)

 

; (3.15)

;

;

.

 

ж) Находим радиальный размер катушки по формуле (3.16)

 

, (3.16)

 

где  - коэффициент выпучивания при намотки и после пропитки, определяем согласно [1, табл.1] .

 

.

 

з) Определяем расстояние между катушкой и сердечником  согласно формуле (3.17)

 

; (3.17), ,

что допустимо.

18) Определяем потери в меди.

а) Находим средние длины витков по формулам (3.18) - (3.20)

 

; (3.18)

;

; (3.19)

;

; (3.20)

.

 

б) Находим массу меди в каждой из обмоток (3.21)

 

; (3.21)

;

;

.

 

Находим массу проводов в каждой из обмоток (3.22)

 

; (3.22)

;

;

 

Определим суммарную массу проводов в трансформаторе (3.23)

 

; (3.23)

.

 

в) Находим потери в каждой из обмоток (3.24), считая, что повод ПЭВ-1 нагревается до температуры

 

; (3.24)

;

;

.

 

Находим суммарные потери в меди  (3.25)

 

; (3.25)

.

 

19) Проверяем тепловой режим.

а) Определяем тепловые сопротивления:

тепловое сопротивление катушки (3.26)

 

, (3.26), где

;

.

.

 

тепловое сопротивление границы катушка - среда (3.27)

, (3.27)

где

;

.

 

тепловое сопротивление границы сердечник - среда (3.28)

 

 (3.28)

где ;

;

;

;

;

.

.

 

тепловое сопротивление гильзы (3.29)

 

, (3.29)

где ;

;

 - зазор между катушкой и сердечником.

.

 

б) Определяем величину теплового потока катушка - сердечник (3.30)

 

 (3.30)

.

 

в) Определяем тепловое сопротивление катушки от максимально нагретой области до гильзы по формуле (3.31):

 

; (3.31)

.

 

Если тепловое сопротивление  меньше нуля, то необходимо найти (3.32)

 

; (3.32)

.

 

г) Определяем величину максимального превышения температуры катушки по формуле (3.33) при

; (3.33)

.

 

д) Определяем, исходя из , максимальную температуру, до которой нагреются обмотки трансформатора (3.34)

 

; (3.34)

.

 

Такое превышение температуры допустимо для выбранного нами провода ПЭВ-1.

20) Определяем активное сопротивление каждой из обмотки (3.35)

 

; (3.35)

;

;

.

 

В горячем состоянии при температуре  активное сопротивление каждой из обмотки определяется согласно (3.36)

 

, (3.36)

где .

;

;

.

21) Определяем уточненное активное падение напряжения во всех обмотках (3.37)

 

; (3.37)

;

;

.

 

22) Т.к. мощность , то влияние реактивного сопротивления по сравнению с активным можно пренебречь.

23) Трансформатор работает на вентильную систему. При этом активная составляющая мощности, потребляемой от сети (3.38)

 

; (3.38)

.

 

Определим КПД трансформатора (3.39)

 

; (3.39)

.

 

24) При расчете трансформатора, исходя из активной составляющей тока (3.40)

 

; (3.40),

находим  (3.41), ; (3.41)

.