История развития науки логики.

Предмет и значение логики.

Логика – это наука о формах и средствах познания мира на ступени абстрактного мышления. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли – определения, правила образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключениям к другим как следствиям из первых (правила рассуждений).

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.

Следует иметь в виду, что логические формы и законы носят всеобщий и объективный характер, то есть они не связаны с какими-либо психофизиологическими особенностями людей или с теми или иными культурно-историческими факторами.

Мышление тесно связано с языком, однако это не тождественные понятия. Язык – это материальное образование, представляющее собой определенную знаковую систему, позволяющую выражать мысли, хранить их и передавать. Мышление же – система идеальная. Если основные элементы языка – буквы, слова, словосочетания и предложения, то элементами мышления выступают отдельные формы мысли (понятия, суждения, умозаключения) и их сочетания.

Основная цель логики – выяснение условий истинности знания и выработка эффективных познавательных процедур. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Логическая культура – это не врожденное качество.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем в конце XVII в. Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (середина XIX в.). Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки – математической логики. Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению в виду их сложности.

Современная символическая логика представляет собою весьма разветвленную область знания. Символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопросов, релевантную логику и др.

Современная символическая логика тесно связана с развитием вычислительной техники.

 

Логика и язык.

Язык, как известно, представляет собой средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, той или иной информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке, без такого выражения мысли одного человека оказываются недоступными другому.

Главная цель логики состоит в том, чтобы найти правила и принципы обоснованных рассуждений. В доказательных рассуждениях мы опираемся на правила дедуктивных умозаключений, которые при истинных посылках гарантируют получение достоверно истинных заключений. В правдоподобных рассуждениях мы стремимся с помощью соответствующих аргументов (доводов) подтвердить и обосновать свои заключения. Оперируя понятиями и суждениями, мы абстрагируемся в логике от целого ряда условий и обстоятельств, поскольку нашей задачей является сохранение, передача и преобразование истины. По сути дела основная задача логики состоит в том, чтобы сформулировать правила преобразования информации, т.е. из имеющейся информации получить новую информацию. Именно для этой цели и предназначены рассуждения, или умозаключения, содержащие в своем составе различные посылки, состоящие из суждений, которые в свою очередь состоят из понятий.

Для выражения всех этих элементов рассуждения служат различные средства языка. Понятия выражаются посредством отдельных слов или словосочетаний, суждения и умозаключения - с помощью простых или сложных предложений. Поэтому логический анализ рассуждений тесно связан с анализом языка, хотя отнюдь не сводится к последнему. Действительно, при логическом анализе суждений мы интересуемся его логической структурой, а не грамматической формой. Поэтому выделяем в суждении те элементы, которые имеют существенное значение для его характеристики с точки зрения истинности и ложности. В строгом смысле слова только суждения могут рассматриваться как истинные или ложные, ибо именно они могут верно или неверно, адекватно или неадекватно относиться к действительности. Предложения же хотя и используются для выражения суждений, сами по себе не могут рассматриваться как истинные или ложные. Более того, существуют в нашем языке такие предложения, которые служат не для выражения суждений, а представляют собой вопросы, повеления и т.п. Почему так важен логический анализ, какую роль он играет в повседневном и особенно научном познании?

1. Поскольку язык развивался как средство коммуникации и взаимопонимания между людьми, постольку он главным образом совершенствовался для быстрой передачи информации, увеличения объема передаваемых сообщений, иногда даже за счет неточности и неопределенности их смысла. Это особенно характерно для образного языка ораторской и художественной речи, которая изобилует сравнениями, метафорами, синонимами и омонимами и другими языковыми средствами, придающими ей особую окраску, эмоциональность, наглядность и выразительность. Но все это значительно затрудняет логический анализ языка, а иногда и затрудняет понимание речи.

2. Как универсальное средство для коммуникации и обмена мыслями и информацией, язык выполняет множество функций, которые не интересуют логику. Логика, напротив, стремится как можно точнее передать и преобразовать существующую информацию и тем самым устранить некоторые недостатки естественного языка путем создания искусственных формализованных языков.

Такие искусственные языки используются прежде всего в научном познании, а в последние годы они нашли широкое распространение в программировании и алгоритмизации различных процессов с помощью компьютеров. Достоинство подобных языков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное - в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления.

Формализация рассуждения состоит в представлении его посредством символов и формул искусственного (формализованного) языка, в котором перечисляются, во-первых, исходные формулы, выражающие основные утверждения содержательной теории, во-вторых, первоначальные понятия, которые фигурируют в этих утверждениях, и, в-третьих, явно указываются те правила вывода или преобразования, с помощью которых в содержательных теориях получают теоремы из аксиом, а в формальных теориях исходные формулы преобразуют в производные. Нетрудно заметить, что формализация рассуждения происходит в соответствии с требованиями аксиоматического метода, знакомого нам из школьного курса геометрии. Разница состоит только в том, что вместо понятий и суждений в ней используются символы и формулы, а логический вывод теорем из аксиом заменяется преобразованием исходных формул в производные. Таким образом, при полной формализации содержательное мышление (рассуждение) его отображается в формальном исчислении. Кроме формализованных языков логики и математики, к искусственным научным языкам относят также языки тех наук, в которых широко используются символы и формулы. Типичным является, например, язык химических символов и формул. Однако в таких языках символы и формулы служат для более компактной и краткой записи соответствующих понятий и утверждений. Так, в химии символы употребляются для записи химических элементов или простых веществ, а формулы - для записи их соединений и сложных веществ. Но само рассуждение проводится как обычно на содержательном уровне.

 

Операции с понятиями.

Основными логическими операциями с понятиями являются обобщение, ограничение и деление.

Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного соотношения между содержанием и объёмом понятия и являются взаимообратными.

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от некоторого понятия к понятию с большим объёмом, но меньшим содержанием. Например, равнобедренный треугольник – треугольник, история России - история. Пределом обобщения является универсальное понятие (категория), например, сознание, время, функция государства, тип государства и т.п.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от некоторого понятия к понятию с меньшим объёмом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение – это операция, обратная операции обобщения. Например, история России – история России 20 века. Пределом ограничения является единичное понятие, например, Пермь, Россия, самое глубокое озеро России и т.п.

В процессе обобщения и ограничения понятий переходы от рода к виду следует отличать от отношений целого и части. Например, неправильно обобщать понятие «центр города» до понятия «город», так как в этом случае речь идёт об отношении части и целого.

Деление понятия – это логическая операция, с помощью которой объём делимого понятия распределяется по классам с точки зрения некоторого признака. Операция деления раскрывает объём понятия, показывает из каких подмножеств состоит множество.

В структуре деления различают:

- делимое – родовое понятие, объём которого подвергается делению;

- члены деления – видовые понятия, которые получаются в результате деления;

- основание деления – признак, по которому производится деление.

Например, по форме правления государство бывает монархией или республикой. Делимое понятие – государство, члены деления – монархия и республика, основание деления – форма правления.

Многоступенчатое, разветвлённое деление объёма понятия называется классификацией. Результат классификации – система соподчинённых понятий, в которой каждый вид делится на подвиды.

Классификация – это определённая система знания о предметах какой-либо области действительности, характеризующаяся специфическими особенностями, отличающими её от простого, обычного деления:

- в качестве основания деления должен быть положен наиболее существенный признак, в противном случае классификация не выдерживает требований деления объёма понятий и приводит к ложным следствиям;

- это должна быть устойчивая система распределения понятий, предназначенная для выявления связей между этими понятиями или классами объектов; она сохраняет своё значение до тех пор, пока не будет выработана более совершенная классификация;

- деление при классификации производится с учётом движения от низшего к высшему, от простого к сложному; поэтому она представляет собой обычно широко разветвлённую систему уровней видовых понятий;

- цель классификации состоит в том, чтобы на её основе можно было сделать максимальное число выводов о свойствах и отношениях данного предмета; классификация даёт возможность обнаружить закономерности в изменениях свойств исследуемых предметов, позволяет увидеть существование ещё не обнаруженных звеньев, предсказать их основные признаки;

- классификация строится по единому принципу, это позволяет рассматривать всю совокупность её объектов целостно, в единстве взаимосвязей и взаимодействий всех её частей, установить специфику их существования, закономерности их функционирования и развития; здесь предметы не просто расставлены по местам, приведены в определённый порядок, организованы в единую систему, но и объясняются с единой точки зрения.

Близка к классификации типология, то есть группирование объектов на основе их подобия некоторому образцовому предмету, который именуется типом. Для типологии в принципе допустимы нарушения правил классификации, а именно: 1) выделенные типы могут не исчерпывать множество, подвергающееся группировке; 2) допустимо существование объектов, относимых одновременно к нескольким типам.

Определение – это логическое действие, посредством которого раскрывается содержание понятия; это логическая операция, заключающаяся в придании точного смысла языковому выражению, который позволяет, когда это требуется, указать или уточнить значение этого выражения. Определение решает следующую задачу: выделяет систему признаков, общую и отличную для предметов, обозначаемых термином.

Операциональными являются определения, в которых предметы выделяются посредством указания операций, с помощью которых эти предметы можно распознать. Например, кислота – это жидкость, в которой лакмусовая бумажка окрашивается в красный цвет.

Описание – этот приём, который применяется на эмпирическом уровне познания, когда выявляются свойства предметов, изучаемых наукой. Среди этих свойств могут быть отличительные и неотличительные, существенные и несущественные и т.д. При описании не проводится различие между этими свойствами, поскольку преследуется лишь одна цель – выявить как можно больше свойств. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удаётся выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить существенные признаки предметов. Описание часто используют в художественной и исторической литературе (описание природы, персонажей художественных произведений, исторических деятелей), а также в юридической практике (описание места совершения преступления, внешнего вида преступника). Например, «я – красивый, в меру упитанный мужчина в самом расцвете сил» (А. Линдгрен «Карлсон, который живёт на крыше»).

Характеристика – приём, более близкий к определению, чем описание. При характеристике в качестве желательной ставится задача указать отличительные признаки предметов. Давая характеристику, раскрывают все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Например, «Голубоглазая брюнетка, Весы, с неполным высшим образованием, владеющая китайским языком, добрая, с чувством юмора, коммуникабельная, без вредных привычек, жильём обеспечена».

Разъяснение через пример – это определение родового понятия через перечисление некоторых его видов. Например, разъяснить, что такое дерево можно через перечисление отдельных его видов: берёза, клён, дуб, осина, сосна, ель и т.п.

Сравнение – это определение какого-либо предмета через сопоставление его признаков с аналогичными признаками другого предмета. Например, «Мысли, как перелётные птицы, - если их не поймаешь сразу, они могут улететь навсегда» (П. Буаст).

Различение – приём, который позволяет установить отличие предмета от тех, которые наиболее сходны с ним. Примером может быть ситуация розыска людей, когда фиксируют какие-то особые приметы разыскиваемого человека.

 

Простые суждения.

Простыми суждениями называются суждения, которые содержат в себе лишь один субъект и один предикат, одно утверждение или одно отрицание.

Различают несколько типов простых суждений. По характеру признаков, которые утверждаются или отрицаются относительно субъектов (предметов мысли) простые суждения подразделяются на:

а) атрибутивные, или суждения о свойствах — это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие признаков-свойств (атрибутов) у субъектов. Признаки-свойства характеризуют предметы сами по себе, вне связи с другими предметами: цвет, форма, вес, плотность и т.п.

б) релятивные, или суждения об отношениях — это суждения, в которых утверждается или отрицается наличие у каких-либо предметов (не менее двух) признаков-отношений. Такие признаки характеризуют предметы со стороны их отношений, взаимодействий, связей с другими предметами: «выше», «ниже», «родство» и т.п.

в) экзистенциальные суждения, или суждения существования — это суждения, в которых утверждается или отрицается существование или несуществование предметов, явлений, например: «Существует социальная демократия»; «Идеальных законов не бывает». В суждениях существования речь идет не о признаках предметов как таковых; в них утверждается или отрицается само наличие предметов. Такие суждения составляют основу всех наших рассуждений, так как прежде, чем выяснять признаки предметов, следует установить само существование этих предметов.

Если перейти к более формальному анализу простых суждений, то здесь следует рассмотреть традиционное подразделение всех, прежде всего атрибутивных суждений по количеству и по качеству. При этом учитывается наличие четырех основных элементов логической формы простого суждения: субъекта, предиката, связки (утвердительной или отрицательной) и квантора. О первых трех говорилось в самом начале раздела. Введем понятие «квантор».

Квантором называется количественная, связанная с объемом характеристика субъекта простого суждения в его отношении к предикату.

Атрибутивные суждения, у которых точно установлены количественная и качественная характеристики, называются простыми категорическими суждениями.

В зависимости от связки различают:

а) утвердительные простые категорические суждения и

б) отрицательные простые категорические суждения.

В зависимости от особенностей квантора, то есть количественной характеристики субъекта по отношению к предикату, различают:

а) общиепростые категорические суждения, в которых речь идет обо всех предметах, мыслимых в субъекте по отношению к признаку, выраженному предикатом, например: «Все цветы прекрасны». Форма таких суждений — «Все S суть (не суть) Р». Здесь квантор выражен словом «все», это квантор общности.

б) частные простые категорические суждения — суждения, в которых нечто высказывается только о части предметов, выраженных субъектом, которые обладают или не обладают некоторым признаком, например: «Некоторые студенты не сдали экзаменов». Форма таких суждений — «Некоторые S не суть (суть) Р». Здесь квантор выражен словом «некоторые», это квантор существования.

в) единичные простые категорические суждения, в которых речь идет об отдельно взятых индивидуальных предметах, например: «Александр Македонский — выдающийся полководец». Форму таких суждений можно выразить примерно следующим образом — «Тот самый S есть (не есть) Р».

Если, далее, объединить оба приведенные выше подразделения простых категорических суждений — по качеству (связка) и количеству (квантор), то мы получаем следующие виды этих суждений: 1) общеутвердительные, 2) общеотрицательные, 3) частноутвердительные, 4) частноотрицательные, 5) единичные утвердительные и 6) единичные отрицательные суждения.

Отношения между субъектами и предикатами всех видов простых категорических суждений можно выразить с помощью кругов Эйлера, в виде круговых схем. Объем единичного понятия будем обозначать точкой или звездочкой, или же маленьким кружочком — логический класс, состоящий из одного элемента.

Логический квадрат».

Простые суждения, имеющие одинаковые термины (субъект
и предикат) и различающиеся по качеству и по количеству, находятся в определенных отношениях по истинности и ложности, которые иллюстрируются с помощью логической схемы (логического квадрата).

Установить типы отношений между суждениями по логическому квадрату важно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам в процессе дискуссии, редактировании текстов и в других случаях.

Отношения противоречия (контрадикторности): А – О, Е – I.

Эти суждения не могут быть одновременно истинными и ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, из ложности одного – истинность другого.

Выводы строятся по схемам: А_и – О_л; А_л – О_и; Е_и – I_л; Е_л – I_и.

Например, если суждение «Все прокуроры являются юристами» (А) истинно, то суждение (О) «Некоторые прокуроры не являются юристами» ложно. Если суждение (Е) «Ни один прокурор не является юристом» ложно, то суждение (I) «Некоторые прокуроры являются юристами» истинно.

^ Отношения противоположности (контрарности): А – Е.

Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения.

Выводы строятся по схемам: А_и – Е_л; Е_и – А_л; А_л – Е?; Е_л – А?.

Например, если суждение (А): «Все металлы электропроводны» – истинно, то суждение (Е): «Ни один металл не электропроводен» – ложно.

^ Отношение частичной совместимости (субконтрарности): I – О.

Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого.

Выводы строятся по схемам: I_л – О_и; О_л – I_и; I_и – О?; О_и – I?

Например, если суждение (I): «Некоторые металлы легче воды» – истинно, то и суждение (О): «Некоторые металлы не легче (тяжелее) воды» – тоже истинно.

^ Отношение подчинения: А – I; Е – О.

Из истинности общих суждений (А и Е) всегда следует истинность частных (I и О). Обратное неверно. И из ложности частных суждений (I и О) всегда следует ложность общих суждений (А иЕ). Обратное неверно. Иначе говоря, из истинности подчиняющих суждений (А и Е) всегда следует истинность подчиненных (I и О), а из ложности подчиненных следует ложность подчиняющих суждений. Выводы строятся по схемам: А_и- I_и, А_л- I_?, I_и – А? I_л – А_л (аналогично и для суждений Е-О). Например, если суждение (А): «Все студенты – учащиеся) – истинно, то и суждение (I): «Некоторые студенты – учащиеся» тоже истинно. И на оборот.

Указанные правила «логического квадрата» позволяют выводить логические значения одних суждений из логических значений других с адекватным содержанием.

 

Предмет и значение логики.

Логика – это наука о формах и средствах познания мира на ступени абстрактного мышления. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли – определения, правила образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключениям к другим как следствиям из первых (правила рассуждений).

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.

Следует иметь в виду, что логические формы и законы носят всеобщий и объективный характер, то есть они не связаны с какими-либо психофизиологическими особенностями людей или с теми или иными культурно-историческими факторами.

Мышление тесно связано с языком, однако это не тождественные понятия. Язык – это материальное образование, представляющее собой определенную знаковую систему, позволяющую выражать мысли, хранить их и передавать. Мышление же – система идеальная. Если основные элементы языка – буквы, слова, словосочетания и предложения, то элементами мышления выступают отдельные формы мысли (понятия, суждения, умозаключения) и их сочетания.

Основная цель логики – выяснение условий истинности знания и выработка эффективных познавательных процедур. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Логическая культура – это не врожденное качество.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем в конце XVII в. Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (середина XIX в.). Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки – математической логики. Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению в виду их сложности.

Современная символическая логика представляет собою весьма разветвленную область знания. Символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопросов, релевантную логику и др.

Современная символическая логика тесно связана с развитием вычислительной техники.

 

История развития науки логики.

Логика – одна из древнейших наук. Точно установить, кто, когда и где впервые обратился к тем аспектам мышления, которые составляют предмет логики, в настоящее время не представляется возможным. Отдельные истоки логического учения можно обнаружить еще в Индии, в конце второго тысячелетия до нашей эры. Однако если говорить о возникновении логики как науки, т.е. о более или менее систематизированной совокупности знаний, то справедливо будет считать родиной логики Древнюю Грецию. Именно здесь в V – IV вв. до н.э. в период бурного развития демократии и связанного с этим небывалого оживления общественно-политической жизни трудами Демокрита, Сократа и Платона были заложены основы этой науки. Родоначальником же логики по праву считается величайший мыслитель древности, ученик Платона – Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.). Именно он в трудах, объединенных общим названием «Органон» (орудие познания), впервые обстоятельно проанализировал и описал основные логические формы и правила рассуждений: формы выводов из категорических суждений – категорический силлогизм («Первая аналитика»), сформулировал основные принципы научных доказательств («Вторая аналитика»), дал анализ смысла некоторых высказываний («Об истолковании»), наметил основные подходы к разработке учения о понятии («Категории»). Серьезное внимание Аристотель уделял также разоблачению различного рода логических ошибок и софистических приемов в спорах («О софистических опровержениях»).

Важнейшее обстоятельство, способствовавшее выделению логики в самостоятельную отрасль знания, носило ярко выраженный практический характер, поскольку логика в то время разрабатывалась в тесной связи с запросами ораторского искусства, т.е. как часть практической риторики. Искусство публичной речи, умение вести полемику, убеждать людей ценилось у древних греков исключительно высоко и стало предметом специального анализа в школах так называемых софистов. Первоначально к ним относили мудрых, авторитетных в различных вопросах людей. Затем так стали называть людей, за плату производивших обучение искусству красноречия; они должны были научить умению убедительно защищать свою точку зрения и опровергать мнение своих оппонентов. Такого рода навыки предполагают не только умение красиво говорить, но и владение сложными механизмами мышления и, прежде всего, различными способами построения умозаключений, доказательств, опровержений, т.е. того, что и составляет основное содержание логики.

Фундаментальный характер логических изысканий Аристотеля проявляется в том, что его логическое учение, усовершенствованное в некоторых аспектах, а иногда и искаженное, просуществовало без особых принципиальных изменений до середины XIX века и получило название традиционной логики.

Одна из наиболее поздних средневековых концепций логики принадлежит Раймунду Луллию (1235-1315). Логику он понимал как искусство, с помощью которого можно отличить истину от лжи. Луллий поставил перед собой очень сложную задачу: дополнить логику обоснования логикой открытия. Он попытался разработать такую логическую модель рассуждения, используя которую, даже человек весьма средних способностей смог бы «механически» открывать новые истины. Идея логических «механизмов», по существу, содержала зачатки другой, очень важной в науке идеи формализации логических действий.

Выдающимся событием в истории логики в новое время стало появление труда английского философа Ф. Бэкона «Новый органон», который, по замыслу автора, должен был заменить аристотелевский «Органон» в качестве орудия познания. Критически оценивая значимость форм выводов, в которых используется уже готовое знание, Ф. Бэкон стремится разработать приемы исследования самой природы. Он положил начало разработке методов установления причинно-следственных связей в объективной действительности. Его учение об этих методах приобрело относительно завершенный характер в работах Дж. Фр. Гершеля и Дж. Ст. Милля. Результаты этих разработок вошли в историю логики под названием «Индуктивные методы установления причинных связей».

Вопросами логики занимались и внесли определенный вклад в ее развитие многие видные ученые нового времени: Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Г. Лейбниц выдвинул ряд идей фундаментального характера, получивших интенсивное развитие в современной логике.

Начало нового этапа в развитии логики было положено трудами Дж. Буля, О. де Моргана, русского логика П.С. Порецкого. Принципиальное отличие этого этапа состояло в применении методов математики к исследованию логических связей, что привело к созданию специального раздела логики – алгебры логики, получившей завершение в трудах Э. Шредера. В дальнейшем усилиями Г. Фреге, Б. Рассела, А. Уайтхеда сложился особый метод исследования логических отношений и форм выводов – метод формализации. Суть этого метода состоит в употреблении для описания структур высказываний, законов логики и правил вывода специально созданного в рамках логики формализованного языка. Применение этого метода открыло новые возможности этой науки и положило начало ее интенсивному развитию под названием «символическая логика».

В настоящее время логика представляет собой весьма разветвленную и многоплановую науку, результаты и методы которой активно используются во многих областях теоретического познания, в том числе и непосредственно связанных с рядом современных направлений практической деятельности. Она находит применение в философии, математике, психологии, кибернетике, лингвистике и др. С самой общей точки зрения в современной логике выделяют три больших раздела: символическую (формальную) логику, логическую семиотику и методологию.

 

Логика и язык.

Язык, как известно, представляет собой средство коммуникации, общения между людьми, с помощью которого они обмениваются друг с другом мыслями, той или иной информацией. Мысль находит свое выражение именно в языке, без такого выражения мысли одного человека оказываются недоступными другому.

Главная цель логики состоит в том, чтобы найти правила и принципы обоснованных рассуждений. В доказательных рассуждениях мы опираемся на правила дедуктивных умозаключений, которые при истинных посылках гарантируют получение достоверно истинных заключений. В правдоподобных рассуждениях мы стремимся с помощью соответствующих аргументов (доводов) подтвердить и обосновать свои заключения. Оперируя понятиями и суждениями, мы абстрагируемся в логике от целого ряда условий и обстоятельств, поскольку нашей задачей является сохранение, передача и преобразование истины. По сути дела основная задача логики состоит в том, чтобы сформулировать правила преобразования информации, т.е. из имеющейся информации получить новую информацию. Именно для этой цели и предназначены рассуждения, или умозаключения, содержащие в своем составе различные посылки, состоящие из суждений, которые в свою очередь состоят из понятий.

Для выражения всех этих элементов рассуждения служат различные средства языка. Понятия выражаются посредством отдельных слов или словосочетаний, суждения и умозаключения - с помощью простых или сложных предложений. Поэтому логический анализ рассуждений тесно связан с анализом языка, хотя отнюдь не сводится к последнему. Действительно, при логическом анализе суждений мы интересуемся его логической структурой, а не грамматической формой. Поэтому выделяем в суждении те элементы, которые имеют существенное значение для его характеристики с точки зрения истинности и ложности. В строгом смысле слова только суждения могут рассматриваться как истинные или ложные, ибо именно они могут верно или неверно, адекватно или неадекватно относиться к действительности. Предложения же хотя и используются для выражения суждений, сами по себе не могут рассматриваться как истинные или ложные. Более того, существуют в нашем языке такие предложения, которые служат не для выражения суждений, а представляют собой вопросы, повеления и т.п. Почему так важен логический анализ, какую роль он играет в повседневном и особенно научном познании?

1. Поскольку язык развивался как средство коммуникации и взаимопонимания между людьми, постольку он главным образом совершенствовался для быстрой передачи информации, увеличения объема передаваемых сообщений, иногда даже за счет неточности и неопределенности их смысла. Это особенно характерно для образного языка ораторской и художественной речи, которая изобилует сравнениями, метафорами, синонимами и омонимами и другими языковыми средствами, придающими ей особую окраску, эмоциональность, наглядность и выразительность. Но все это значительно затрудняет логический анализ языка, а иногда и затрудняет понимание речи.

2. Как универсальное средство для коммуникации и обмена мыслями и информацией, язык выполняет множество функций, которые не интересуют логику. Логика, напротив, стремится как можно точнее передать и преобразовать существующую информацию и тем самым устранить некоторые недостатки естественного языка путем создания искусственных формализованных языков.

Такие искусственные языки используются прежде всего в научном познании, а в последние годы они нашли широкое распространение в программировании и алгоритмизации различных процессов с помощью компьютеров. Достоинство подобных языков состоит прежде всего в их точности, однозначности, а самое главное - в возможности представления обычного содержательного рассуждения посредством вычисления.

Формализация рассуждения состоит в представлении его посредством символов и формул искусственного (формализованного) языка, в котором перечисляются, во-первых, исходные формулы, выражающие основные утверждения содержательной теории, во-вторых, первоначальные понятия, которые фигурируют в этих утверждениях, и, в-третьих, явно указываются те правила вывода или преобразования, с по