Этап. Определение лица (или группы лиц), принимающих решение

 

Составим матрицу, где рассматриваются варианты ответов экспертов (в том числе под восьмым номером дается вариант Вашего ответа), табл. 1.

Таблица 1

 

Варианты ответов экспертов по основным вопросам

Вопросы Эксперты	1	2	3	4	5	6	р	q	σ2
I	0	1	1	1	1	1	0,83	0,17	0,14
11	0	0	1	0	0	1	0,33	0,67	0,22
III	1	0	0	0	0	1	0,33	0,67	0,22
IV	1	0	0	0	1	1	0,50	0,50	0,25
V	1	0	0	1	1	0	0,50	0,50	0,25
VI	0	1	0	1	0	0	0,33	0,67	0,22
VII	0	1	0	1	0	0	0,33	0,67	0,22
Ваше мнение (VIII)	0	0	0	1	1	1	0,50	0,50	0,25

 

Вопросы анкет могут быть как альтернативного (да, нет; 1,0), так и оценочного(от 0 до 1) характера. В первом случае удобно использовать элементы дисперсионного анализа, во втором - таксономии. При использовании дисперсионного анализа положительный ответ эксперта оценивается 1, отрицательный -О.

Основными характеристиками являются значения P,g, σ.

 

Р = M/N,

 

где М - число единиц (положительные ответы); N - общее число параметров.

 

G=L/N,

 

где L - число нулей (отрицательные ответы)

 

p+g = 1

Средняя величина, характеризующая число положительных ответов х=Р Дисперсия, характеризующая отклонение от средней величины определяется:

 

σ ²= P*g

 

Проведем классификацию ответов экспертов, используя приемы таксономии, Для этого определяем коэффициент близости между ответами. Существует несколько формул при определении этих значений. Воспользуемся формулой Роджерса и Танимото

 

 

- число совпадающих единиц между сравниваемыми рядами;

- число всех единиц в i-том сравниваемом ряду;

 - число единиц в j-том сравниваемом ряду.

Сравнивается первый ряд последовательно со всеми остальными, заполняется первая строка матрицы, затем вторая строка со всеми остальными и т. д. В результате получим матрицу (табл. 2).

 

Таблица 2

Определение коэффициентов близости между ответами экспертов

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
I	-	0,4	0,17	0,33	0,33	0,4	0,4	0,6
II	0,4	-	0,33	0,25	0	0	0	0,25
III	0,17	0,33	-	0,25	0,25	0	0	0,25
IV	0,33	0,25	0,25	-	0,5	0	0	0,5
V	0,33	0	0,25	0,5	-	0,25	0,25	0,5
VI	0,4	0	0	0	0,25	-	1	0,25
VII	0,4	0	0	0	0,25	1	-	0,25
VIII	0,6	0,25	0,25	0,5	0,5	0,25	0,25	-

 

Для ее обработки существуют разные алгоритмы, возьмем простейший. Выделим произвольно какое-либо число в матрице (лучше одно из наибольших), например 1 (VIIстрока, VI столбец), Теперь по VI столбцу ищем наибольшие числа - это 0,4 на пересечении с перовой строкой. Затем ищем наибольшие числа по I строке (использованные числа не применяются) берем значение 0,33 по V, IV столбцу и т. д. Если встречаются одинаковые числа, то получаемый граф разделяется и каждая ветвь рассматривается отдельно. В нашем случае получается следующий граф (рис. 1).

 

1 1 0.4 0.33 0.25

 0.33

 Рис. 1 0.25 0.25

 

Итак, мнение экспертов можно представить следующим образом,

S (коэффициент близости) Р

1 – VI, VII

0,4- I I - 0,83

0,33 – V,IV II - 0,33

0,25-III,II,VIII Ш-0,33

 IV -0,50

 V – 0.50

 VI – 0.33

 VII – 0.33

 VIII – 0.50

Чтобы определить, насколько существенные различия между мнениями экспертов и сгруппировать эти мнение в таксоны составим матрицу коэффициентов Фишера (табл. 3).

Коэффициент Фишера определяется через отношение дисперсий,

т. е. F = σ2/σ2

(большее значение дисперсии всегда берется в числителе).

Матрица коэффициентов Фишера получена следующим образом: берется отношение дисперсий ответов на вопросы анкет первого эксперта последовательно к дисперсиям ответов всех остальных (заполняется первая строка матрицы), затем дисперсии мнений второго ко всем остальным и т. д.

 

Таблица 3

Коэффициенты Фишера по вариантам определения мнений экспертов

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
I	-	0.08	0.08	1.78	1.78	1.57	1.57	1.78
II	0.08	-	0.08	1.14	1.14	1.14	1	1.14
III	0.08	0.08	-	1.14	1.14	1	1	1.14
IV	1.78	1.14	1.14	-	1	1.14	1.14	1.14
V	1.78	1.14	1.14	1	-	1.14	1.14	1
VI	1.57	1.14	1	1.14	1.14	-	1	1.14
VII	1.57	1	1	1.14	1.14	1	-	1.14
VIII	1.78	1.14	1.14	1.14	1	1.14	1.14	-

 

Данные этой матрицы сравним с критическим значением, F (табл. приложение I). В нашем случае степени свободы к1 и к₂ равны семи (степени свободы определяются как п-1, где n - число параметров), значения пограничных показателей достоверности F (критерий Фишера) берем при вероятности Р' =0,8, F кр = 1,945. Сравнивая коэффициенты Фишера из матрицы с его критическим значением видим, что эти показатели меньше, следовательно, отличия в мнениях экспертов несущественными при классификации их можно объединить в один таксон. Чтобы выработать далее единую точку зрения на вопрос можно использовать метод "мозговой атаки" или метод Дельфи и прийти к единому мнению.

Ознакомившись с проектной документацией по представленной проблеме эксперты предложили свои варианты расчетов основываясь на благоприятном (K^min) и неблагоприятном (К^max) прогнозах. Результаты их прогнозов представлены в табл. 4.

Проведем анализ полученных данных, определим меры близости мнений экспертов.

В случае, когда ответы экспертов имеют числовое значение, для нахождения коэффициентов близости используется евклидово расстояние.

 

 

Таблица 4

Варианты прогнозов дополнительных затрат для обеспеченbz выхода из кризиса

Эксперты	Значения характеристик дополнительных капиталовложений по вариантам (млрд.руб.)
	Вариант I (Кmin)	Вариант II (Кmax)
I	1.1	1.6
11	1.8	2.0
III	1.4	1.9
IV	1.8	2.3
V	2.0	3.0
VI	2.1	2.4
VII	2.4	2.5
VIII	1.5	1.7

 

Результаты расчетов представлены в матрице коэффициентов близости мнений экспертов (табл. 5).

 

Таблица 5

Коэффициенты близости мнений экспертов

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
1	-	0.81	0.42	0.98	1.66	1.28	0.95	0.41
II	0.81	-	0.42	1.3	1.02	1.4	0.78	0.42
III	0.42	0.42	-	1.79	1.25	0.58	1.17	0.22
IV	0.98	1.3	1.79	-	0.73	0.32	0.71	0.67
V	1.66	1.02	1.25	0.73	-	0.61	0.64	0.58
VI	1.28	1.4	0.58	0.32	0.61	-	0.32	0.92
VII	0.95	0.78	1.17	0.71	0.64	0.32	-	1.20
VIII	0.41	0.42	0.22	0.67	0.58	0.92	1.20	-

 

Каждая строка матрицы рассчитывается следующим образом, от значения K^min (I эксперт) вычитается значение K^min (II эксперт), разность возводится в квадрат, затем от значения К^max(I эксперт) вычитается значение Кmax (II эксперт), разность возводится в квадрат. Из суммы полученных величин извлекается квадратный корень. Таким же образом находится величина коэффициентов близости между показателями первого и третьего экспертов, первого и четвертого и т. д. Вторая строка матрицы определяется подобными операциями для второго и последующих экспертов.

Обработка матрицы проводится аналогично обработке матрицы (табл. 2). Получается граф (рис. 3), с помощью которого строятся таксоны, изображенные на графике (рис. 4). По оси ординат указываются значения дополнительных капиталовложений на расширение системы водоснабжения, а по оси абсцисс - коэффициенты близости мнений экспертов (величину, диаметр таксона задает исследователь).

Таксоны формировались по коэффициентам близости, получилось два таксона. Это говорит о наличии двух групп мнений. Для их "примирения" возможно дальнейшее применение методики системной) анализа, в частности, методов, направленных на активизацию использования интуиции и опыта специалистов, метода Дельфи, когда постепенно, накапливая информацию, конкретизируя рассматриваемые факты, можно находить пути решения отдельных задач и прийти к общему мнению в целом по проблеме.

 0.61

 

1.66 1.66 1.25 1.17 0.78 0,42

Рис. 2

 

При решении подобного вопроса организации необходимо оценить прежде всего экономическую привлекательность предложений о капиталовложениях, постараться получить наиболее точный прогноз о процессе, в который вовлекается, как правило, довольно значительная доля свободных денежных средств предприятия. Часто источником капитальных затрат являются заемные средства, и тогда предприятию необходим детальный расчет их окупаемости, с тем чтобы убедить инвестора в целесообразности подобных вложений. Инвестиционные решения в зависимости от времени, на которое рассчитан проект капиталовложений, можно разделить на краткосрочные (принимаемые на относительно короткий период, как правило до года) и долгосрочные (период между осуществлением инвестиций и получением дохода — более года). При этом если при краткосрочных инвестициях затраты на вложенный капитал обычно настолько малы, что их можно не учитывать при принятии решений, то при осуществлении долгосрочных вложений затратами на вложенный капитал пренебречь не льзя.

Денежные средства, вовлеченные в программу капиталовложений, уже не могут быть использованы на получение прибыли каким-либо иным образом, следовательно, можно говорить об упущенной выгоде предприятия, или о вмененных (воображаемых) издержках.

Поэтому для оценки привлекательности принятия решения о капиталовложениях ожидаемые нормы прибыли по инвестициям сравнивают с нормами прибыли по инвестициям в ценные бумаги на финансовых рынках (акции, ГКО и т.п.).