Раздел 4. «Статистика труда»

 

Задание №7.

 

На текстильной фабрике в прядильном цехе производительность труда повысилась на 7,5%, в ткацком цехе снизилась на 5%, в отделочном цехе индекс производительности труда составил 102,5%. В прядильном цехе отработано 15200 чел.-дней, в ткацком – 16700 чел.-дней, в отделочном – 9100 чел.-дней.

 

Определить:

индекс производительности труда по фабрике в целом и поясните его экономический смысл.

 

Решение:

Индивидуальный индекс производительности труда (по натуральному методу) по каждому виду продукции для каждой единицы совокупности определяется по формуле

 

,

 

где w ₁ и w ₀ – прямые показатели уровня производительности труда в отчетном и базисном периоде соответственно – выработка продукции (q ₁ и q ₀) в единицу времени (Т ₁ и Т ₀).

Также этот индекс можно вычислить по трудовому методу через обратный показатель производительности труда – трудоемкость (t) как отношение трудоемкости продукции базисного периода к трудоемкости продукции отчетного периода:

 

.

 

Индивидуальные индексы производительности труда для данной задачи даны в условии:

в прядильном цехе (i_{w 1}) = 107,5% или 1,075,

в ткацком цехе (i_{w 2}) = 95% или 0,95,

в отделочном (i_{w 3}) = 102,5% или 1,025.

Поскольку натуральные индексы производительности труда применимы только для совокупностей, состоящих из однородных элементов, поддающихся прямому суммированию по объему продукции, например, для предприятий, выпускающих однородную продукцию, воспользуемся трудовым методом, который применим для любых совокупностей, т. к. в задаче мы имеем дело с разнородным производством.

Индекс производительности труда по фабрике в целом определим по формуле средневзвешенного индекса производительности труда постоянного состава (индекс академика С.Г. Струмилина):

 

,

 

где i_w – индивидуальные индексы производительности труда,

Т₁ – затраты труда в отчетном периоде.

 

или 101,3%, т.е. производительность труда по фабрике в целом повысилась на 1,3%.

Индекс академика Струмилина численно равен агрегатному трудовому индексу.

Разность между знаменателем и числителем данного индекса отражает экономию (перерасход) затрат труда в результате изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным. В нашем случае наблюдаем экономию затрат труда (41000 – 41532,5 = -532,5), что обусловлено повышением на 10% производительности труда в прядильном (+7,5%) и отделочном (+2,5%) цехах, которое превышает снижение на 5% производительности труда в ткацком цехе.

Раздел 5. «Статистика издержек производства и обращения продукта»

 

Задание №7.

 

По одному из кирпичных заводов имеются следующие данные:

 

Вид кирпича	Выработано продукции, тыс. шт.			Затраты на производство, млн руб.
	Базисный период	Отчетный период		Базисный период	Отчетный период
		план	факт		план	факт
Силикатный	2000	2200	2800	1,55	1,61	1,96
Дырчатый	300	350	400	0,15	0,15	0,16
Красный	1000	1200	1150	1,55	1,32	1,16

 

Определить:

1) индекс планового задания по снижению себестоимости;

2) индекс фактического снижения себестоимости;

3) индекс выполнения плана по снижению себестоимости;

4) сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости (плановую и фактическую).

 

Решение:

Вид кирпича	Выработано продукции, тыс. шт.			Затраты на производство, млн руб.
	Базисный период	Отчетный период		Базисный период	Отчетный период
		план	факт		план	факт
Символ	q 0	q пл.	q 1	c 0 q 0	c пл. q пл.	с 1 q 1
Силикатный	2000	2200	2800	1,55	1,61	1,96
Дырчатый	300	350	400	0,15	0,15	0,16
Красный	1000	1200	1150	1,55	1,32	1,16

 

Себестоимость продукции представляет собой денежное выражение всех затрат предприятия на производство и сбыт продукции

Вид кирпича	Выработано продукции, тыс. шт.			Себестоимость 1 шт. продукции, руб.
	Базисный период	Отчетный период		Базисный период	Отчетный период
		план	факт		план	факт
Символ	q 0	q пл.	q 1	c 0	c пл.	с 1
Силикатный	2000	2200	2800	0,78	0,73	0,7
Дырчатый	300	350	400	0,5	0,43	0,4
Красный	1000	1200	1150	1,55	1,1	1,01

 

Составим вспомогательную таблицу для расчета числителей и знаменателей сводных индексов себестоимости (порядок расчета показываем в строке символов):

Вид кирпича	Затраты на производство, млн руб.
	по плану за отчетный год	фактически в отчетном году по плановой себестоимости	фактически за отчетный год	по плану за отчетный год по базисной себестоимости	фактически за отчетный год по базисной себестоимости
Символ	спл. q пл. /1000	спл. q 1/1000	c 1 q 1/1000	c 0 q пл ./1000	с 0 q 1/1000
Силикатный	1,61	2,04	1,96	1,72	2,18
Дырчатый	0,15	0,17	0,16	0,18	0,2
Красный	1,32	1,27	1,16	1,86	1,78
Всего:	3,08	3,48	3,28	3,76	4,16

1). Индекс планового задания по снижению себестоимости определяем по формуле

 

,

 

где с_пл. и с ₀ – себестоимость единицы продукции по плану и за базисный период.

Воспользуемся ранее вычисленными данными:

 или 81,9%.

2). Индекс фактического снижения себестоимости (постоянного состава) продукции:

 

или 78,8%.

 

3). Индекс выполнения плана (постоянного состава) по снижению себестоимости:

 

или 94,3%.

 

4). Вычислим сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости:

– плановая: млн руб.

– фактическая: млн руб.

 

Вывод

В отчетном периоде на кирпичном заводе было запланировано снижение себестоимости единицы продукции на 18,1%, фактически себестоимость снизилась на 21,2%, т.е. снизилась на 3,1% больше, чем предусматривалось планом (связь относительных изменений здесь мультипликативная и выражается как ). Снижение себестоимости единицы продукции связано с экономией затрат на производство продукции. Так, была запланирована экономия от снижения себестоимости единицы продукции в размере 0,68 млн руб. (в расчете на плановый объем производства кирпича). Фактически была получена экономия затрат в размере 0,88 млн руб. (в расчете на фактический объем производства).