Квантование и восстановление сигналов

Квантование и восстановление сигналов

Цели работы

· исследование эффектов квантования

· исследование законов обработки сигналов «скользящее среднее» и «авторегрессия со скользящим средним»

· исследование оператора запаздывания

Оформление отчета

Отчет по лабораторной работе выполняется в виде связного (читаемого) текста в файле формата Microsoft Word (шрифт основного текста Times New Roman, 12 пунктов, через 1,5 интервала, выравнивание по ширине). Он должен включать

· титульный лист

· результаты выполнения всех пунктов инструкции, которые выделены серым фоном (см. ниже): результаты вычислений, графики, ответы на вопросы.

При составлении отчета рекомендуется копировать необходимую информацию через буфер обмена из рабочего окна среды Scilab. Для этих данных используйте шрифт Courier New, в котором ширина всех символов одинакова.

Все формулы, передаточные функции и матрицы, набираются в редакторе формул текстового процессора.

Передаточные функции в отчёте должны быть записаны в стандартной форме – по убывающим степеням переменной (начиная со старшей степени). Старший коэффициент знаменателя должен быть равен 1. При необходимости числитель и знаменатель передаточной функции нужно разделить на этот коэффициент. В программе для этого можно вызвать функцию normtf.

Все числовые значения округляются до трёх знаков в дробной части (например, вместо 0,123987678 пишем 0,124). Если значение меньше 1, нужно оставить 3 значащие цифры, например, 0,000123.

Линии на диаграммах должны быть ровными и пересекаться под прямым углом.

Инструкция по выполнению работы

Этап выполнения задания

Команды Scilab

1. Для запуска пакета Xcos щелкните по кнопке  в командном окне Scilab или введите команду Xcos в командной строке.

xcos

2. Перетащите на поле модели блоки из библиотеки:

 два генератора событий (Источники сигналов и воздействий)

 генератор синусоид (Источники сигналов и воздействий)

 элемент квантования и фиксации (Системы с дискретным временем)

 осциллограф с двумя входами (Регистрирующие устройства)

 

3. Соберите схему, как показано на рисунке справа.

4. Для блока Генератор синусоид установите амплитуду A, частоту w и фазу j согласно таблице исходных данных для своего варианта.

Двойной щелчок мыши на блоке, изменить параметры.

5. Для блока Генератор событий, который связан с осциллографом, установите период (интервал регистрации) 0,1 с и время инициализации – 0 с.

6. Для блока Генератор событий, который связан с элементом квантования, установите период (интервал квантования) 1 с и время инициализации – 0 с.

7. Выберите нужные пределы по оси Y, установите их в параметрах осциллографа (два значенияY_min и два значения Y_max для непрерывного сигнала и сигнала после квантования). Период обновления -10 с.

Свойства блока Ymin и Ymax, Refresh period.

8. Установите время интегрирования - 10 с.

Моделирование - Установка

9. Сохраните модель в своей папке под именем lab3.zcos.

10. Выполните моделирование для интервалов квантования 0,5 с, 1 с и 2 с, и вставьте в отчёт получившиеся графики.

Сделайте выводы.

11. Постройте передаточную функцию для программы обработки данных, которая соответствует разностному уравнению

  v [ k ] = a ₁· e [ k ] + a ₀· e [ k– 1] – b ₀· v [ k– 1]

Значения коэффициентов a ₀, a ₁ и b ₀ возьмите в таблице для вашего варианта.

12. Добавьте в модель блок обработки сигнала (см. рисунок), передаточную функцию для которого Вы только что нашли. Это блок из группы Системы с дискретным временем. Вставьте в отчёт полученную схему системы.

13. Установите для блоков квантования и обработки интервал квантования 1 с и время инициализации 0 с. Выполните моделирование. Хорошо ли смотрятся графики?

14. В свойства осциллографа скорректируйте минимальное и максимальное значения для оси Y. Повторите моделирование. Вставьте графики в отчёт.

Свойства блока Ymin и Ymax.

Теперь мы добавим в схему новый источник сигнала – единичный ступенчатый сигнал. Старый источник (гармонический сигнал) удалять не будем, сделаем так, чтобы можно было легко переключиться с одного источника на второй.

15. Добавьте источник сигнала – единичный скачок.

из группы Источники сигналов и воздействий. Установите в свойствах этого блока время скачка 0 с.

  Свойство Step time.

16. Добавьте в схему ручной переключатель

из группы Маршрутизация сигналов. Выберите входной сигнал 2.

Свойство Connected input.

17. Замените осциллограф на блок для передачи данных в рабочую область Scilab (из группы Регистрирующие устройства):

 

Назовите переменную именем v, размер массива вычислите самостоятельно.

18. Соберите схему, показанную на рисунке.

19. Выполните моделирование. Проверьте, что в рабочей области Scilab появилась переменная v.

v

20. Сохраните модель под именем lab3.zcos и закройте окно модели.

21. Постройте передаточную функцию для программы обработки данных, соответствующей разностному уравнению (скользящее среднее)

      v [ k ] = a ₁· e [ k ] + a ₀· e [ k– 1].

22. Измените передаточную функцию для программы обработки данных в модели Xcos так, чтобы она соответствовала разностному уравнению (скользящее среднее)

  v [ k ] = a ₁· e [ k ] + a ₀· e [ k– 1].

Выполните моделирование. Постройте ступенчатый график v (t). Сделайте выводы.

23. Постройте передаточную функцию для программы обработки данных, соответствующей разностному уравнению

      v [ k ] = a ₁· e [ k ] + a ₀· e [ k– 1] – v [ k– 1].

24. Измените передаточную функцию для программы обработки данных в модели Xcos так, чтобы она соответствовала разностному уравнению

  v [ k ] = a ₁· e [ k ] + a ₀· e [ k– 1] – v [ k– 1].

Выполните моделирование. Добавьте в отчет ступенчатый график v (t) Сделайте выводы. Существует ли установившееся значение?

25. Постройте передаточную функцию для программы обработки данных, соответствующей разностному уравнению

      v [ k ] = a ₁· e [ k ] + a ₀· e [ k– 1] – 1,1· v [ k– 1].

26. Введите в рабочее пространство Scilab переменную b0 с любым значением.

b0 = 0

27. Измените знаменатель передаточной функции в модели Xcos на z+b0. Закройте окно модели.

28. Выполните моделирование. Добавьте в отчет ступенчатый график v (t) Сделайте выводы. Существует ли установившееся значение?

29. Восстановите в модели параметры вашего варианта исходной передаточной функции блока обработки данных.

30. Добавьте в схему блок запаздывания на 1 такт,

                                                                     

из группы Системы с дискретным временем. и ещё один блок для передачи данных в рабочее пространство Scilab

Подключите к новому блоку передачи данных выход блока запаздывания, установите имя переменной vDelay. Выполните моделирование.

31. Выполните моделирование. Проверьте, что в рабочей области Scilab появились переменные v и vD elay.

v

vDelay

32. Постройте ступенчатые графики v (t) и vDelay (t), используя функцию plot2d2. Вставьте графики в отчёт. Сделайте выводы (о влиянии оператора обратного сдвига).

scf()

subplot(2,1,1)

plot2d2(...);

subplot(2,1,2)

plot2d2(...)

       

Таблица исходных данных

Вариант	А	, рад/сек	, рад	a 1	a 0	b 0
	2	2,0	0	1,0	-1,9	-0,1
	3	1,9	0,2	1,1	-1,8	-0,2
	4	1,8	0,4	1,2	-1,7	-0,3
	5	1,7	0,6	1,3	-1,5	-0,4
	6	1,6	0,8	1,4	-1,5	-0,5
	7	1,5	1,0	1,5	-1,4	-0,6
	6	1,4	1,2	1,6	-1,3	-0,7
	5	1,3	1,4	1,7	-1,2	-0,8
	4	1,2	1,6	1,8	-1,1	-0,9
	3	1,1	1,8	1,9	-1,0	-0,3
	2	1,0	2,0	2,0	-1,1	-0,9
	1	2,1	1,9	2,1	-1,2	-0,8
	2	2,2	1,7	2,2	-1,3	-0,7
	3	2,3	1,5	2,3	-1,4	-0,6
	4	2,4	1,3	2,4	-1,5	-0,5
	5	2,5	1,1	2,5	-1,6	-0,4
	6	2,6	0,9	2,6	-1,7	-0,3
	7	2,7	0,7	2,7	-1,8	-0,2
	8	2,8	0,5	2,8	-1,9	-0,1
	9	2,9	0,3	2,9	-2,0	-0,3

 

Квантование и восстановление сигналов

Цели работы

· исследование эффектов квантования

· исследование законов обработки сигналов «скользящее среднее» и «авторегрессия со скользящим средним»

· исследование оператора запаздывания

Оформление отчета

Отчет по лабораторной работе выполняется в виде связного (читаемого) текста в файле формата Microsoft Word (шрифт основного текста Times New Roman, 12 пунктов, через 1,5 интервала, выравнивание по ширине). Он должен включать

· титульный лист

· результаты выполнения всех пунктов инструкции, которые выделены серым фоном (см. ниже): результаты вычислений, графики, ответы на вопросы.

При составлении отчета рекомендуется копировать необходимую информацию через буфер обмена из рабочего окна среды Scilab. Для этих данных используйте шрифт Courier New, в котором ширина всех символов одинакова.

Все формулы, передаточные функции и матрицы, набираются в редакторе формул текстового процессора.

Передаточные функции в отчёте должны быть записаны в стандартной форме – по убывающим степеням переменной (начиная со старшей степени). Старший коэффициент знаменателя должен быть равен 1. При необходимости числитель и знаменатель передаточной функции нужно разделить на этот коэффициент. В программе для этого можно вызвать функцию normtf.

Все числовые значения округляются до трёх знаков в дробной части (например, вместо 0,123987678 пишем 0,124). Если значение меньше 1, нужно оставить 3 значащие цифры, например, 0,000123.

Линии на диаграммах должны быть ровными и пересекаться под прямым углом.