Сбор ветровых нагрузок в каркасном доме

В статье "Сбор нагрузок в каркасном доме" на примере были собраны вертикальные нагрузки на фундаменты каркасного дома. При жестком соединении колонн с фундаментами для расчета последних нужно определить также моменты и поперечные силы. В этой статье мы займемся сбором ветровых нагрузок на рамы здания.

Естественно, объема статьи не хватит, чтобы определить нагрузку на все фундаменты, поэтому мы выберем одну колонну на пересечении осей «Б» и «2» (на плане – розовая) и для нее будем стремиться определить нагрузку.

Для этого нам нужно будет «вырезать» две рамы – вдоль оси «Б» и вдоль оси «2», собрать на них ветер, а затем с учетом вертикальных нагрузок из статьи «Сбор нагрузок в каркасном доме» рассчитать эти рамы (расчет рам изложен в статье «Расчет каркаса с плоскими перекрытиями для определения нагрузки на фундамент»).

Сбор ветровой нагрузки на раму вдоль оси «Б» (ветер слева)

Первым делом открываем ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия», раздел 9 «Ветровые нагрузки».

Чтобы найти расчетное значение ветровой нагрузки на 1 кв. метр здания, воспользуемся формулой (9.2):

Wе = γ_fe* W₀*C.

Значение W₀ – это по сути полное нормативное ветровое давление на высоте до 10 м, мы определим по таблице из приложения Е, выбрав ветровую нагрузку для нужного города; W₀ = 470 Па = 47 кг/м².

Коэффициент надежности по эксплуатационному расчетному значению ветровой нагрузки γ_fe выбираем из таблицы пункта 9.15 при η = 0,02 (для объектов массового строительства); γ_fe = 0,21.

Коэффициент С определяется по формуле (9.3):

С = Сaer*Ch*Calt*Crel*Cdir*Cd.

Разберем, как находить каждый из коэффициентов.

1) Коэффициент Сaer – это аэродинамический коэффициент, который зависит от формы здания. Дело в том, что при одинаковой силе ветра (в нашем случае это 47 кг/м²) при обдуве зданий разной конфигурации мы получим разный эффект, выраженный в усилении или ослаблении этого ветрового давления на поверхность. Коэффициент вполне логичен, а его значение получено опытным путем. Чтобы найти Сaer для нашей конструкции, нужно заглянуть в схему 2 приложения И, в которой рассмотрено здание с двускатными покрытиями:

 

На схеме мы видим разрез дома и его план, а также коэффициенты Ce c индексами от 1 до 3, которые и будут равны искомому Сaer для разных частей здания. Заметьте также, что на схеме указано направление ветра, для которого верны данные коэффициенты. Так как рама у нас вдоль оси «Б» не симметрична, необходимо будет в итоге сделать расчет рамы для ветра в двух направлениях: со знаком «+» и «-», выбрав затем наихудшие значения усилий.

 

Итак, на стену по оси «1» (левую) ветер будет действовать с понижающим коэффициентом Се = + 0,8 (знак «+» означает, что ветер действует на поверхность; знак «-» - ветер действует от поверхности, как бы отрывая от нее).

Для правой стены по оси «4» коэффициент С_е3 нужно найти из таблицы того же приложения И, для этого определим два значения:

1 – отношение b/l = 9.5/9 = 1.05, где b – длина здания в плане (перпендикулярно ветру), l – длина здания в плане (вдоль направления ветра);

2 – отношение h₁/L = 5/9 = 0.55, где h₁ – высота дома от уровня земли до низа крыши; L – длина здания (вдоль направления ветра).

Так как полученные нами значения 1,05 и 0,55 не совпадают с имеющимися в таблице, нужно определять значения С_е3 интерполяцией.

Предлагаю сделать это графическим методом (в любой чертежной программе).

Спойлер: Определение значения коэффициента С _е3 интерполяцией.

В итоге, мы нашли искомый коэффициент С_е3 при b/l = 1.05 и h₁/L = 0,55:

b/l	Значение Се3 при h1/L, равном
	≤0,5	0,55	1
≤1	-0,4		-0,5
1,05	-0,405	-0,415	-0,505
≥2	-0,5		-0,6

Для левого ската крыши коэффициент С_е1 также определяется интерполяцией. Угол наклона крыши 30 градусов, h₁/L = 0,55.

Спойлер: Определение значения коэффициента С _е2 интерполяцией.

В итоге, мы нашли искомый коэффициент С_е1 при α = 30 и h₁/L = 0,5:

 

α	Значение Се1 при h1/L, равном
	0,5	0,55	1
20	-0,4		-0,7
30	-0,05	-0,09	-0,45
40	+0,3		-0,2

Для правого ската крыши коэффициент С_е2 определяем интерполяцией. Угол наклона крыши 30 градусов, h₁/L = 0,55.

Искомый коэффициент С_е2 при? = 30 и h₁/L = 0,5:

α	Значение Се2 при h1/L, равном
	0,5	0,55	1
≤60	-0,4	-0,41	-0,5

2) Коэффициент Сh – это коэффициент высоты здания, который дает увеличение ветрового давления с увеличением высоты дома. Легко представить: чем выше взобраться, тем сильнее ветер. Обратите внимание, что подбирать этот коэффициент нужно по изменению 1 к ДБН «Нагрузки и воздействия». Согласно этому документу коэффициент Сh определяется по табл.9.01 для зданий и сооружений, старший период собственных колебаний которых не превышает 0,25 сек, и по табл.9.02 для всех других зданий и сооружений. Как разобраться с этими таблицами и периодами собственных колебаний? Если конфигурация здания сбалансирована настолько, что ветер не создаст значительных колебаний конструкции, то значения коэффициента берутся из таблицы 9.01 (в ней коэффициенты значительно меньшие, чем в таблице 9.02). Проверить старший период собственных колебаний конструкции можно, рассчитав ее в программном комплексе (например, с этой задачей справляются Мономах и Лира). Для нашего скромного домика мы возьмем данные из таблицы 9.01.

Зададимся типом местности II – сельская местность.

Для части здания ниже 5 метров Сh = 0,7. В нашем примере это как раз стены дома. Для крыши будет следующий коэффициент Сh = 0,82 (находится интерполяцией при максимальной высоте дома 7,9 м).

3) Коэффициент Сalt – это коэффициент, учитывающий размещения дома на высоте над уровнем моря. При проектировании любого объекта у нас всегда есть данные по абсолютной отметке, к которой мы уже потом привязываем относительные. Если эта абсолютная отметка меньше 500 м, то Сalt = 1. Если дом строится в горах, то коэффициент равен удвоенной величине абсолютной отметки (в километрах).

В нашем случае для г. Николаева Сalt = 1.

 

4) Коэффициент Сrel – учитывает рельеф местности и повышается, если дом стоит на склоне. Для ровной местности Сrel = 1.

 

5) Коэффициент Сdir = 1, можете почитать о нем в ДБН, по-видимому, больше единицы он бывает в каких-то исключительных случаях, о которых ДБН умалчивает.

 

6) Коэффициент Сd = 1, он, как и коэффициент Сh, зависит от периода колебаний здания.

 

Определим коэффициент С и распределенную по поверхности стен и крыши ветровую нагрузку Wе (ветер слева):

1) для левой стены по оси «1»

С = 0,8*0,7*1*1*1*1 = 0,56;

Wе₁ = 0,21*47*0,56 = 5,53 кг/м²;

2) для правой стены по оси «4»

С = -0,415*0,7*1*1*1*1 = -0,29;

Wе₂ = 0,21*47*(-0,29) = -2,86 кг/м² (нагрузка действует в направлении от здания);

3) для левого ската крыши (у оси «1»)

С = -0,09*0,82*1*1*1*1 = -0,07;

Wе₃ = 0,21*47*(-0,07) = -0,7 кг/м² (отрывающая нагрузка);

4) для правого ската крыши (у оси «4»)

С = -0,41*0,82*1*1*1*1 = -0,34;

Wе₄ = 0,21*47*(-0,34) = -3,36 кг/м² (отрывающая нагрузка).

Для варианта «ветер справа» нагрузки будут зеркальны.

 

Определим ветровую нагрузку W (кг/м), приходящуюся на раму по оси «Б». Для этого нужно умножить распределенную по площади нагрузку Wе на расчетный пролет сбора нагрузки для колонны (стропильной ноги). Расчетный пролет для крайних колонн, к которым приложена ветровая нагрузка (согласно плану в начале статьи), равен 2,75 м. Стропильные ноги установлены с шагом 1,2 м, значит для всех стропильных ног, кроме крайних (на торцах здания) расчетный пролет будет равен 1,2 м; для крайних – 1,2/2 = 0,6 м.

 

Ветер слева:

1) Ветровая нагрузка W₁ на колонну по оси 1/Б:

W₁ = Wе₁ *L = 5.53*2.75 = 15.2 кг/м;

2) Ветровая нагрузка W₂ на колонну по оси 4/Б:

W₂ = Wе₂ *L = -2,86*2.75 = -7,9 кг/м;

3) Ветровая нагрузка W₃ на стропильную ногу у оси 1:

W₃ = Wе₃ *L = -0,7*1,2 = -0,84 кг/м;

4) Ветровая нагрузка W₄ на стропильную ногу у оси 4:

W₄ = Wе₄ *L = -3,36*1,2 = -4,03 кг/м.

На рисунке значения ветровой нагрузки указаны без знака «-», т.к. стрелками указано направление действия нагрузок.

 

Сбор ветровой нагрузки на раму вдоль оси «2» (ветер слева)

 

Расчетное значение ветровой нагрузки на 1 кв. метр здания:

Wе =?_fe* W₀*C.

Здесь W₀ = 470 Па = 47 кг/м²;?_fe = 0,21 – как и в предыдущем расчете.

Коэффициент С определяется по формуле:

С = Сaer*Ch*Calt*Crel*Cdir*Cd;

здесь Calt = Crel = Cdir = Cd = 1; Ch = 0,7 – до 5 метров; Ch = 0,82 – до верха дома (как в предыдущем расчете).

Найдем Сaer для частей здания (ветер слева).

На стену по оси «А» (левую) ветер будет действовать с понижающим коэффициентом Се = + 0,8.

Для правой стены по оси «Г» коэффициент С_е3 нужно найти из таблицы, для этого определим два значения:

1 – отношение b/l = 9 /9,5 = 0,95, где b – длина здания в плане (перпендикулярно ветру), l – длина здания в плане (вдоль направления ветра);

2 – отношение h₁/L = 5/9,5 = 0.53, где h₁ – высота дома от уровня земли до низа крыши; L – ширина здания (вдоль направления ветра).

Так как полученные нами значения 0,95 и 0,53 не совпадают с имеющимися в таблице, нужно определять значения С_е3 интерполяцией.

b/l	Значение Се3 при h1/L, равном
	?0,5	0,53	1
0,95≤1	-0,4	-0,406	-0,5

Согласно примечанию к схеме 2 приложения И (ДБН «Нагрузки и воздействия») при ветре, перпендикулярном торцу здания, для всего покрытия Се = -0,7.

Определим коэффициент С и распределенную по поверхности стен и крыши ветровую нагрузку Wе (ветер слева):

1) для левой стены по оси «А» на уровне до 5 м:

С = 0,8*0,7*1*1*1*1 = 0,56;

Wе₁ = 0,21*47*0,56 = 5,53 кг/м²;

для левой стены по оси «А» на уровне 7,9 м:

С = 0,8*0,82*1*1*1*1 = 0,66;

Wе₁' = 0,21*47*0,66 = 6,51 кг/м²;

 

2) для правой стены по оси «Г» на уровне до 5 м:

С = -0,406*0,7*1*1*1*1 = -0,28;

Wе₂ = 0,21*47*(-0,28) = -2,76 кг/м² (нагрузка действует в направлении от здания);

для правой стены по оси «Г» на уровне 7,9 м:

С = -0,406*0,82*1*1*1*1 = -0,33;

Wе₂' = 0,21*47*(-0,33) = -3,26 кг/м² (нагрузка действует в направлении от здания);

 

3) для коньковой балки по оси «Б»:

С = -0,7*0,82*1*1*1*1 = -0,57;

Wе₃ = 0,21*47*(-0,57) = -5,63 кг/м² (отрывающая нагрузка).

Для варианта «ветер справа» нагрузки будут зеркальны.

 

Определим ветровую нагрузку W (кг/м), приходящуюся на раму по оси «2». Для этого нужно умножить распределенную по площади нагрузку Wе на расчетный пролет сбора нагрузки для колонны (балки). Расчетный пролет для крайних колонн, к которым приложена ветровая нагрузка, разный для первого и второго этажей, т.к. на первом этаже есть колонна по оси «3», а на втором этаже этой колонны уже нет. В итоге, расчетный пролет для первого этажа (до трех метров) равен 3 м, а для второго этажа – 4,5 м. Уменьшением нагрузки на верхнюю часть колонны, в связи с уменьшением площади сбора нагрузки (стена сужается из-за крыши), пренебрегаем для упрощения расчета, эта нагрузка пойдет в запас. Расчетный пролет для коньковой балки равен сумме половины пролетов каждой стропильной ноги: 2,6 + 2,6 = 5,2 м.

Ветер слева:

1) Ветровая нагрузка W₁ на колонну по оси 2/А на 1 этаже:

W₁ = Wе₁ *L = 5.53*2.75 = 15.2 кг/м;

Ветровая нагрузка W₁ на колонну по оси 2/А на 2 этаже до отметки +5 м:

W₁ = Wе₁ *L = 5.53*4,5 = 24,9 кг/м;

Ветровая нагрузка W₁ на колонну по оси 2/А на 2 этаже на отметке +7,9 м:

W₁ = Wе₁' *L = 6,51*4,5 = 29,3 кг/м

(ветровая нагрузка на уровне от 5 до 7,9 м переменная, она возрастает от 24,9 до 29,3 кг/м);

 

2) Ветровая нагрузка W₂ на колонну по оси 2/Г на 1 этаже:

W₂ = Wе₂ *L = -2,76*2.75 = -7,6 кг/м;

Ветровая нагрузка W₂ на колонну по оси 2/А на 2 этаже до отметки +5 м:

W₂ = Wе₂ *L = -2,76*4,5 = -12,4 кг/м;

Ветровая нагрузка W₂ на колонну по оси 2/А на 2 этаже на отметке +7,9 м:

W₂ = Wе₂' *L = -3,26*4,5 = -14,7 кг/м

(ветровая нагрузка на уровне от 5 до 7,9 м переменная, она возрастает от -12,4 до -14,7 кг/м);

 

3) Ветровая нагрузка W₃ на коньковую балку по оси «2»:

W₃ = Wе₃ *L = -5,63*5,2 = -29,3 кг/м.

 

 

Итак, ветровые нагрузки собраны. Можно приступать к расчету рам дома для определения нагрузок на столбчатые фундаменты.