Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2019-08-03 | 169 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
любая позиционная система счисления определяется основанием системы, алфавитом и правилами выполнения арифметических операций.
+ | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 10 |
Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании следующих таблиц сложения и умножения цифр:
х | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 |
Сложение. Таблица двоичного сложения предельно проста. Так как 12 + 12 = 102, то 0 остается в данном разряде, а 1 переносится в следующий разряд.
Например,
10012 111112 1010011,1112
+ 1010 2 + 1 2 + 11001,110 2
100112 1000002 1101101,1012
вычитание. При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак.
Например,
_10111001,12 _1101101012
10001101,1 2 101011111 2
10101100,02 0010101102
Умножение. Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Например,
110012 11001,012
х 1101 2 х 11,01 2
11001 1100101
+ 11001 + 1100101
11001 1100101
1010001012 1010010,00012
Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
Например,
1010001012 | 11012
- 1101 11012
1110
- 1101
1101
- 1101
0
ниже приведены таблицы сложения в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.
+ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 |
3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 |
4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
6 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
7 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|
+ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 |
3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 |
4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
6 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
7 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
8 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
9 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
A | A | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
B | B | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A |
C | C | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B |
D | D | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B | 1C |
E | E | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B | 1C | 1D |
F | F | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 1A | 1B | 1C | 1D | 1E |
Например, сложить числа 215,48 + 73,68 и 8D,816 + 3B,C16
1 1 1 1 1
215,4 8D,8
+ 73,6 + 3B,C
311,2 C9,4
Умножение в восьмеричной системе
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 16 |
3 | 0 | 3 | 6 | 11 | 14 | 17 | 22 | 25 |
4 | 0 | 4 | 10 | 14 | 20 | 24 | 30 | 34 |
5 | 0 | 5 | 12 | 17 | 24 | 31 | 36 | 43 |
6 | 0 | 6 | 14 | 22 | 30 | 36 | 44 | 52 |
7 | 0 | 7 | 16 | 25 | 34 | 43 | 52 | 61 |
Умножение в шестнадцатеричной системе
х | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | a | b | c | d | e | f |
2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E |
3 | 0 | 3 | 6 | 9 | C | F | 12 | 15 | 18 | 1B | 1E | 21 | 24 | 27 | 2A | 2D |
4 | 0 | 4 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C |
5 | 0 | 5 | A | F | 14 | 19 | 1E | 23 | 28 | 2D | 32 | 37 | 3C | 41 | 46 | 4B |
6 | 0 | 6 | C | 12 | 18 | 1E | 24 | 2A | 30 | 36 | 3C | 42 | 48 | 4E | 54 | 5A |
7 | 0 | 7 | E | 15 | 1C | 23 | 2A | 31 | 38 | 3F | 46 | 4D | 54 | 5B | 62 | 69 |
8 | 0 | 8 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 |
9 | 0 | 9 | 12 | 1B | 24 | 2D | 36 | 3F | 48 | 51 | 5A | 63 | 6C | 75 | 7E | 87 |
A | 0 | A | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 |
B | 0 | B | 16 | 21 | 2C | 37 | 42 | 4D | 58 | 63 | 6E | 79 | 84 | 8F | 9A | A5 |
C | 0 | C | 18 | 24 | 30 | 3C | 48 | 54 | 60 | 6C | 78 | 84 | 90 | 9C | A8 | B4 |
D | 0 | D | 1a | 27 | 34 | 41 | 4E | 5B | 68 | 75 | 82 | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 |
E | 0 | E | 1c | 2A | 38 | 46 | 54 | 62 | 70 | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 |
F | 0 | F | 1e | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 |
Например, перемножить числа 1638 х 638 и 7316 х 3316
|
163 73
х 63 х 33
531 159
+ 1262 + 159
13351 16Е9
Деление
Деление в данных системах счисления, как и в любой другой позиционной системе счисления, производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе.
Например, разделим числа 33518: 1638 и 16Е916: 7316
_ 3351 | 163 _ 16E9 | 73
1262 63 159 33
_ 531 _ 159
531 159
0 0
Варианты
Выполнить действия в двоичной системе счисления.
1. а) 100100112 + 1011012; б) 1000010002 – 101100112;
в) 1000012 х 1111,112; в) 1110100010012: 1111012;
2. а) 10111012 + 111011012; б) 1101011102 – 101111112;
в) 1000112 х 1111,012; в) 111111001012: 1010112;
3. а) 111010012 + 100111012; б) 110110112 – 1101011102;
в) 1001012 х 1110112; в) 1000110111002: 1101102;
4. а) 110010,112 + 110110,112; б) 111100112 – 100101112;
в) 1001112 х 1110012; в) 1110100010002: 1111002;
5. а) 101101112 + 100110112; б) 110011002 – 1011101102;
в) 1111102 х 1000102; в) 1011110011012: 1101012;
6. а) 100101112 + 10111002; б) 110010112 – 1101001102;
в) 1111002 х 1001002; в) 1000111111112: 1011112;
7. а) 110100112 + 110110112; б) 1100001102 – 100111012;
в) 1110102 х 1001102; в) 1000100001112: 1110112;
8. а) 111011,112 + 101111,112; б) 1100101,1012 – 10101,1112;
в) 1001112 х 1110012; в) 1010111101012: 1101112;
9. а) 10011 + 1101; б) 1111002 – 101112;
в) 101,1 х 10,11 в) 1111: 11
10. а) 110112 х 111112; б) 1000112 – 110012;
в) 10112 х 10012; в) 1101011102: 10102;
Представление информации в компьютере
Представление символьной информации
для представления текстовой (символьной) информации в компьютере используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ такого алфавита несет 8 бит информации, т.к. 28 = 256. но 8 бит = 1 байту, следовательно, двоичный код каждого символа в компьютерном тексте занимает 1 байт памяти.
Пример 1. сколько бит памяти компьютера займет слово «Микропроцессор»?
Решение. Слово состоит из 14 букв. Каждая буква является символом компьютерного алфавита и поэтому занимает 1 байт памяти. Слово займет 14 байт = 112 бит памяти, т.к. 1 байт = 8 бит.
Варианты
1. Если досье на преступников занимают 45 мегабайт и каждое из них имеет объем 12 страниц (48 строк по 64 символа в каждой), то число досье равно…?
2. Если вариант текста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице текста 40 строк по 64 символа в каждой), то количество страниц в тексте равно…?
|
3. Сведения о сотруднике хранятся в виде строки из 2048 символов. Сведения обо всех 8192 сотрудниках можно разместить на минимальном числе дискет емкостью 1.2М, равном…?
4. Максимальное количество страниц книги (32 строки по 64 символа), которое поместится в файле объемом 640 Кбайт, равно…?
5. Объем текстовой информации в сообщении на 40 страницах (на странице 40 строк и 80 символов в строке) равен…?
6. Максимальное количество книг (каждая объемом 200 страниц, на каждой странице 60 строк, 80 символов в строке), полностью размещенных на лазерном диске емкостью 600 Мбайт, равно…?
7. сколько килобайтов составит сообщение, содержащее 12288 битов?
8. Вычислите объем текстовой информации в мегабайтах «Современного словаря иностранных слов» из 740 страниц, если на одной странице размещается в среднем 60 строк по 80 символов.
9. В текстовом режиме экран разбивается на 25 страниц по 80 символов в строке. Определите объем текстовой информации, занимающий весь экран монитора.
10. Подсчитайте объем информации в романе А. Дюма «Три мушкетера» и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске емкостью 600 Мбайт. В романе 500 страниц, на каждой странице 48 строк, в каждой строке 53 символа.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!