Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2019-08-03 | 122 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для того чтобы система была асимптотически устойчивой, необходимо, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были одного знака и отличались от нуля.
Задачи для практической части занятия
1. Дано уравнение
.
Это дифференциальное уравнение допускает частное стационарное решение
.
Будет ли частное (вынужденное) решение асимптотически устойчивым?
2. Исследовать устойчивость системы, описываемой дифференциальным уравнением:
а) 3 y ¢ + y = g
б) 4 y ¢ - y = g
в) y ¢¢ +2 y ¢ + y = g
г) y ¢¢ +2 y ¢ - y = g
3. Определить устойчивость систем по виду характеристического уравнения 7 p 3 +2 p 2 -4 p +1=0.
4. Передаточная функция имеет вид W(p)= Определить устойчивость системы в зависимости от параметра .
Задание 1. Получение навыков работы в среде Scilab, исследование устойчивости линейной системы по корневым критериям.
В таблице коэффициентов представлены коэффициенты числителя (ni)и знаменателя (di) передаточной функции линейной системы.
1) Найдите нули и полюса передаточной функции (корни полинома числителя называют нулями, а корни полинома знаменателя – полюсами):
z = roots (n)
p = roots (d)
2) Постройте графики переходной и импульсной функций
Таблица коэффициентов
Вариант | n1 | n2 | ||||
0.110 | 1.21 | 0.110 | 3.3000 | 3.4760 | 1.3100 | |
0.499 | 1.60 | 0.534 | 2.8280 | 2.9492 | 1.2120 | |
0.096 | 1.19 | 0.105 | 2.3957 | 2.2486 | 0.9182 | |
0.100 | 1.14 | 0.101 | 2.2228 | 2.0466 | 0.9181 | |
0.254 | -1.39 | 0.277 | 1.8506 | 1.5440 | 0.7008 | |
-0.238 | -0.99 | -0.216 | 1.6833 | 1.3647 | 0.7031 | |
-0.222 | 0.88 | -0.200 | 1.3408 | 0.9058 | 0.4617 | |
0.206 | 1.50 | 0.224 | 1.1975 | 0.7749 | 0.4637 | |
0.436 | -1.79 | 0.475 | 1.2100 | 0.7720 | 0.3592 | |
-0.395 | -0.69 | -0.360 | 1.3366 | 0.8798 | 0.3591 | |
-0.356 | 0.66 | -0.334 | 1.2120 | 0.7480 | 0.2761 | |
0.318 | 1.84 | 0.344 | 1.3382 | 0.8363 | 0.2761 | |
0.622 | -2.18 | 0.677 | 1.3089 | 0.7762 | 0.2097 | |
-0.574 | -0.44 | -0.607 | 1.4377 | 0.8485 | 0.2096 | |
-0.477 | 0.26 | -0.432 | 1.3972 | 0.7606 | 0.1568 | |
0.505 | 2.47 | 0.550 | 1.5150 | 0.8166 | 0.1558 | |
-0.772 | 0.29 | -0.703 | 1.2543 | 0.6200 | 0.1119 | |
-0.808 | -0.25 | -0.739 | 1.1481 | 0.5774 | 0.1119 | |
-0.832 | 0.31 | -0.766 | 0.8080 | 0.3737 | 0.0505 | |
0.879 | 3.50 | 0.793 | 0.7070 | 0.3535 | 0.0505 |
|
Отчет по лабораторной работе № 3
Устойчивость движения непрерывных линейных САУ
Описание системы
Исследуется система, описываемая математической моделью в виде передаточной функции
Результаты исследований
Нули передаточной функции
...
Полюса передаточной функции
· Импульсная характеристика системы:
· Переходный процесс системы:
Выводы по результатам исследований
...
Контрольные вопросы к защите
1. Какая система называется
а) асимптотически устойчивой
б) неустойчивой
в) гранично устойчивой
2.Как построить характеристическое уравнение?
3. Какие критерии устойчивости Вы знаете?
4. Что такое нули и полюса передаточной функции?
5. Об устойчивости САУ судят по нулям или полюсам?
Приложение. Решение квадратных и кубически уравнений
Квадратное уравнение - это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0.
Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:
−b ± √b2− 4ac |
2a |
x1;2=
Выражение под знаком корня называется дискриминант.
Любое кубическое уравнение с действительными коэффициентами имеет по крайней мере один действительный корень, два других либо также действительные, либо являются комплексно сопряженной парой.
Если коэффициенты кубического уравнения Ax3+Bx2+Cx+D=0 являются целыми числами, то уравнение может иметь рациональные корни.
Оно может иметь целые корни, которые являются делителями свободного члена. Так что выписываем все делители и начинаем их подставлять в полученное уравнение до получения тождественного равенства. Тот делитель y1, при котором тождество получено, является корнем уравнения. Следовательно, корнем исходного уравнения является x1=y1/A.
|
Далее делим многочлен Ax3+Bx2+Cx+D на x-x1 и находим корни полученного квадратного трехчлена.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!