Законы отражения, преломления. Полное отражение.

Рассмотрим световую волну, падающую на границу 2-х сред.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Законы отражения и преломления света:

1) падающий, преломленный и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения);

2) Угол отражения γ равен углу падения α;

3) отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β является постоянной величиной, равной относительному показателю преломления n:

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n 21 = n 2 / n 1.

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n ₂ < n ₁ (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α_пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения.

Для угла падения α = α_пр sin β = 1 значение sin α_пр = n ₂ / n ₁ < 1.

Если второй средой является воздух (n ₂ ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде

sin αпр = 1 / n,

где n = n ₁ > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей. Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

Волновые свойства света.

Интерференция.

 

Принцип интерференции впервые сформулировал в 1801 г. английский ученый Томас Юнг (1773—1829), врач по профессии. Он поставил простой и наглядный опыт с двумя отверстиями. На экране кончиком булавки прокалывались два близко расположенных отверстия, которые освещались солнечным светом из небольшого отверстия в зашторенном окне. За экраном наблюдалась вместо двух ярких точек серия чередующихся темных и светлых колец, представляющая собой интерференционную картину.

Интерференцией света называется перераспределение интенсивности света в виде чередующихся областей усиления и ослабления света при наложении когерентных, монохроматических волн.

Когерентными называются волны, разность фаз которых остается постоянной во времени и пространстве (или: согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов).

Монохроматические волны – это волны одной и строго постоянной длины волны (одноцветные).

В природе не существует даже двух строго когерентных источников света, поэтому наиболее распространенным способом получения таких источников является разделение световой волны от одного источника на две, распространяющиеся по разным путям и встречающиеся в одной точке пространства.

Рассмотрим случай разделения световой волны на две когерентные в точке О. Одна из волн распространяется в среде с показателем преломления n ₁, а вторая – в среде с показателем преломления n ₂. В точке В волны встречаются.

С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.

1. Интерференция от двух источников (по методу Юнга)

S₁ и S₂ – геометрические длины лучей; d – расстояние между «источниками».

Если интерференция происходит в средах с показателями преломления n₁ и n₂, то оптическая разность хода:

Δ = S₂n₂ – S₁n₁ = L₂ – L₁,

где L₂ и L₁ – оптические длины.

Интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых    Δ = 2 m λ/2 = m λ; (m = 0, ±1, ±2,...). Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при Δ = (2 m+ 1)λ / 2, где m – порядок интерференции.

Расстояние между двумя max (min) называется шириной интерференционной полосы:

х =

d – расстояние между источниками, l – расстояние от источника до экрана.

2. Интерференция в тонкой пленке (полосы равного наклона)

Свет отражается от тонкой пленки толщиной d с показателем преломления n. Отражение происходит от верхней и нижней границ пленки.

Геометрическая разность хода

∆ = (AB +BC) – AD. Сделаем

преобразования, учтем показатель преломления и отражение в точке А от более плотной среды, что меняет фазу отраженного луча, получим

(если волны отражаются от более плотной среды или отражаются в противофазе)

3. Кольца Ньютона (полосы равной толщины).

И. Ньютон наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны (рис.1). Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона (рис.2).

Рис.1. Наблюдение колец Ньютона.	Рис.2.  Кольца Ньютона в зеленом и красном свете.

1) для темного кольца в отраженном свете (светлого в проходящем):

r =

2) для светлого кольца в отраженном свете (темного в проходящем):

r = , (m = 1,2,3…)

На интерференции основан принцип работы многих приборов — интерферометров, с помощью которых производят точные измерения, контроль чистоты обработки поверхности деталей и т.п.

Дифракция

Дифракция – явление огибания светом препятствий, соизмеримых с длиной волны (отклонение света от прямолинейного распространения).

В развитии волновой теории света весьма важную роль сыграл принцип, сформулированный Гюйгенсом, а затем развитый французским физиком О. Френелем (1788—1827). Принцип Гюйгенса — Френеля состоит в том, что каждая точка, до которой дошло световое возбуждение, в свою очередь, становится источником вторичных волн и передает их во все стороны сосед ним точкам ( каждая точка фронта волны является вторичным источником когерентных волн).  

Фронт волны – поверхность в пространстве до которой доходит в данное время волна.

Принцип Гюйгенса – Френеля позволяет доказать, что свет распространяется прямолинейно.

На дифракции основаны многие оптические приборы. В частности, дифракция рентгеновских лучей используется во многих аппаратах различного назначения.

Различают два вида дифракции. Если источник света S и точка наблюдения P расположены так далеко от препятствия, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения образуют параллельные лучи - это дифракция Фраунгофера. Если близко, то пучки расходящиеся (и сходящиеся), то это дифракция Френеля.

Зоны Френеля

Определим колебания в точке P, возбуждаемые волной в изотропной однородной среде источником S.

 

 

Разобьем волновую поверхность на кольцевые зоны так, что расстояния от краев каждой зоны до точки P отличаются на . Это зоны Френеля. Видно, что

, где m – номер зоны.

Площадь m – зоны:

не зависит от номера зоны, т.е., если m не слишком велико, то площади зон Френеля примерно равны.

 - радиусы зон Френеля.

При a = b = 1 м, λ = 0,5 мкм радиус первой зоны составит r₁= 0,5 мм.

Амплитуды колебаний, возбуждаемых последующими зонами, монотонно убывают:

А₁> А₂ > А₃>… > А _m-1> А _m> А _m+1> …

Фазы колебаний от соседних зон противоположны, таким образом, амплитуда колебаний в точке P может быть представлена в виде:

А_P = А₁ – А₂ + А ₃ – А ₄ +…

Запишем по-другому:

Поскольку амплитуда монотонно убывает, т.е.

, то все скобки обращаются в ноль, и амплитуда в точке наблюдения:

.