Тема 1. Введение в вычислительную гидродинамику.

Тема 1. Введение в вычислительную гидродинамику.

Уровни моделирования рабочих процессов авиационных двигателей. Применение методов вычислительной гидродинамики для анализа рабочих процессов авиационных двигателей. Уравнения Навье-Стокса, уравнение энергии, уравнения переноса компонент смеси. Обзор основных проблем: турбулентность, большая размерность, нестационарность.

Уровни моделирования рабочих процессов авиационных двигателей.

 

 

 

 

 

Расчетная характеристика ЦБ компрессора [П.Смирнов, F.R.Menter. Численное моделирование течения в центробежном компрессоре. ANSYS Solutions, весна 2007 г., стр. 22 – 31. ]

 

Иллюстрации к расчету рабочего процесса в камере сгорания ГТУ.

Применение методов вычислительной гидродинамики для анализа рабочих процессов в ГТД.

«

»

Рис.1. Пример неудачной постановки граничных условий.

 

 

·Какие задачи приходится решать инженеру при проектировании камеры сгорания?

- Определение параметров поля течения в турбулентном потоке;

- Определение параметров распределения топлива (испарение, взаимодействие);

- Расчет процесса химического реагирования;

- Определение тепловых потоков (конвективных и радиационных).

 

·Что такое вычислительная гидродинамика? Что означает термин «вычислительная гидродинамика»? Чем занимается «вычислительная гидродинамика»?

Вычислительная – значит использующая численные методы. В противоположность теоретической и экспериментальной гидродинамике.

Вычислительная гидродинамика занимается разработкой методов численного решения уравнений гидродинамики и решением различных задач гидродинамики.

Фундаментальный и прикладной аспекты вычислительной гидродинамики.

·Соотношение между теоретической, вычислительной и экспериментальной гидродинамикой.

·Положительные стороны вычислительной гидродинамики.

- малая стоимость;

- быстрота получения результатов;

- полнота информации;

- возможность моделирования реальных условий;

- возможность моделирования идеальных условий.

·Недостатки:

- численное решение не может дать более того, что заложено в мат.модели;

- численное решение зависит от численного метода, поэтому надо знать основные характеристики применяемого метода; очень важно правильно ставить граничные условия.

 

·Два вида программ: научные и инженерные (коммерческие). Достоинства научных: быстрое включение новых методов. Недостатки: отсутствует верификация, пре и пост процессинговые средства. Современные коммерческие пакеты предлагают большой выбор различных моделей для решения перечисленных задач. Но что следует выбрать из предлагаемого набора, а от чего отказаться?

 

Устойчивость разностных схем

 

Устойчивость.

 

Не всегда конечно-разностная схема позволяет получить решение. Иногда в процессе решения развиваются нефизичные осцилляции, разностная схема проявляет неустойчивость решения.

Рассмотрим на примере возникновение неустойчивости. Пусть ¶/¶ y =0, D =0 (течение невязкое), плотность постоянна, источники отсутствуют, скорость переноса также постоянна (u =const). Из уравнения

Получим простое модельное уравнение переноса

Решением этого уравнения является функция вида

Ф=Ф(x - ut),

описывающая волну, бегущую со скоростью u.

 

Запишем разностное уравнение

 

Сетка регулярная (шаги сетки постоянны).

Приходим к разностному уравнению

Преобразуем уравнение к виду

Безразмерный параметр Ku = u D t /D x – число Куранта.

Посмотрим, как влияет Ku на решение уравнения

 

Входные и выходные границы

– Общие (для сжимаемых и несжимаемых течений)

• Pressure Inlet (Входное давление)

• Pressure Outlet (Выходное давление)

• Mass Flow Inlet (Массовый расход на входе)

• Wall (Стенка)

• Symmetry (Плоскость симметрии)

• Periodic (Периодичность)

 

– Для несжимаемых течений

• Velocity Inlet (Входная скорость)

• Outflow (не рекомендуется использовать)

 

– Для сжимаемых течений

• Pressure far field (Давление на удаленной границе)

 

– Другие типы границ

• Axis (Ось симметрии; только для 2D осесимметричных течений)

 

– Специальные граничные условия

• Inlet / Outlet Vent (Входное/выходное отверстие)

 

• Внутренние границы

– Fan (Вентилятор)

– Interior (Внутренняя граница)

– Porous Jump (Скачок давления на пористой стенке)

– Radiator (Теплообменник)

– Wall (Внутренняя стенка)

 

Особенности каждого типа.

Pressure Inlet

Диалоговое окно; использование Operating Conditions, особенности при сверхзвуковом течении – нужно задать избыточное статическое давление (относительно Operating Conditions);

 

 

Mass flow boundary conditions can be used in ANSYS FLUENT to provide a prescribed mass flow rate or mass flux distribution at an inlet. As with a velocity inlet, specifying the mass flux permits the total pressure to vary in response to the interior solution. This is in contrast to the pressure inlet boundary condition.

A mass flow inlet is often used when it is more important to match a prescribed mass flow rate than to match the total pressure of the inflow stream. An example is the case of a small cooling jet that is bled into the main flow at a fixed mass flow rate, while the velocity of the main flow is governed primarily by a (different) pressure inlet/outlet boundary condition pair. A mass flow inlet boundary condition can also be used as an outflow by specifying the flow direction away from the solution domain.

Mass Flow Rate sets the prescribed mass flow rate for the zone. This flow rate is converted internally to a prescribed uniform mass flux over the zone by dividing the flow rate by the flow direction area projection of the zone. This item will appear if you selected Mass Flow Rate in the Mass Flow Specification Method list.

Note that for axisymmetric problems, this mass flow rate is the flow rate through the entire ( -radian) domain, not through a 1-radian slice.

The static pressure (termed the Supersonic/Initial Gauge Pressure) must be specified if the inlet flow is supersonic.

If you selected Direction Vector and your geometry is 2D, go to the next step. If your geometry is 3D, choose Cartesian (X, Y, Z), Cylindrical (Radial, Tangential, Axial), Local Cylindrical (Radial, Tangential, Axial), or Local Cylindrical Swirl in the Coordinate System drop-down list

Mass Flow-Rate
Total Temperature
Supersonic/Initial Gauge Pressure
X-Component of Flow Direction
Y-Component of Flow Direction
Z-Component of Flow Direction
Turbulent Kinetic Energy
Turbulent Dissipation Rate

 

If the inlet is supersonic, the static pressure used is the value that has been set as a boundary condition. If the inlet is subsonic, the static pressure is extrapolated from the cells inside the inlet face

 

 

Свободная граница. Задавать граничные условия, совпадающие с параметрами внешнего потока можно только в том случае, если известно, что никакие возмущения из внутренней области до границы не доходят.

 

Особенности задания параметров турбулентности.

В полностью развитом турбулентном потоке в канале интенсивность турбулентности можно вычислить по эмпирической формуле:

а масштаб турбулентности l =0.07 D, где D – характерный размер течения.

 

 

Pressure Outlet

 

 

 

Из Никущенко. Уравнения Навье-Стокса для несжим. течения: тензорная запись, общая дивергентная форма уравнений переноса (показать, как получаются разные уравнения).

3. Методы численного решения: МКЭ, МКО. Метод SIMPLE.

4. Дискретизация по МКО.

5. Граничные условия.

6. Погрешности численного решения.

 

Тема 1. Введение в вычислительную гидродинамику.

Уровни моделирования рабочих процессов авиационных двигателей. Применение методов вычислительной гидродинамики для анализа рабочих процессов авиационных двигателей. Уравнения Навье-Стокса, уравнение энергии, уравнения переноса компонент смеси. Обзор основных проблем: турбулентность, большая размерность, нестационарность.