Расчет продолжительности охлаждения

Практическое занятие № 1

(2 часа)

 

Расчет продолжительности охлаждения

Сырья и продуктов питания

 

Цель работы – познакомиться с определением процесса охлаждения пищевых продуктов, теплофизическими характеристиками продуктов питания и освоить способы расчета продолжительности охлаждения.

 

Теоретический материал

Охлаждение – это процесс быстрого понижения температуры продукта от начальной до конечной. При производстве и хранении охлажденной продукции ее температура становится близкой к криоскопической точке тканевого сока, но не должна быть ниже последней. Это физический способ консервирования, основанный на принципе анабиоза (психроанабиоз).

При охлаждении происходит передача теплоты (энергии) от одного тела к другому. Для передачи теплоты от одного тела к другому обязательным условием является разность температур тел, причем теплота передается от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. Тело с более высокой температурой получило название источника теплоты, а тело с более низкой температурой – приемника теплоты (теплоприемника).

Передача теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. В расчетах по холодильной технологии пищевых продуктов часто используется понятие теплопроводности.

Теплопроводность – процесс передачи теплоты от одной частицы тела к другой или от одного тела к другому, когда эти тела соприкасаются друг с другом. Нагрев любого тела с одной стороны приводит к тому, что через некоторое время холодная часть тела начинает нагреваться. Молекулы нагретой части тела имеют скорость большую, чем молекулы холодной части. Перемещаются они на большее расстояние и при столкновении с молекулами холодной части тела передают им часть своей энергии. Увеличение энергии молекул холодной части тела приводит к повышению температуры. Теплопроводностью теплота может передаваться не только внутри однородного тела. Если два тела плотно соприкасаются друг с другом, то через контакт этих тел передается теплота. Теплопроводностью теплота может передаваться и через жидкие и газообразные тела.

Пример

В холодильной камере охлаждается пастила размером 2,0х2,0х0,2 м, от начальной температуры t_n = 50 °С. Температура воздуха в камере t_c = 0 °С, коэффициент теплоотдачи α = 15 Вт/(м²·К). Содержание влаги в продукте W = 60,0 %, плотность ρ = 580 кг/м³, коэффициент теплопроводности λ₀ = 0,50 Вт/(м·К).

Определить теплофизические свойства продукта: теплоемкость, коэффициент температуропроводности.

Найти длительность охлаждения пастилы и количество отведенной теплоты до получения температуры ее средней плоскости, равной t_z(x/R =0) = 20 °С. Какая при этом будет температура наружных поверхностей и среднеобъемная температура?

При расчете охлаждение считать двусторонним симметричным. Массу продукта при расчетах принять 10 кг.

Задачу решить двумя способами.

Решение:

Поскольку толщина пастилы на порядок меньше двух других размеров, по форме ее можно считать близкой к плоской безграничной пластине. Характерным размером пластины при симметричном охлаждении является половина толщины R = δ/2 = 0,1 м.

Определим теплофизические свойства:

λ₀ = 0,50 Вт/(м·К); ρ = 580 кг/м³;

кДж/(кг·К);

м²/с.

Вычисляем критерии Био:

Определяем безразмерную температуру:

θ_z = θ₀. Следовательно (1 – θ₀) = 0,6

При использовании номограммы для центра пластины по известным (1 – θ₀) и Bi определяем критерий Фурье:

Fo = 0,8

Следовательно продолжительность охлаждения:

ч

По номограмме для поверхности пластины, зная критерии Bi и Fo находим (1 – θ_ст).

(1 – θ_ст) = (1 – θ_p) = 0,96.

Следовательно θ_p = 1 – 0,96 = 0,04

Выводим t_p из формулы (23) для безразмерной температуры

t_p = θ_p (t_n – t_c) + t_c

t_p = 0,04 (50 – 0) + 0 = 2 °С

Поскольку у нас безграничная пластина, воспользуемся формулой (20) для определения среднеобъемной температуры

Кроме того, определим среднеобъемную температуру по соответствующей номограмме (табл. В6 приложения), используя критерии Bi и Fo. Находим

(1 – θ_ср) = (1 – θ_v) = 0,7.

Следовательно θ_v = 1 – 0,7 = 0,3

Выводим искомую среднюю по объему температуру t_v из формулы (23) для безразмерной температуры

t_v = θ_v (t_n – t_c) + t_c

t_v = 0,3 (50 – 0) + 0 = 15 °С

Количество теплоты, отведенной от плиты к моменту времени τ₀, подсчитываем по формулам (15) и (16)

кДж

кДж

кДж

Продолжительность охлаждения можно определить с использованием эмпирической формулы А. Фикина (21). Это решение используется для приближенной оценки длительности охлаждения.

ч

Ответ: теплоемкость пастилы 3,08 кДж/(кг·К), температуропроводность 2,8 · 10^-7 м²/с, температура поверхности 2 °С, среднеобъемная температура 11 и 15 °С, продолжительность охлаждения 7,9 и 7,4 ч, количество отведенной теплоты от 10 кг пастилы 1201,2 и 1078 кДж.

 

Контрольные термины

Охлаждение, криоскопическая точка тканевого сока, теплофизические характеристики, удельная теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, удельная энтальпия, интенсивность теплоотвода, коэффициент теплоотдачи, количество тепла, среднеобъемная температура, продолжительность охлаждения, номограмма.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Какой должна быть температура охлажденного продукта?

2. От чего зависит криоскопическая температура?

3. Как изменяются теплофизические характеристики при охлаждении?

4. От чего зависит интенсивность охлаждения продукта?

5. Что характеризует критерий Био?

6. Какими способами можно рассчитать продолжительность охлаждения?

7. Какие данные необходимы для расчета продолжительности охлаждения?

8. Почему важно знать среднеобъемную температуру продукта?

9. Как пользоваться номограммами?

10. На чем основан расчет количества теплоты, которую необходимо отвести от продукта при охлаждении?

Практическое занятие № 2

(2 часа)

 

Сырья и продуктов питания

 

Цель работы – познакомиться с определением процесса замораживания пищевых продуктов, изменением теплофизических характеристик продуктов питания при замораживании и освоить способы расчета продолжительности замораживания.

 

Теоретический материал

Замораживание – консервирование сырья при температурах, значительно ниже криоскопических температур тканевого сока, когда большая часть воды, содержащейся в биологическом объекте, превращается в лед. При замораживании водного сырья применяют температуру минус 18 °С – минус 25 °С.

Криоскопической температурой t_кр принято считать температуру начала выпадения твердой фазы (кристаллов) из тканевой жидкости продукта. Значения криоскопической температуры различны для каждого вида продуктов. Для технических расчетов криоскопическую температуру часто принимают равной минус 1 °С.

Таблица 18. Криоскопические температуры некоторых пищевых продуктов

Продукт	tкр, °С	Продукт	tкр, °С
Говядина	– 0,6 … – 1,3	Телятина	– 0,8 … – 0,9
Птица	– 2,0	Пресноводная рыба	– 0,5
Яблоки	– 1,4 … – 2,1	Картофель	– 0,9 … – 4,7

 

Пример

Блок фарша толщиной 46 мм замораживается в камере, температура воздуха в которой минус 35 ºС, коэффициент теплоотдачи 50 Вт/(м²·К). Начальная температура продукта 15 ºС, содержание влаги 77 %, l₀ = 0,47 Вт/(м • К).

Определить теплофизические свойства мороженого продукта: с_m, λ_m и а_m.

Найти количество отведенной теплоты q_m и Q_m до получения среднеобъемной температуры t_v, температуру наружных поверхностей t_p и центра t_z при заданной среднеобъемной температуре, продолжительность замораживания по формуле Р. Планка и по формуле Д.Г. Рютова.

Массу продукта при расчетах принять 10 кг.

Решение:

Теплофизические свойства мороженого продукта:

– количество вымороженной влаги

– теплоемкость с_m

кДж/(кг • К)

или

кДж/(кг·К);

кДж/(кг • К)

– коэффициент теплопроводности λ_m

Вт/(м • К)

– температуропроводности а_m

м²/с

Количество отведенной теплоты q и Q до получения среднеобъемной температуры минус 18 ºС

кДж/кг

или приближенно

кДж/кг

G = 10 кг

Q_m = 10 q_m = 3182,3 кДж

или приближенно

Q_m = G кДж

Температуру наружных поверхностей t_p и центра t_z при заданной среднеобъемной температуре определяем по формуле (31). Для этого сначала определяем значение критерия Био по формуле (32)

t_z = – 16,11 ºС

Исходя из формулы (19) определяем t_p

или приближенно по формуле (20)

Продолжительность замораживания по формуле Р. Планка (35)

ч

по формуле Д.Г. Рютова (36)

ч

Ответ: теплоемкость блока фарша мороженого 2,16 кДж/(кг·К), коэффициент теплопроводности 1,38 Вт/(м·К), коэффициент температуропроводности 6,28 · 10^-7 м²/с, количество вымороженной влаги 0,87, температура поверхности минус 21,78 (приближенно – минус 19,89) °С, температура центра минус 16,11 °С, продолжительность замораживания соответственно 1,7 и 2,0 ч, количество отведенной теплоты от 10 кг фарша 3182,3 или 3135 кДж.

 

Контрольные термины

Замораживание, криоскопическая температура, количество вымороженной воды, критерий Био, теплота, отводимая от продукта при замораживании, продолжительность процесса замораживания, формула Р. Планка, формула Д.Г. Рютова.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Определение процесса замораживания.

2. Какую температуру называют криоскопической?

3. От каких факторов зависит количество вымороженной воды?

4. Какие формулы используются для расчета количества вымороженной воды?

5. Почему изменяются теплофизические показатели мороженых продуктов в сравнении с охлажденными?

6. Чем отличается расчет критерия Био для мороженых продуктов?

7. Как рассчитывается теплота, отводимая от продукта при замораживании?

8. Какие процессы характеризуют слагаемые в формуле для расчета теплоты, отводимая от продукта при замораживании?

9. От каких факторов зависит продолжительность процесса замораживания?

10. Чем отличается формула Д.Г. Рютова от формулы Р. Планка?

 

Практическое занятие № 3

(2 часа)

 

Сырья и продуктов питания

 

Цель работы – познакомиться с характеристикой процесса размораживания пищевых продуктов, освоить способы расчета продолжительности размораживания.

 

Теоретический материал

Размораживание – завершающая стадия низкотемпературной обработки продуктов. Это тепловой процесс, при котором определенное количество теплоты передается продукту для повышения его температуры от начальной (минус 18 – минус 25 °С) до минус 1 °С. В соответствии с современными представлениями размораживание рассматривается как процесс, обратный замораживанию. Он состоит в таянии кристаллов льда и восстановлении первоначальной гистологической структуры тканей.

Количество теплоты, необходимой от продукта до полного его размораживания, определяют по формуле (37)

(37)

где Q_р – количество теплоты, подводимой к продукту при размораживании, Дж; G – масса продукта, кг; (i_к – i_n) – разность удельных энтальпий при конечной t_к и начальной t_n температурах, кДж/кг; с_m и c₀ – теплоемкость мороженого и размороженного продукта, кДж/(кг·К); t_кр – криоскопическая температура, ºС; W – содержание влаги в продукте, доли единицы; ω – количество вымороженной влаги, доли единицы; r_a – теплота льдообразования, кДж/кг, r_a = 335,2 кДж/кг.

Способы определения продолжительности размораживания

Процесс размораживания протекает в соответствии с обратной кривой замораживания: температура продукта вначале возрастает до точки таяния льда, затем остается постоянной и в конце процесса повышается до требуемой.

При определении продолжительности размораживания предполагается, что отсутствуют тепловыделения в области продукта лежащей глубже границы раздела, а все тепло, выделяемое при движении границы раздела, отводится к внешней среде через замороженный слой, теплоемкость которого равна 0.

Э. Альмаши предложил вычислять продолжительность размораживания по двум стадиям: продолжительность первой стадии (от t_n до t_кр) рассчитывается на основании уравнения теплопроводности для условий простого нагревания по типу формулы А. Фикина для охлаждения, второй (от t_кр до t_к) – по методу элементарных тепловых балансов.

Г.Д. Кончаков согласившись с расчетом продолжительности первой стадии процесса размораживания, предложил продолжительность второй стадии рассчитывать исходя из скорости продвижения границы раздела. Он получил формулу для расчета продолжительности второй стадии размораживания равнозначную формуле Р. Планка.

Г.Б. Чижовым было предложено продолжительность первой стадии размораживания принять равной 30 % от продолжительности второй стадии. Таким образом, в окончательном виде формула для расчета продолжительности размораживания имеет следующий вид (38):

(38)

где q_p – количество теплоты, подведенной к единице продукта, кДж/кг; ρ – плотность продукта, кг/м³; F – коэффициент формы, для пластины 1, для цилиндра 1/2, для шара 1/3; R – полутолщина (радиус) продукта, м; t_с – температура среды, ºС; t_кр – криоскопическая температура продукта, ºС; l₀ – коэффициент теплопроводности размороженного слоя продукта, Вт/(м·К); α – коэффициент теплоотдачи от продукта к среде, Вт/(м²·К); m – множитель, учитывающий продолжительность первой стадии, m = 1,3.

В этой формуле вместо разности температур (t_с – t_кр) можно брать разность (t_к – t_n), где t_к – конечная температура размораживаемого продукта, ºС; t_n – начальная температура размораживаемого продукта, ºС.

Продолжительность размораживания продуктов можно оценить и по другой, более современной и точно формуле (39):

(39)

где q_m = W ω r_а, кДж/кг; μ₁ – корень характеристического уравнения для тела заданной формы, определяемый исходя из величины критерия Био (см. приложение Г, табл. Г4).

 

Пример

Рассчитываем теплофизические характеристики, расход теплоты, продолжительность размораживания для тех же продуктов, что и продолжительность замораживания: блок фарша. Начальная температура продукта равна среднеобъемной температуре замороженного продукта, а температуру среды принимаем равной 20 ºС. Конечной считаем криоскопическую температуру.

Решение:

Теплофизические характеристики размороженного продукта:

– теплоемкость

кДж/(кг·К);

– температуропроводность

м²/с

Расход теплоты на размораживание продукта до t_кр

кДж

или приближенно

кДж

Продолжительность процесса размораживания по формуле (38)

ч

Продолжительность процесса размораживания по формуле (39):

q_m = W ω r_а = 0,77 • 0,87 • 335,2 = 224,55 кДж/кг.

Bi = 50 • 0,023 / 0,47 = 2,5

Следовательно, μ₁ = 1,1352

ч

Ответ: теплоемкость блока фарша размороженного 3,56 кДж/(кг·К), коэффициент температуропроводности 1,3 · 10^-7 м²/с, продолжительность размораживания соответственно 3,9 и 2,6 ч, количество отведенной теплоты от 10 кг фарша 2612,7 или приближенно 2610 кДж.

 

Контрольные термины

Размораживание, продолжительность размораживания

 

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение процессу размораживания.

2. Какие способы размораживания Вам известны?

3. Как происходит размораживание продуктов в воде и на воздухе?

4. Какие изменения происходят в продукте при размораживании?

5. Как рассчитать количество теплоты, необходимое для размораживания продукта?

6. Какие формулы используют для расчета продолжительности размораживания?

7. Теплофизические характеристики замороженного или размороженного слоя используются при расчетах продолжительности размораживания?

8. Что обозначает коэффициент m в формуле Г.Б. Чижова?

9. Почему в формуле для расчета продолжительности размораживания вместо разности температур (t_с – t_кр) можно брать разность (t_к – t_n)?

10. Что необходимо знать для определения корня характеристического уравнения?

 

Практическое занятие № 1

(2 часа)

 

Расчет продолжительности охлаждения

Сырья и продуктов питания

 

Цель работы – познакомиться с определением процесса охлаждения пищевых продуктов, теплофизическими характеристиками продуктов питания и освоить способы расчета продолжительности охлаждения.

 

Теоретический материал

Охлаждение – это процесс быстрого понижения температуры продукта от начальной до конечной. При производстве и хранении охлажденной продукции ее температура становится близкой к криоскопической точке тканевого сока, но не должна быть ниже последней. Это физический способ консервирования, основанный на принципе анабиоза (психроанабиоз).

При охлаждении происходит передача теплоты (энергии) от одного тела к другому. Для передачи теплоты от одного тела к другому обязательным условием является разность температур тел, причем теплота передается от тела с более высокой температурой к телу с более низкой. Тело с более высокой температурой получило название источника теплоты, а тело с более низкой температурой – приемника теплоты (теплоприемника).

Передача теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. В расчетах по холодильной технологии пищевых продуктов часто используется понятие теплопроводности.

Теплопроводность – процесс передачи теплоты от одной частицы тела к другой или от одного тела к другому, когда эти тела соприкасаются друг с другом. Нагрев любого тела с одной стороны приводит к тому, что через некоторое время холодная часть тела начинает нагреваться. Молекулы нагретой части тела имеют скорость большую, чем молекулы холодной части. Перемещаются они на большее расстояние и при столкновении с молекулами холодной части тела передают им часть своей энергии. Увеличение энергии молекул холодной части тела приводит к повышению температуры. Теплопроводностью теплота может передаваться не только внутри однородного тела. Если два тела плотно соприкасаются друг с другом, то через контакт этих тел передается теплота. Теплопроводностью теплота может передаваться и через жидкие и газообразные тела.