Тема 3. Макроэкономические проблемы инфляции и безработицы.

 

Задача 1.

Определите уровень безработицы, используя следующие данные:

Население города - 450 тыс. человек, в том числе:

Дети до 16 лет - 80 тыс. чел.;

Пенсионеры - 60 тыс. чел., из них 10 тыс.человек еще работают;

Безработные - 13 тыс. чел.;

Военные срочной службы - 5 тыс.чел.;

Студенты вузов и техникумов - 30 тыс.чел., из них 10 тыс. обучаются на заочной форме;

Домохозяйки - 5 тыс.чел.;

Лица, находящиеся в длительной изоляции 2 тыс. чел.

Решение:

Уровень безработицы определяется путем деления числа официально зарегистрированных безработных на численность рабочей силы, т.е.

Число безработных х 100%

Уровень безработицы = Численность рабочей силы

 

Численность рабочей силы = 450-80-50-5-20-8-2 =285

Подрабатывающие пенсионеры и студенты- заочники входят в состав рабочей силы

13 х 100%

Уровень безработицы = 285 = 4,6%

 

Задача 2.

В условной экономической системе в 1990 году имелись следующие данные о составе населения:

Численность рабочей силы – 350 млн. человек, безработные - 30 млн. человек, в том числе:

- 15 млн. человек стали безработными в результате банкротства предприятий,

- 3 млн. человек обучаются новой профессии,

- 3 млн. человек уволены в результате сокращения производства,

- 5 млн. человек уволены в результате переориентации предприятия на новые виды деятельности,

- 4 млн. человек не работают, т.к. имеют маленьких детей и престарелых родителей,

Рассчитайте естественный и фактический уровень безработицы. Используя закон Оукена, определите потери, если номинальный валовой национальный продукт составил 4 млрд. ден. единиц.

Решение:

1. Естественная безработица в текущем году = 3 млн. человек, обучающихся новой профессии (фрикционная безработица) + 4 млн. человек, имеющих маленьких детей и престарелых родителей + 5 млн. человек, уволенных в результате переориентации предприятия на новые виды деятельности = 12 млн. человек.

2. Циклическая безработица = 15 млн. человек, уволенных в результате банкротства предприятий + 3 млн. человек, уволенных в результате сокращения производства = 18 млн.человек

3. Фактическая безработица = 30 млн.чел.

4.

Естестственный Естественная безработица 12 х 100

уровень = ------------------------------------ = ------------- = 3,4%

безработицы численность рабочей силы 350

 

5. Фактический Число безработных (факт.) 30х100

уровень = ------------------------------------------- = ---------- = 8,6%

безработицы число рабочей силы 350

6. Отклонение фактического уровня безработицы от естественного уровня безработицы = 8,6% - 3,4% = 5,2%

7. Потери экономики определяют, используя коэффициент Оукена, который равен 2,5%

Потери составляют = 4 млрд. ден. ед. х (5,2% х 2,5%): 100% =

0,52 млрд ден.ед. Следовательно, на 0,52 млрд. ден. ед. фактический ВНП меньше потенциального в результате превышения фактического уровня безработицы над естественным уровнем.

 

Задача 3.

В 1998 году в условной стране имелись следующие показатели безработицы:

- фрикционная - 3%;

- структурная -3%;

- циклическая -10%.

Объем номинального ВНП составил 27600 ден.ед. при коэффициенте Оукена, равном 2,5%.

Определите, каков был бы объем ВНП, если бы безработица не превысила своего естественного уровня.

Решение:

1. Фактический уровень безработицы складывается из фрикционной (3%) + структурной (3%) и циклической (10%) = 16%

2. Естественный уровень безработицы складывается из фрикционной (3%) + структурной (3%) = 6%

3. Потенциальный ВНП находим, используя математическое тождество закона Оукена:

Фактический ВНП=Потенциальный ВНП х , где U1 – фактический уровень безработицы; U2 – естественный уровень безработицы; k – коэффициент Оукена. Подставляем данные в формулу и находим потенциальный ВНП.

 

27600=Потенциальный ВНП ;

27600 = Потенциальный ВНП х 0,85

Потенциальный ВНП = 27600: 0,85 = 32470 (ден. ед.)

Если бы фактическая безработица не превышала естественного уровня, ВНП составил 32470 ден.ед. Экономика недополучила ВНП на сумму 4870 ден.ед. (32470-27600).

Задача 4.

Используя данные таблицы, рассчитайте индекс потребительских цен для 1990 года (базисный год 1970).

 

Цены на потребительские товары

Наименование	Кол-во	Цена, ден.ед.
1970г.	1990г.
1. Рубашки (шт.)
2. Хлеб (кг)		0,6
3. Тетради (шт.)
4. Мясопродукты (кг)
5. Рыбопродукты (кг)
6. Брюки (шт.)
7. Носки (шт.)		0,2	1,2

 

Решение:

Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле:

Индекс цен= , где P₁ – цена 1990 г.;

P₀ – цена 1970 г.; Q₁ – количество товаров.

 

Индекс (25х2)+(2х25)+(7х12)+(8х25)+(6х10)+(30х3)+(1,2х5)

цен = ------------------------------------------------------------------------ =

(10,6х2)+(0,6х25)+(2х12)+(3х25)+(2х10)+(0,2х5)

 

=

 

Задача 5.

Предположим, что производится и потребляется 3 вида благ. В таблице представлены количество (единицы) и цена за 1 единицу в ден.ед. каждого из них за 2 периода.

Рассчитайте индекс Ласпейреса, индекс Пааше и индекс Фишера (1980 – базисный период).

 

Годы
Цена	Кол-во	Цена	Кол-во
Благо А
Благо В
Благо С

Решение:

Индекс Ласпейреса – это индекс цен с весами базисного периода, т.е. в качестве весов мы берем количество благ, произведенных в 1980 году. Общий вид индекса

, где и - цены i –го блага, соответственно в базовом (0) и текущем (t) периоде; Q_i^{0 -} количество i –го блага в базисном периоде.

 

В данном случае

.

Общий вид индекса Пааше (индекс цен с весами текущего периода)

, в данном случае Р_p=

Оба индекса показывают снижение стоимости жизни, но разной степени.

Индекс Фишера усредняет результат.

 

Тема 4. ФИСКАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА

Задача 1.

Определите, дефицитен ли бюджет, если государственные закупки составляют - 50 ден. ед., трансфертные платежи - 10 ден. ед., процентные выплаты по государственному долгу, равному 20 ден. ед., составляют 10 % годовых, налоговые поступления составляют - 40 ден. ед.

Решение:

Доходы госбюджета = налоговым поступлениям = 40 ден. ед.;

Расходы государственного бюджета = государственным закупкам, трансфертным платежам и процентным выплатам по государственному долгу = 2 х(20 х 0,1).

Следовательно: 40 – (50 + 10 + 2) = - 22 ден. единицы – дефицит бюджета.

 

Задача 2.

Рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки, каким является данный налог.

Доход (в ден. ед.)
Сумма налога (ден. ед.)

 

Решение:

1. Средняя налоговая ставка = сумма налога/сумма доходах100 %, т.е. 5: 50 х 100% = 10 %; 15: 100 х 100 % = 15%;

30: 150 х 100%=20%; 50: 200 х 100% = 25%;

70: 250 х 100% = 30%.

2.
Предельная налоговая ставка = прирост выплачиваемых налогов, поделенный на прирост доходов. Например,

и т.д.

3.По мере роста доходов предельная налоговая ставка возрастает, следовательно, данный вид налога является прогрессивным.

 

Задача 4.

Правительство получило иностранный заем в размере 1 млрд.дол. по годовой ставке 8%. Полученные средства вкладываются в инвестиционные проекты, которые позволят получить ежегодный прирост ВНП в размере 300 млн.дол. в течении нескольких последующих лет. Рассчитайте:

а) в каком размере увеличится государственный долг?

б) вырастет ли чистое долговое бремя, налагаемое на граждан данной страны?

в) через сколько лет страна может погасить этот долг?

Решение:

а) сумма государственного долга возрастет на всю сумму полученного иностранного займа, то есть на 1 млрд. дол.;

б) для того, чтобы ответить на вопрос об увеличении долгового бремени, необходимо сопоставить сумму процентных выплат по долгу и сумму ежегодного прироста ВНП, из которой обслуживается долг.

Сумма ежегодных процентных выплат по долгу составляет 8% от его суммы, т.е. 80 млн.дол. (1 млрд. дол. х 8%: 100%), а ежегодный прирост ВНП от инвестиционных проектов составляет 300 млн.дол Разница в размере 300-80=220 млн.дол. накапливается для погашения основной суммы долга. Поэтому чистое долговое бремя не возрастает.

в) ежегодно страна получит чистый прирост ВНП в размере 220 млн.дол., а общая сумма долга, которая должна быть погашена за счет этих средств, составляет 1 млрд.дол. Следовательно, примерно через 1,00/0,22= 5 лет страна может полностью погасить этот долг.

Задача 4.

Экономика описана следующими данными:

- реальная ставка процента равна - 3%

- темп роста реального ВНП - 7%

- соотношение долг/ ВНП - 50%

- первичный дефицит госбюджета - 5% от ВНП

Рассчитайте, будет ли соотношение долг/ВНП возрастать или снижаться?

Решение:

Для расчета необходимо использовать зависимость:

 

(реал. ставка % - темп роста реал.ВНП) -

- Долг первичного бюджетного излишка ВНП,

 

После подстановки цифровых значений получаем:

 

т.е. соотношение Долг/ВНП увеличится на 3% из-за наличия первичного бюджетного дефицита.

 

Задача 5.

Экономика стран А и В описана следующими данными:

 

Показатели	Страна А	Страна В
1. Величина государственного долга на начало финансового года (в млн. дол.)
2. Номинальные государственные расходы(на конец финансового года) процентные платежи по обслуживанию долга (в млн.дол.)
3. Уровень цен (на начало года)	1,0	1,0
4. Годовой темп инфляции	0,0	0,1
5. номинальная ставка процента	0,03	0,13
6. Номинальные налоговые поступления в госбюджет (в млн.дол.)

Рассчитайте:

а) каковы номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга в каждой стране?

б) каковы официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран

в) какова номинальная и реальная величина государственного долга в каждой из стран (на конец года)?

Решение:

а) используя статистические данные для страны А, получаем номинальную сумму процентных платежей по обслуживанию государственного долга путем перемножения номинальной ставки процента и величины государственного долга:

0,03 х 2000 = 60 (млн.дол.)

Аналогично рассчитываем для страны В:

0,13 х 2000 = 260 (млн.дол.)

б) официальная (т.е. номинальная) оценка дефицита госбюджета в каждой стране складывается как разность между национальными государственными расходами, включая номинальные процентные платежи по обслуживанию долга, и номинальными налоговыми поступлениями в бюджет:

для страны А имеем:

для станы В имеем:

в) номинальная величина государственного долга на конец года равна сумме долга на начало года плюс номинальный дефицит госбюджета, образовавшейся в течении года.

для страны А имеем:

2000 + 0 = 2000 (млн.дол.)

для страны В аналогично:

2000 + 200 = 2200(млн.дол.)

Для оценки реальных величин государственного долга в обеих странах необходимо рассчитать уровни цен в каждой из них на конец года. Первоначальные уровни цен в обеих странах одинаковы и равны 1,0, но годовые темпы инфляции разные: 0,0 в стране А и 0,10 в стране В.

Следовательно, уровни цен на конец года составят 1,0 и 1,1 для стран А и В (соответственно).

Реальная величина государственного долга на конец года равна его номинальной величине на конец года, разделенной на уровень цен на конец года. Соответственно имеем:

для страны А: 2000: 1,0 = 2000 (млн.дол),

для страны В: 2200: 1,1 = 2000 (млн.дол.),

т.е. реальная задолженность одинакова в обеих странах.

 

Задача 6.

Известно, что около 80% мирового народонаселения проживает в развивающихся странах, однако на них приходится лишь 16% мирового дохода, тогда как на 20% самых богатых приходится около 84% мирового дохода. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джини. Является ли это по сравнению с ситуацией, когда мы обладаем полной информацией о распределении доходов?

Решение:

Строим по имеющимся данным кривую Лоренца.

А

Процент 100

доходов

 

 

16 Е

 

В Процент

0 80 100 населения

 

Площадь фигуры под кривой Лоренца =

= 0,5 х 16 х 80 х 0,5(16 + 100) х 20 = 640 +1160 = 1800.

Площадь треугольника 0АВ = (100 х 100): 2 = 5000.

Площадь фигуры 0АЕ = 5000 – 1800 = 3200.

Коэффициент Джини = 3200: 5000 = 0,64.

Это минимальное значение, которое не учитывает весьма вероятного неравенства в распределении дохода внутри двух больших групп.