Способы выражения численного состава растворов

а) Массовая доля показывает, какую часть от общей массы раствора составляет масса растворенного вещества. Мас­совую долю допускается выражать в долях единицы, процентах, про­милле (тысячная часть процента).

Обозначение массовой доли – ω.

Массовая доля рассчитывается как отношение массы раство­ренного вещества X к массе раствора и выражается в долях едини­цы, а умноженная на 100% – в процентах.

Пример. Рассчитайте массовую долю (в долях единицы и про­центах) сульфата натрия, если в растворе массой 400 г содержится Na₂SО₄ массой 20 г

Решение:

m(Na₂SO₄) 20 г

ω(Na₂SO₄) = ————————— = ——— = 0.05;

m(раствораNa₂SO₄) 400 г

 

m(Na₂SO₄) 20 г

ω%(Na₂SO₄) = ———————— × 100% = —— × 100% = 5%.

m(раствораNa₂SO₄) 400 г

 

б) Молярная концентрация

В курсе химии используется понятие «количество вещества». Единицей количества вещества является 1 моль.

Моль — количество вещества, содержащее столько реальных или условных единиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода-12 (¹²С).

Обозначение количества вещества – n. Например, n(HСl) = 2 моль, n(NaOH) = 20 моль, n(Fe³⁺) =15 мкмоль.

Отношение массы (m) вещества X к его количеству (n), назы­вают молярной массой вещества X.

Обозначение молярной массы М(Х):

Единица молярной массы 1 г/моль.

Молярная концентрация С(Х) показывает количество вещества X (в молях), которое содержится в растворе объемом 1 л. Она равна отношению количества вещества к объёму раствора:

n(Х) m(Х)

С(Х) = —————— = —————————, моль/л.

V(раствора) М(Х) × V(раствора)

 

Пример. Рассчитайте молярную концентрацию раствора гидроксида натрия, если в растворе объемом 0.2 л содержится 0.04 моль NaOH.

Решение.

n(NaOН) 0,04 моль

С(Х) = ———————— = ————— = 0.2 моль/л;

V(раствора NaOН) 0.2 л

 

в ) Молярная концентрация эквивалента

Молярное соотношение реагирующих веществ далеко не всегда равно 1:1, оно определяется стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции. Поэтому для удобства расчетов в химии использу­ют понятие – химический эквивалент вещества, дающее возможность выразить количества реагирующих и образующихся веществ одинако­выми числами.

Химический эквивалент — это некая реальная или условная частица, которая может присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим образом эквивалентна одному иону водорода в кислот­но-основных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

Например, в реакции (1):

 

H₂S + NaOH = NaHS + Н₂О

 

эквивалентом сероводорода будет одна молекула H₂S (реальная части­ца), а в реакции (2):

 

H₂S + 2NaOH = Na₂S + 2Н₂О

 

эквивалентом того же вещества будет ½ молекулы H₂S (условная час­тица). Для реакции (3):

 

4Н₂O₂ + H₂S = 4Н₂O + H₂SO₄

 

эквивалентом сероводорода будет ¹/₈ молекулы H₂S (условная части­ца), поскольку

S^-2 – 8 ē = S⁺⁶.

 

Важным обстоятельством является то, что одно и то же вещест­во может иметь несколько эквивалентов. Определить эквивалент можно только исходя из конкретной химической реакции.

Число, обозначающее, какая доля реальной частицы вещества X эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реак­ции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции, называется фактором эквивалентности (f_экв.(X)).

Фактор эквивалентности может быть равен или меньше единицы:

f_экв.= 1/z

 

где z – основность кислоты или кислотность основа­ния в данной кислотно-основной реакции, число отданных или приня­тых электронов в окислительно-восстановительных реакциях.

 

В первой реакции f_экв.(H₂S) = 1, во второй реакции f_экв.(H₂S) = ½, в третьей реакции f_экв.(H₂S) = ¹/₈.

В обменных реакциях без участия протона величина z равна суммарному заряду обменивающихся ионов (без учета знака заряда), z – всегда целое положительное число.

В реакции:

 

Al₂(SО₄)₃ + 3Ва(ОН) ₂ = 2Аl(ОН)₃ + 3BaSO₄

z = 2 (число ионов) × 3 (заряд иона) = 6

f_экв.(Al₂(SO₄)₃) = ¹/₆

Поскольку эквивалент является реальной или условной части­цей, то единицей его количества является моль.

Молярная масса эквивалента вещества X равна произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества X. Обозначает­ся M(^l/_z X)

 

M(^l/_z X) = ^l/_z × M(X).

 

Единица молярной массы эквивалента 1 г/моль. Например, мо­лярная масса эквивалента сероводорода в первой реакции равна мо­лярной массе сероводорода и рассчитывается по формуле:

M (l H₂S) = l × M(H₂S) = 1 × 34 г/моль = 34 г/моль;

во второй реакции:

M(½ H₂S) = ½ × M(H₂S) = ½ × 34 г/моль = 17 г/моль;

в третьей реакции:

M(^l/₈ H₂S) = ^l/₈ × M(H₂S) = ^l/₈ × 34 г/моль = 4,25 г/моль.

 

Молярная концентрация эквивалента C(^l/_z X) показывает коли­чество вещества эквивалента (в молях), которое содержится в 1 л раствора. C(^l/_z X) равна отношению количества вещества эквивалента в растворе к объему этого раствора.

 

n(^l/_z Х) m(Х)

С(^l/_z Х) = —————— = ——————————, моль/л.

V(раствора) М(^l/_z Х) × V(раствора)

 

Пример. В водном растворе объемом 0,5 л содержится серная кислота массой 2,45 г. Рассчитать молярную концентрацию эквивален­та раствора серной кислоты, f_экв. (H₂SO₄) = ½.

Решение.

Расчет молярной массы эквивалента серной кислоты:

M(½H₂SO₄) = ½ × M(H₂SO₄) = ½ × 98 г/моль = 49 г/моль.

Расчет молярной концентрации эквивалента раствора серной кислоты:

m(H₂SO₄) 2.45 г

С(½H₂SO₄) = —————————————— = ——————— = 0.1моль/л.

М(½H₂SO₄) × V(раствора H₂SO₄) 49 г/моль × 0.5 л

 

Для перехода от одного способа выражения концентрации к другому можно воспользоваться соотношением:

 

C(^l/_z Х) = z × C(X).

 

Если фактор эквивалентности равен 1, молярная концентрация эквивалента вещества будет равна молярной концентрации. Во всех других случаях она всегда будет больше молярной концентрации во столько раз, во сколько раз эквивалент меньше реальной частицы.

 

г) Моляльность b(Х) показывает количество вещества Х (в мо­лях), которое содержится в растворителе массой 1 кг. Моляльность равна отношению количества вещества (в молях) к массе растворителя (в кг).

 

n(X) m(X)

b(X) = ——————— = ———————————, моль/кг.

m(растворителя) M(X) × m(растворителя)

 

Пример. Рассчитайте моляльность раствора гидроксида калия, если в воде массой 0,5 кг растворено 0,05 моль КОН.

Решение.

n(КОН) 0.05 моль

b(КОН) = ——————— = ————— = 0.1 моль/кг.

m(растворителя) 0.5 кг

д) Молярная доля показывает, какую часть от общего количества компонентов раствора составляет растворенное вещество X, и равна отношению количества растворенного вещества к общему количеству компонентов раствора.

 

n(X)

молярная доля = ——————————,

n(X) + n(растворителя)

где n(Х) – количество (в молях) растворенного вещества,

n (растворителя) – количество (в молях) растворителя.

Пример. Рассчитать молярную долю КОН в растворе, если в воде массой 72 г растворено едкого калия массой 11,2 г.

Решение.

1. Расчет количества воды и КОН в данном растворе:

 

m(H₂O) 72 г

а) n(H₂O) = ———— = ————— = 4 моль;

М(H₂O) 18 г/моль

 

m(КOН) 11.2 г

б) n(КОН) = ———— = ————— = 0.2 моль;

М(КОН) 56 г/моль

 

2. Расчет молярной доли:

 

n(КОН) 0.2 моль

молярная доля = ———————— = ———————— = 0.048.

n(КОН) + n(H₂O) 0.2 моль + 4 моль

 

ж) Титр (Т) — величина, измеряемая массой растворенного ве­щества X (г), содержащегося в 1 мл раствора. Титр и молярная концентрация связаны простым соотношением:

 

Т(Х) × 1000

С(Х) = ——————

М(Х)

 

Количественный анализ