Как рассчитывается байесовский информационный критерий Шварца (Bayesian Information Criterion, BIC и его назначение.

Байесовский информационный критерий (Bayesianinformationcriterion, BIC, иногда - SchwarzCriterion) - критерий выбора модели из класса параметризованных моделей, зависящих от разного числа параметров. Для оценивания модели обычно используется метод нахождения максимума функции правдоподобия, значение которого можно увеличить добавлением дополнительных параметров. Однако, это может вызвать переобучение. Байесовский критерий устраняет проблему переобучения, штрафуя увеличение числа параметров модели. Тесно связан с критерием Акаике, но в случае байесовского критерия увеличение параметров штрафуется строже.

Байесовский критерий получается при допущении того, что распределение выборки принадлежит к семейству экспоненциальных распределений.
Пусть:

§ - наблюдаемая часть выборки, где каждый объект характеризуется набором параметров .

§ - максимальное значение функции правдоподобия наблюдаемой выборки с известным числом параметров.

Тогда байесовский информационный критерий определяется формулой:

Как рассчитывается информационный критерий Акаике (Akaike Information Criterion, AIC)и его назначение. Информационный критерий Акаике (AIC ) — критерий, применяющийся исключительно для выбора из нескольких статистических моделей.

К созданию критерия послужила задача оценки качества предсказаний модели на тестовой выборке при качестве на обучающей выборке при условии, что модель мы настраивали по методу максимума правдоподобия.

В общем случае AIC:

<math>\mathit{AIC} = 2k - 2\ln(L)</math>

где k — число параметров в статистической модели, и L — максимизированное значение функции правдоподобия модели.

Ошибки модели нормально и независимо распределены. Пусть n — число наблюдений и RSS -

<math>\mathit{RSS} = \sum_{i=1}^n \hat{\varepsilon}_i^2,</math>

остаточная сумма квадратов. Далее мы предполагаем, что дисперсия ошибок модели неизвестна, но одинакова для всех них. Следовательно:

<math>\mathit{AIC}=2k + n[\ln(2\pi \mathit{RSS}/n) + 1]\,.</math>

В случае сравнения моделей на выборках одинаковой длины, выражение можно упростить, выкидывая члены зависящие только от n:

<math>\mathit{AIC}=2k + n[\ln(\mathit{RSS})]\,.</math>

Таким образом, критерий не только вознаграждает за качество приближения, но и штрафует за использование излишнего количества параметров модели. Считается, что наилучшей будет модель с наименьшим значением критерия AIC. Критерий Шварца (BIC) штрафует свободные параметры в большей мере.

Стоит отметить, что абсолютное значение AIC не имеет смысла — он указывает только на относительный порядок сравниваемых моделей.

Как рассчитывается коэффициент конкордации и его назначение Коэффициент конкордации - это число от 0 до 1, показывающее согласованность мнений экспертов при проведении ранжирования каких-то свойств. Чем ближе это значение к 0, тем согласованность считается более низкой. При величине данного коэффициента менее 0,3 мнения экспертов считаются несогласованными. При нахождении величины коэффициента в диапазоне от 0,3 до 0,7 согласованность считается средней. При величине более 0,7 согласованность принимается как высокая.

Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тес­ноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя призна­ками или двумя профилями {иерархиями) признаков.

Как связан коэффициент инженерно-технической значимости и период внедрения объекта? Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации:

Какие решения принимаются на основании полученного значения коэффициента инженерно-технической значимости? Коэффициент значимости используется как поправка на специализацию руководителя, для выяснения того, на какой должности такие черты характера и способности предпочтительней.

Какое свойство характеризуют показатели назначения? Приведите при­меры показателей. Показатели назначения характеризуют свойства продукции, определяющие основные функции, для выполнения которых она предназначена, и обуславливают область ее применения. Примерами показателей назначения могут служить:

- показатель производительности;

- максимальная и минимальная скорости;

- мощность;

- показатель маневренности;

- показатель проходимости;

- показатель чувствительности;

- минимально допустимая температура наружного воздуха.

ННННННН

На чем основан классический метод Дельфи и какова его цель Метод «Дельфи» - метод быстрого поиска решений, основанный на их генерации в процессе мозговой атаки, проводимой группой специалистов, и отбора лучшего решения исходя из экспертных оценок. Дельфийский метод используется для экспертного прогнозирования путем организации системы сбора и математической обработки экспертных оценок.

Целью метода Дельфи является получение согласованной максимально достоверной информации для принятия правильного решения.

Назначение и структура контрольных карт Шухарта Контрольная карта применяется, когда требуется установить, сколько колебаний в процессе вызывается случайными изменениями и сколько обязаны чрезвычайным обстоятельствам или отдельным действиям, чтобы определить, поддается ли процесс статистическому регулированию.

Контрольная карта представляет собой рассмотренный выше временной ряд со статистически определенными верхней и нижней границами, нанесенными по обе стороны от средней линии процесса. Они называются «верхний контрольный предел» и «нижний контрольный предел»

Контрольная карта может указать на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.

Принято говорить, что процесс вышел из-под контроля, если одна или более точек вышли за пределы контроля.

Назовите методы прогнозной экстраполяции. На основе чего реализуется получение прогнозных значений? Наиболее простыми методами прогнозирования по одномерным временным рядам, являются:

· прогнозирование в предложении абсолютной неизменности значений предшествующих уровней в будущем;

· метод среднего уровня ряда;

· метод среднего абсолютного прироста;

· метод среднего темпа роста.

Экстраполяционные методы основываются на идеи распространения в будущее тенденций прошлого.

Назовите, основные принципы построения схем компромиссов Схемы компромисса могут строиться на основе следующих принципов: равномерности, справедливой уступки, выделения главного критерия, последовательной уступки.

Принцип равномерности в общем случае состоит в стремлении к равномерному и гармоничному повышению уровня всех единичных показателей

Принцип справедливой уступки требует или абсолютной, или относительной уступки.

Абсолютная уступка считается справедливой, если суммарный абсолютный уровень снижения одного или нескольких критериев не превосходит суммарного абсолютного уровня повышения других критериев.

Относительная уступка обеспечивает справедливый компромисс, если суммарный относительный уровень снижения качества по одному или нескольким показателям не превосходит суммарного относительного уровня повышения качества по остальным показателям.

Принцип выделения главного критерии сводит многокритериальную задачу к однокритериальной.

Принцип последовательной уступки позволяет отыскать оптимальное решение, отвечающее достижению максимума по всем критериям, размещаемым в ранжированной последовательности по степени их важности.

ООООООО

Охарактеризуйте методы индивидуальной экспертной оценки Методы индивидуальных экспертных оценок состоят в том, что каждый эксперт дает оценку независимо от других, а затем с помощью какого-либо прикладного метода обработки данных эти оценки объединяются в одну обобщающую. Самый простой способ сведения экспертных оценок в обобщающую – расчет средней арифметической.

Охарактеризуйте методы обработки экспертной информации. Методы индивидуальных экспертных оценок состоят в том, что каждый эксперт дает оценку независимо от других, а затем с помощью какого-либо прикладного метода обработки данных эти оценки объединяются в одну обобщающую. Самый простой способ сведения экспертных оценок в обобщающую – расчет средней арифметической.

Методы экспертных оценок находят очень широкое применение в разнообразных сферах, в частности, в сфере экономики данные методы применяется для прогнозирования и планирования развития бизнеса, в сфере производства при проведении технологической экспертизы, в сфере управления для принятия решений

Охарактеризуйте методы определения коэффициентов весомости показателей Как уже отмечалось, одной из основных проблем решения многокритериальной задачи является проблема приоритета единичных показателей, входящих в обобщенный показатель. Приоритеты единичных показателей можно задавать различными способами.

Построение ряда приоритетов и использование весового вектора.

Строится ряд приоритетов, в котором показатели размещаются по степени их важности (на первом месте самый важный и далее по убыванию).

Использование метода гистограмм. Данный метод основан на предположении, что при разработке конкретной модели конструктор старается улучшить наиболее важные ее показатели, жертвуя при этом менее важными, а иногда допуская ухудшение последних.