Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2018-01-14 | 480 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Гравитационное поле Земли относится к классу потенциальных полей, т. е. таких, когда каждой точке пространства вокруг Земли (вне притягиваемых масс) можно поставить в соответствие некоторую непрерывную и имеющую непрерывные производные функцию. Производные этой функции по направлениям, кроме того, равняются проекциям силы тяжести на эти направления. Такую функцию называют гравитационным потенциалом W. Чтобы эта функция удовлетворяла определению потенциала принимают следующей:
(2.8)
Из определения потенциала вытекает, что
(2.9)
Следовательно, математически введенное понятие потенциала приобретает физическую сущность, так как приращение потенциала dW - это работа по перемещению материальной точки на расстояние ds. При перемещении точки в направлении, перпендикулярном к направлению силы тяжести, cos (g, s) =0 и dW=0. После интегрирования получаем
W = const. (2.10)
Так как W является функцией координат х, у и r, полученное равенство есть уравнение некоторой поверхности, обладающей следующим свойством: в любой ее точке сила тяжести направлена перпендикулярно к ней. Такая поверхность называется уровенной или эквипотенциальной поверхностью. Различные значения const в уравнении (2.10) соответствуют различным уровенным поверхностям. Уровенную поверхность, совпадающую со свободной невозмущенной поверхностью воды земных океанов, называют геоидом. Геоид по форме очень близок к эллипсоиду вращения с весьма малым (1/297 — 1/298,8) коэффициентом сжатия. Представляя форму Земли в виде эллипсоида вращения малого сжатия, по теореме Клеро определяют теоретическое, нормальное значение ускорения силы тяжести γ o, которое в зависимости от широты наблюдения ф принято выражать формулой
|
(2.11)
где gэ — среднее значение поля на экваторе Земли.
Это выражение позволяет рассчитать γ o на поверхности геоида для любой точки наблюдения с известной широтой в предположении однородности внутреннего строения Земли и отсутствия какого-либо нарушения идеальной (сферической) формы поверхности Земли.
Из выражения (2.9) следует, что производная потенциала по отвесной линии есть полная составляющая силы тяжести:
(2.12)
Если выбрать прямоугольную систему координат, при которой ось Z направлена вертикально вниз, а ось Х по меридиану, то, дифференцируя выражение (2.12) по направлениям х, у и z, получаем
(2.13)
Этими формулами определяются скорости изменения или градиенты g вдоль определенных направлений х, у и z (физический смысл производных). Существуют также и другие вторые производные потенциала:
(2.14)
С помощью вторых производных (2.14) можно установить форму уровенной поверхности (геоида), изучаемой в геодезической гравиметрии (физический смысл).
Размерность вторых производных потенциала силы тяжести определяется отношением приращения силы тяжести к расстоянию, т. е. [м-с -2 *м -1 ]=[с -2 ]. В качестве практической единицы измерения вторых производных в гравиразведке принята величина 10 -9 с -2, получившая название этвеша (Э) и соответствующая изменению силы тяжести 0,1-10 -5 м*с -2 или 0,1 мГал на 1 км. Для усредненных параметров Земли в зависимости от широты точки наблюдения по специальным формулам рассчитывают нормальные значения вторых производных потенциала силы тяжести.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!