Какие из перечисленных методов решения СЛАУ относят к приближённым?

РЕШЕНИЕ СЛАУ

 

Какие из перечисленных методов решения СЛАУ относят к приближённым?

Вариант ответов:

а) Метод Гаусса.

б) Метод Зейделя.

в) Метод обратной матрицы.

г) Метод простых итераций.

Какие системы линейных алгебраических уравнений называют совместными определёнными?

Вариант ответов:

а) Системы, имеющие одно решение.

б) Системы, имеющие бесконечное множество решений.

в) Системы, не имеющие решений.

г) Системы, имеющие ограниченное количество решений, но более одного.

 

1.3 В методе Гаусса с выбором главного элемента главный элемент выбирается со следующей целью:

Вариант ответов:

а) Сделать большими коэффициенты при неизвестных в процессе исключения неизвестных и, тем самым, определить погрешность вычислений.

б) Уменьшить количество шагов, направленных на получение решения.

в) Сделать меньшими коэффициенты при неизвестных в процессе исключения неизвестных и, тем самым, уменьшить погрешность вычислений.

г) Избавиться от столбца свободных членов.

1.4 Метод Зейделя отличается от метода простой итерации тем, что:

Вариант ответов:

а) При вычислении на некотором шаге очередного приближения неизвестного используются уже вычисленные на этом шаге приближения других неизвестных. Приближения других неизвестных берутся с предыдущего шага.

б) При вычислении на первом шаге очередного приближения неизвестного используются приближения других неизвестных, вычисленные на предыдущих шагах.

в) При вычислении на некотором шаге очередного приближения неизвестного используются приближения других неизвестных, вычисленных на всех предыдущих шагах.

г) При вычислении на некотором шаге очередного приближения неизвестного используются приближения только этого неизвестного, вычисленные на всех предыдущих шагах.

 

Какой из методов имеет более быструю сходимость - метод Зейделя или метод простых итераций?

Вариант ответов:

а) Метод простых итераций.

б) Метод Зейделя.

в) Скорость сходимости у этих методов одинакова.

г) В некоторых системах – метод Зейделя, в других – метод простых итераций.

 

1.6 Пусть А – матрица коэффициентов СЛАУ, а В – матрица свободных членов, Х – искомое решение системы. В MathCad решение можно найти, написав:

Вариант ответов:

а) X:=lsolve(A^-1,B)

б) X:=A^-1В

в) Х:=АВ

г) X:=lsolve(A,B)

 

1.7 К какому виду необходимо привести систему уравнений при решении методом простых итераций или методом Зейделя:

Вариант ответов:

а) к треугольному виду

б) к простому виду

в) к нормальному виду

г) к обычному виду

1.8 Метод простой итерации решения СЛАУ сходится, если:

Вариант ответов:

а) максимальная из сумм модулей коэффициентов при неизвестных системы взятых по строкам меньше единицы

б) максимальная из сумм модулей коэффициентов при неизвестных системы взятых по столбцам меньше единицы,

в) если сумма квадратов всех коэффициентов при неизвестных в правой части системы больше нормы матрицы.

г) если норма матрицы больше всех коэффициентов

 

1.9 При каком методе необходимо брать начальные приближения корней уравнения:

Вариант ответов:

а) метод Гаусса

б) метод простых итераций

в) метод Зейделя

г) все ответы верны

1.10 В методе Гаусса используются следующие термины:

Вариант ответов:

а) прямой ход

б) обратный ход

в) начальное приближение корня

г) приведение системы к треугольному виду

Норма матрицы А -это

Вариант ответов:

а) Наибольший элемент матрицы А

б) Наибольшая сумма модулей элементов взятых по строкам матрицы А

в) Наибольший по модулю элемент матрицы А.

г) Наибольшая сумма элементов взятых по столбцам матрицы А

 

 

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2.1 Основными двумя этапами численного решения нелинейных уравнений являются:

Вариант ответов:

а) Этап отделения корней и этап аналитического решения уравнения.

б) Этап аналитического решения уравнения и этап проверки решения.

в) Этап численного решения и этап сравнения численного решения с аналитическим.

г) Этап отделения корней и этап уточнения корней одним из численных методов.

 

Какой метод решения нелинейных уравнений требует нахождение производной первого порядка

Вариант ответов:

а) Деление отрезка пополам

б) Метод хорд

в) Все ответы верны

г) Метод касательных

РЕШЕНИЕ СЛАУ

 

Какие из перечисленных методов решения СЛАУ относят к приближённым?

Вариант ответов:

а) Метод Гаусса.

б) Метод Зейделя.

в) Метод обратной матрицы.

г) Метод простых итераций.