Тема 7. Выборочное наблюдение — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Тема 7. Выборочное наблюдение

2018-01-14 492
Тема 7. Выборочное наблюдение 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Формулы для определения ошибок и численности выборки

Способ формирования выборки Средняя ошибка выборочной средней Предельная ошибка выборочной средней Необходимая численность выборки
Случайный повторный
Случайный бесповторный
Механический
Типический
Серийный

 

где: μ – средняя ошибка выборки (репрезентативности);

х – предельная ошибка выборочной средней;

– среднее квадратическое отклонение;

– групповая дисперсия;

– межсерийная дисперсия;

t – кратность ошибки;

n – численность выборки (ni – типической, r – серийной);

N – численность генеральной совокупности (Ni – типической,

R – серийной);

– обследованная часть совокупности (доля выборки);

– необследованная часть совокупности;

Р – вероятность средней ошибки [F(t)] (см. приложение 1).

Средняя ошибка выборки для доли совокупности определяется при отборе:

· повторном ;

· бесповторном ,

где: – доля данного признака в выборке;

– доля противоположного признака в выборке.

Содержание практического занятия: решение задач, связанных с определением способа отбора и процедуры выборки, вычислением ошибок выборки и необходимого объема выборной совокупности.

Задача 1. При бесповторном отборе 400 (n) предприятий их 1000 (N) имеющихся в регионе установлено, что 36 % (w) предприятий оказались в отчетном году убыточными. В каких пределах с вероятностью P = 0,95 заключена генеральная доля убыточных предприятий?

Порядок решения задачи:

1) Поскольку отбор бесповторный, а отношение довольно велико, ошибку репрезентативности доли найдём по формуле:

=

 

2) Генеральная доля убыточных предприятий с вероятностью 0,95 заключена в пределах:

=

от _____________ до _____________

Вывод:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. На предприятии у 400 (n) работников, при выборочном обследовании средняя зарплата составила 7020 руб. (), при среднем квадратическом отклонении 495 руб. (). С какой вероятностью (P) можно гарантировать, что ошибка репрезентативности (ΔХ) не превосходит 80 руб.?

Порядок решения задачи:

1) Из формулы находим:

=

2) Далее по таблицам интегральной функции нормального распределения определяем вероятность (Р) или , далее делается заключение о степени надежности выборочного обследования. Итак Р =

Вывод:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Задача 3. При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий (n). В результате был установлен средний вес изделия 30 гр. () при среднем квадратичном отклонении 4г. (). С вероятностью 0,997 (Р) определите пределы, в которых находится средний вес изделий в генеральной совокупности.

Порядок решения задачи:

1) Предельная ошибка выборки составит:

=

2) Определим пределы генеральной средней:

от _____________ до _____________

 

Вывод:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 4. В области, состоящей из 20 районов (), производилось выборочное обследование урожайности на основе отбора серий (4 районов – ). Выборочные средние по районам составили 14,5 ц/га; 16;15,5; и 14 ц/га (). С вероятностью 0,954 (Р) найдите пределы урожайности по всей области.

Порядок решения задачи:

1) Рассчитаем общую среднюю урожайность по формуле средней арифметической простой:

 

2) Межгрупповая (межсерийная) дисперсия:

=

 

3) Определим предельную ошибку серийной бесповторной выборки:

=

 

4) Найдём пределы средней урожайности в области:

 

Выводы:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

Задача 5. Для определения доли сотрудников коммерческих банков области в возрасте старше 40 лет, была организована типическая выборка пропорционально численности сотрудников мужского и женского пола с механическим отбором внутри групп. Общее число сотрудников – 12000 () человек, в том числе: 7000 () мужчин и 5000 () женщин. На основании предыдущих обследований известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составило 1600 (). Определите необходимый объем выборки при вероятности 0,997 (Р) и ошибке 5% (ΔХ).

Порядок решения задачи:

1) Определим общую численность типической выборки:

=

 

2) Далее необходимо вычислить объём отдельных типических групп (раздельно мужчин и женщин), путём умножения общей численности типической выборки на число мужчин и женщин по отдельности и деления на общее число сотрудников.

· численность мужчин:

· численность женщин:

Выводы:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Задача 6. В порядке случайной выборки обследован дневной надой мо­лока 50 коров. Результаты обследования приведены в таблице.

Дневная удойность, кг Количество коров
10-14 14-18 18-22 Свыше 22  
Итого  

Определить:;

1) по выборочным данным средний дневной надой молока от одной коровы;

2) среднюю ошибку выборки;

3) вероятность того, что при определении выборочного среднего надоя молока допущена ошибка, не превышающая 1 кг. |

Решение:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 7. Намечается провести выборочное обследование покупателей в одном из крупных универмагов города в целях определения доли покупателей из других городов. Каким должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью 0,9545 можно было гарантировать точ­ность результата до 5%.

Решение:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

Задача 8. На предприятии выборочно проверен стаж работы у 120 муж­чин и 80 женщин. Результаты наблюдения следующие:

Группа рабочих Численность работников Средний стаж работы, лет Среднее квадратическое отклонение стажа, лет °/
Мужчины Женщины      

1. Рассчитать общий средний стаж работы для рабочих по выборочным данным.

2. С вероятностью 0,954 определить доверительные пределы среднего стажа работы рабочих в генеральной совокупности.

 

Решение:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы.

1. Неизбежная при выборочном наблюдении ошибка репрезентативности: а) систематическая; б) случайная. Соблюдение принципа случайности отбора при формировании выборочной совокупности позволяет устранить ошибку репрезентативности: в) систематическую; г) случайную.

2. При переписи населения 1970г. 25% населения отвечало на дополнительные семь вопросов переписного листа. В выборку попало каждое четвертое жилое помещение (квартира). Был проведен отбор: 1) типический; 2) серийный; 3) механический; 4) собственно -случайный.

3. По выборочным данным (2%-ный отбор) удельный, вес неуспевающих студентов на III курсе составил 10%, на II курсе— 15%. При одинаковой численности выборки ошибка выборки для доли неуспевающих студентов больше: 1) на III курсе; 2) на II курсе; 3) ошибки равны; 4) данные не позволяют сделать вывод.

4. На машиностроительном заводе города рабочие распределяются по 100 производственным бригадам. Численности рабочих в бригадах одинаковые. Методом бесповторной выборки отобрали 36 бригад. По данным выборки средний производственный стаж рабочих—семь лет. Межсерийная дисперсия равна 9. Определите ошибку выборки с вероятностью 0,951.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 


ТЕМА 8. ИНДЕКСЫ

Содержание практического занятия: Решение задач на определение индексов и взаимосвязь конкретных индексов, индексный анализ урожая и урожайности и валового сбора по группе однородных культур.

Задача 1. По имеющимся данным о реализации мясной продукции на городском рынке определите:

- индивидуальные индексы цен на продукцию;

- общий индекс товарооборота;

- сводный индекс цен;

- величину экономии (перерасхода);

- индекс физического объема;

- покажите взаимосвязь индексов;

- проанализируйте вычисленные показатели.

Таблица 1 – Реализация мясных продуктов на городском рынке

Продукты Продано (ц). Цена за 1 кг, (руб.) Стоимость реализованной продукции, руб.
май (q0) июнь (q1) май (p0) июнь (p1) май (q0p0) июнь (q1p1) усл. (q1p0)
Говядина 26,3 24,1          
Баранина 8,8 9,2          
Свинина 14,5 12,3          
Итого:      

Порядок выполнения задания:

1) Определим по каждому виду продукции индивидуальные индексы цен по формуле:

,

а) по говядине: ip =

 

б) по баранине: ip =

в) по свинине: ip =

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2) Общий индекс товарооборота можно рассчитать по формуле:

=

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

3) Вычислим сводный индекс цен:

=

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4) Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денежных средств фактически уплаченных покупателями за приобретённые в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму заплатили бы покупатели за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак минус) или перерасхода (если знак плюс) денежных средств покупателями в результате изменения цен:

=

____________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5) Индекс физического объёма реализации составит:

=

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

6) Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 2. Известны следующие исходные данные:

Таблица 2 – Производство и себестоимость товара А

Регион Себестоимость (тыс. руб.) Произведено (шт.) Общая себестоимость всей продукции, тыс. руб.
баз. год (Z0) отч. год (Z1) баз. год (q0) отч. год (q1) баз. год (Z0q0) отч. год (Z1q1) усл. пер (Z0q1)
               
               
Итого:          

 

Произведите анализ изменения себестоимости товара А в двух регионах, для чего рассчитайте индексы себестоимости фиксированного и переменного состава, индекс структурных сдвигов, а также покажите взаимосвязь индексов, сделайте выводы.

Порядок выполнения задания:

1) Вычислим индекс себестоимости переменного состава:

=

________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2) Определим индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава:

=

________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

 

3) Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

 

Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя себестоимость товара А в отчётном году, если бы себестоимость в каждом регионе сохранилась на уровне базисного периода. Вторая часть отражает фактическую среднюю себестоимость базисного года.

________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4) Взаимосвязь индексов выглядит следующим образом:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Задача 3. По данным таблицы 3 определите:

- общие индексы производительности труда и трудоемкости;

- изменение физического объема производства продукции в отчетном году по сравнению с базисным;

- влияние изменения физического объема продукции и трудоемкости на изменение общих затрат труда.

 

Таблица 3 – Затраты труда на производство продукции

Вид продукции Произведено продукции, ц Затраты труда на 1ц чел./час. Затраты труда всего чел./час.
баз. год (q0) отч. год (q1) баз. год (t0) отч. год (t1) баз. год (t0q0) отч. год (t1q1) усл. пер. (t0q1)
Сахарная свекла     1,5 1,3      
Зерно     2,7 2,5      
Молоко     10,0 9,0      
Итого:      

Порядок выполнения задания:

1) Индекс производительности труда:

=

2) Абсолютная экономия затрат времени на производство продукции составила:

=

________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3) Поскольку трудоёмкость это обратный показатель производительности труда, то индекс трудоёмкости выглядит следующим образом:

=

 

4) Найдём изменение физического объёма произведённой продукции: ,

а) зерно: ∆q =

б) сахарная свекла: ∆q =

в) молоко: ∆q =

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5) Изменение общих затрат в отчётном году по сравнению с базисным составило:

=

 

в том числе за счёт изменения:

· физического объёма продукции:

=

 

· трудоёмкости:

=

 

Выводы:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 4. Имеются следующие данные о стоимости реализованной продукции в СХП:

Таблица 4 – Реализация продукции в СХП

Виды продукции Стоимость продукции, тыс. руб. Превышение средних цен реализации в отч. году, %
баз. год отч. год
Молоко      
Картофель      
КРС на мясо      

 

Вычислите изменение стоимостного объема реализованной продукции (выручки) в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения физического объема продукции и средних цен реализации, сделайте выводы.

Порядок выполнения задания:

1) Для облегчения вычислений подготовим вспомогательную таблицу, и все промежуточные расчёты занесём в неё:

 

Таблица 5 – Реализация продукции в СХП

Виды продукции Стоимость продук-ции, тыс. руб. Превышение средних цен реализации в отч. году, % Расчётные данные
баз. год () баз. год () () ()
Молоко          
Картофель          
КРС на мясо          
Итого:      

 

2) Определим индивидуальные индексы цен:

,

а) по молоку:

б) по картофелю:

в) по мясу КРС:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3) По каждому виду продукции определим отношение стоимости продажи продукции в текущем году к индивидуальному индексу цен:

,

а) по молоку:

б) по картофелю:

в) по мясу КРС:

 

4) Найдём общий индекс цен:

=

 

5) Абсолютный прирост товарооборота в отчётном году по сравнению с базисным в результате повышения цен на продукцию составит:

=

 

6) Рассчитаем общий индекс физического объёма товарооборота в базисных ценах:

=

 

7) Прирост суммы товарооборота в отчётном периоде в результате изменения физического объема продукции:

=

 

8) Определим общий индекс товарооборота:

=

9) Вычислимобщее изменение стоимостного объёма реализованной продукции:

=

Выводы:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5. Известны следующие данные о производстве одноименного продукта по двум фабрикам:

Фабрика Произведено, тыс. ед. Себестоимость единицы продукта, руб.
Базисный период q0 Отчетный период q1 Базисный период z0 Отчетный период z1
№1        
№2        
Итого     - -

 

Определите:

1. общий индекс себестоимости, общий индекс общих затрат на производство и общий индекс количества произведенного продукта;

2. общие индексы себестоимости переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;

3. абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения себестоимости на каждом предприятии и структуры произведенной продукции;

4. абсолютное изменение общих затрат на производство всего и в том числе за счет изменения себестоимости и количества произведенной продукции.

Сделайте выводы.

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6. Определить:

1) индивидуальные индексы цен;

2) сводный индекс цен:

а) по формуле агрегатного индекса;

б) по формуле среднегармонического индекса;

3) сводные индексы товарооборота и физического объема продажи товаров;

4) проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязь индексов.

Сделайте выводы.

 

Динамика реализации сельскохозяйственных продуктов

на рынках города

Наименование товара Апрель Май
Количество проданных товаров Оборот, млн. руб. Количество проданных товаров Оборот, млн. руб.
Картофель поздний, ц 249,4 37,4 238,0 32,1
Капуста, ц 40,5 20,3 30,5 13,7
Лук репчатый, ц 65,4 45,2 45,8 29,8
Свекла столовая, ц 36,4 12,7 25,5 8,9
Морковь, ц 28,8 28,9 22,7 22,7
Огурцы, ц 30,6 18,4 23,3 14,0
Помидоры, ц 17,8 8,9 10,9 5,5

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 7. Определить индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

Показатели 1 предприятие 2 предприятие 3 предприятие 4 предприятие
                 
Фактическая численность, чел. 197,0 270,8 1429,0 1250,0 8020,9 7916,7 727,3 917,4  
Фонд заработной платы, тыс.руб.               5153.3  
Средняя заработная плата, тыс.руб. 0,423 0,326 0,262 0,291 0,454 0,442 0,509 0,468  
                         

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8. Определить среднее изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по следующим данным:

Наименование изделий Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % Продано в отчетном периоде, млн.руб.
  -20  
  -15  
  +8  

 

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 9. Определить изменение выпуска продукции в мае по сравнению с апрелем.

Наименование изделий Изменение выпуска в мае по сравнению с апрелем, % Выпуск продукции в апреле, млн.руб.
  +2  
  -5  
  +11  

 

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Контрольные вопросы:

1. В чем измеряются индексы:

а) в процентах

б) в стоимостном выражении

в) в безразмерных величинах

 

2. Индексы используются в анализе для: а) изучения динамики общественных явлений; б) сравнения уровней экономического явления по различным территориям и объектам.

 

3. Укажите, какой из индексов является среднегармоническим взвешенным индексом цен, тождественным агрегатной форме

1 2 3 4

4. Средняя себестоимость кирпича по двум кирпичным заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 25% за счет снижения себестоимости по каждому из заводов и повысилась на 20% за счет структурных сдвигов. Определите индекс себестоимости переменного состава.

 

5. Индивидуальный индекс представляет собой результат сравнения двух одноименные величин: а) различных периодов времени; б) различных территорий.



Поделиться с друзьями:

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.193 с.