Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2018-01-13 | 192 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Множество Х является подмножеством множества Y, если любой элемент множества Х ∈ и множеству Y. Обозначается X⊆Y.
Если необходимо подчеркнуть, что Y содержит и другие элементы, кроме элементов из Х, то используют символ строгого включения ⊂: X⊂Y. Связь между символами ⊂ и ⊆ дается выражением:
X⊂Y ⇔ X⊆Y и X≠Y
Отметим некоторые свойства подмножества, вытекающие из определения:
Исходное множество А по отношению к его подмножествам называется полным множеством и обозначается I.
Любое подмножество Аi множества А называется собственным множеством А.
Множество, состоящие из всех подмножеств данного множества Х и пустого множества ∅, называется булеаном Х и обозначается β(Х). Мощность булеана |β(Х)|=2n.
Счетное множество — это такое множество А, все элементы которого могут быть занумерованы в последовательность (м.б. бесконечную) а1, а2, а3,..., аn,... так, чтобы при этом каждый элемент получил ишь один номер n и каждое натуральное число n было бы в качестве номера дано одному и лишь одному элементу нашего множества.
Множество, эквивалентное множеству натуральных чисел, называется счетным множеством.
Сравнение множеств
Множество содержится во множестве (множество включает множество ), если каждый элемент есть элемент :
В этом случае называется подмножеством , — надмножеством . Если и , то называется собственным подмножеством . Заметим, что . По определению .
Два множества называются равными, если они являются подмножествами друг друга:
|
Иногда для того, чтобы подчеркнуть, что множества могут быть равны, используется запись:
Операции над множествами
Бинарные операции
Ниже перечислены основные операции над множествами:
Если множества и не пересекаются,то . Их объединение обозначают также: .
Унарные операции
Операция дополнения подразумевает некоторый универсум (универсальное множество , которое содержит ):
Относительным же дополнением называется А\В (см.выше):
Результатом является кардинальное число (для конечных множеств — натуральное).
Обозначение происходит из того, что в случае конечных множеств.
Приоритет выполнения операций
Сначала выполняются операции абсолютного дополнения, затем пересечения, затем объединения и разности, которые имеют одинаковый приоритет. Последовательность выполнения операций может быть изменена скобками.
Вопрос №8
Граф это множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек. Вершины, прилегающие к одному и тому же ребру, называются смежными.
Если ребра ориентированны, что обычно показывают стрелками, то они называются дугами, и граф с такими ребрами называется ориентированным графом.
Если ребра не имеют ориентации, граф называется неориентированным.
Граф
Графы обычно изображаются в виде геометрических фигур, так что вершины графа изображаются точками, а ребра - линиями, соединяющими точки (рис. 2.15).
Рис. 2.15
Петля это дуга, начальная и конечная вершина которой совпадают.
Простой граф граф без кратных ребер и петель.
Степень вершины это удвоенное количество петель, находящихся у этой вершины плюс количество остальных прилегающих к ней ребер.
Пустым называется граф без ребер. Полным называется граф, в котором каждые две вершины смежные.
|
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!