Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2018-01-13 | 380 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Рассмотрим ситуацию, когда имеются: Игрок А, игрок П (природа). Поведение человека – стратегия. Поведение природы - состояние.
A - матрица выигрыша.
П1 | … | Пn | |
A1 | |||
… | aij | ||
Am |
H (Ai, Пj) = aij
Риском i-той стратегии игрока А в состоянии Пj называется rij = βj - aij.
А→Ra=║rij║
,
Сведем все критерии в таблице.
Критерии относительно выигрышей
№№ п/п | Критерий | Вероятности состояний природы | Показатель эффективности стратегии |
1B | Критерий Бейса относительно выигрышей | ||
2B | Критерий Лапласа относительно выигрышей | ||
3B | Критерий относительный значений вероятностей |
Критерии относительно рисков состояний природы с учетом рисков
№№ п/п | Критерий | Вероятности состояний природы | Показатель эффективности стратегии |
1P | Критерий Бейса относительно рисков | ||
2P | Критерий Лапласа относительно рисков | ||
3P | Критерий относительный значений вероятностей состояний природы с учетом рисков |
Пример. В условиях примера 2.20.5 найдем оптимальную стратегию по критерию относительных значений вероятностей состояний природы с учетом рисков.
Выпишем матрицу рисков (2.20.26) (без последнего столбца) для платежной матрицы (2.20.37) (без последнего столбца) и добавим к ней столбец показателей неэффективности стратегий ri, вычисленных по формуле (2.20.39):
Ai \ Пj | П1 | П2 | П3 | П4 | |
A1 | |||||
A2 | |||||
A3 | |||||
A4 |
Так, например, =4*7+3*1+2*6+1*4=47.
Из последнего столбца матрицы мы видим, что минимальным показателем неэффективности =12 обладает стратегия А3 и, значит, она по критерию относительных значении вероятностей состояний природы с учетом рисков является оптимальной.
Вопросы для самоконтроля
1. Почему в игре с природой при редуцировании платежной матрицы уменьшают только число ее строк (стратегии игрока А), а число столбцов (стратегии природы) оставляют неизменным?
2. Дайте определение оптимальной по Байесу чистой стратегии относительно выигрышей.
3. Каким образом связаны показатели эффективности смешанной и чистой стратегий по Байесу относительно выигрышей?
4. Почему при принятии решения в условиях риска по критерию Байеса относительно выигрышей можно обойтись только чистыми стратегиями, не используя смешанные?
5. Дайте определение оптимальной по Байесу чистой стратегии относительно рисков.
6. Почему при принятии решения в условиях риска по критерию Байеса относительно рисков можно обойтись только чистыми стратегиями, не используя смешанные?
7. Каким отношением связаны между собой оптимальные по Байесу стратегии относительно рисков и относительно выигрышей?
8. Дайте определение оптимальной по Лапласу чистой стратегии относительно выигрышей.
9. Какая существует связь между критериями Байеса и Лапласа?
10. Какой показатель используется для выбора оптимальной по Лапласу чистой стратегии относительно риска?
11. Какой показатель используется для выбора оптимальной стратегии по критерию относительных значений вероятностей состояний природы с учетом выигрышей?
12. Какой показатель используется для выбора оптимальной стратегии по критерию относительных значений вероятностей состояний природы с учетом рисков?
Упражнение 1.
В условиях задачи «Поставка товаров» (см. упражнение 4.1), найти чистую стратегию, оптимальную по критерию Байеса относительно выигрышей, если вероятности состояний природы известны и равны:q1 = 0,2; q2 = 0,3; q3=0,1; q4=0,4.
Упражнение 2.
В условиях задачи «Поставка товаров», найти чистую стратегию, оптимальную по критерию Байеса относительно рисков, если вероятности состояний при-роды известны и равны: q1=0,2; q2=0,3; q3=0,1; q4=0,4.
Упражнение 3.
Рассматривая задачу «Поставка товаров» как игру с природой с неизвестными вероятностями состояний природы, найти чистую стратегию, оптимальную по критерию Лапласа относительно выигрышей.
Упражнение 4.
Рассматривая задачу «Поставка товаров» как игру с природой с неизвестными вероятностями состояний природы, найти чистую стратегию, оптимальную по критерию Лапласа относительно рисков.
Упражнение 5.
Рассматривая задачу «Поставка товаров» как игру с природой, вероятности состояний которой образуют строго убывающую последовательность, пропорциональную убывающей арифметической прогрессии:
q1: q2 : q3 : q4 = 4:3:2:1,
найти чистую стратегию, оптимальную по критерию относительных значений вероятностей состояний природы с учетом выигрышей.
Упражнение 6.
Рассматривая задачу «Поставка товаров» как игру с природой, неизвестные вероятности состояний которой образуют строго убывающую последовательность, пропорциональную убывающей
q1: q2 : q3 : q4 = 4:3:2:1,
арифметической прогрессии найти чистую стратегию, оптимальную по критерию относительных значений вероятностей состояний природы с учетом рисков.
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!