Подбираем арматуру на второй промежуточной опоре (прямоугольное сечение), где располагается одна сетка.

Коэффициент для определения высоты сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Высотасжатойзоны:

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Проверка прочности при подобранной арматуре:

Расчет по прочности наклонных сечений второстепенной балки выполняем у опор, где действуют наибольшие поперечные силы. При этом учитываем, что в опорных сечениях полка расположена в растянутой зоне бетона и поэтому сечения рассматриваем как прямоугольные, принимая коэффициент .

Проверяем прочность балки по наклонной полосе на сжатие слева от первой промежуточной опоры, гдедействует наибольшая поперечная силаQ, по условию

,

где , - коэффициент, зависящий от степени насыщения ребра балки поперечной арматурой и слабо влияющий на результат поверки, можно принять равным 1.

Для расчета прочности по наклонной трещине предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стержней в крайних четвертях пролета по конструктивным требованиям: по условиям сварки диаметр . Если необходимо учитывать ослабление сваркой.

Интенсивность поперечного армирования:

Проекция наклонной трещины:

Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:

Проекция наклонного сечения:

Для проекции наклонного сечения должны выполняться условия:

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами в наклонной трещине:

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением:

Если условие не выполняется уменьшают шаг поперечной арматуры или увеличивают ее диаметр. Поскольку поперечная арматура в первом пролете принята по конструктивному min, в остальных пролетах, где Q меньше, принимаем такую же.

Балку армируют в пролетах сварными каркасами, которые состоят из рабочих продольных стержней, определенных расчетом нормальных сечений на действие положительных моментов, и поперечных, полученных расчетом наклонных сечений. Верхние продольные стержни обычно назначают конструктивно диаметром 8...10 мм для приварки поперечных. Однако при p/g>2 их диаметр, возможно, придется уточнить при построении эпюры материалов. Пролетные каркасы устанавливают вертикально, при ширине балки b_вб>150 мм в сечении размещают не менее двух каркасов. При расположении рабочих стержней в два ряда, верхний может быть оборван в пролете для экономии стали. Каркасы доводят до граней главных балок и соединяют с каркасами следующего пролета стыковыми стержнями диаметром не менее половины рабочих стержней и не менее 10 мм. Стыковые стержни заводят в пролеты за грани главных балок на расстояние не менее 15 диаметров рабочей арматуры.

Шаг s₁, полученный из расчета прочности наклонных сечений, принимают на концевых участках балок длиной 1/4 пролета. На средней половине пролета, где поперечные силы малы, арматуру можно поставить реже с шагом s₂, но не более 3/4h_вб и не более 500 мм. При этом для удобства сварки рекомендуется принимать s₂, кратным s₁.

На промежуточных опорах второстепенные балки лучше армировать сварными каркасами, расположенными горизонтально в пределах ширины балки. При числе рабочих продольных стержней более двух они могут иметь разную длину. Места обрывов пролетных рабочих стержней, а также длину опорных каркасов определяют построением эпюры материалов, которая представляет собой совмещение объемлющей эпюры изгибающих моментов и моментов, соответствующих несущей способности нормальных сечений балки с принятым армированием.

Пример построения эпюры материалов. Для построения эпюры материалов используем определенные ранее эпюру огибающих моментов и значения M_u с принятым армированием пролетных и опорных сечений. Нам остается определить несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре после обрыва одного стержня каркаса слева и справа от первой промежуточной опоры.

Замена кривой на ломаную в нижней ветви эпюры M не приведет к погрешностям, если нижняя арматура выполнена без обрывов. Для определения заводки нижней арматуры за точки теоретического обрыва, нижняя ветвь огибающей эпюры моментов должна быть представлена параболой, построенной по соответствующим точкам.

 

 

 

5. Расчет и конструированиеглавнойбалки

В расчетной схеме главные балки монолитного ребристого перекрытия обычно рассматривают как многопролетные неразрезные балки, загруженные сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. При этом допускается некоторая неточность, так как главная балка является ригелем поперечной рамы и должна рассматриваться как элемент рамы. В нашем случае при свободном опирании концов главных балок на наружные стены и равных пролетах, при жесткой конструктивной схеме здания, когда ветровая нагрузка воспринимается кирпичными стенами, такое допущение оправдано.

Нагрузка на главную балку от перекрытий передается через второстепенные балки в виде сосредоточенных сил с грузовой площади а·l₂.

Распределенная погонная нагрузка от собственного веса ребра главной балкиg_гб, выступающего под плитой:

,

где 25 кН/м³ — объемная масса железобетона, =1,1 — коэффициент надежности для нагрузки от собственного веса.

Расчетное значение постоянной силы:

,

где g- постоянная нагрузка для плиты, g_вб - погонная нагрузка от собственного веса второстепенныхбалок, а - их шаг, l₂ — шаг главных балок.

Расчетное значение временной силы:

,

где p - временная нагрузка для плиты.

Статический расчет выполняют любыми методами строительной механики упругих статически неопределимыхсистем. В инженерной практике пользуются таблицами для расчета неразрезных балок, позволяющими построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил при различных схемах загружения.

Полученные таким образом усилия в сечениях балки соответствуют упругой работе материала. При эксплуатации железобетонных конструкциях помимо упругих могут развиться и пластические неупругие деформации. Визгибаемых элементах по мере увеличения внешней нагрузки в растянутых зонах в бетоне появляются трещины,нарушается сцепление, напряжения растянутой арматуры достигают предела текучести, образуется пластический шарнир. Текучесть арматуры сопровождается нарастанием прогибов элемента и взаимным поворотом сечений. При этом момент, воспринимаемый пластическим шарниром остается постоянным. При дальнейшем увеличении нагрузки в статически неопределимых системах происходит перераспределение усилий на другие сечения,при этом соблюдается правило - сумма пролетного и полусумма опорных изгибающих моментов равна моментув балке, свободно лежащей на двух опорах ("балочный момент"). При расчете неразрезных балок появляется возможность корректировать "упругую" эпюру изгибающих моментов, выравнивая их опорные и пролетные значения.

Изгибающие моменты перераспределяют добавлением "фиктивных" эпюр опорных моментов, прямолинейных в пределах одного пролета. Для ограничения раскрытия трещин нормы рекомендуют перераспределять моменты так, чтобы выровненный момент отличался от момента в упругой стадии не более, чем на 30 %.

Надежная работа сечений обеспечивается также более жестким ограничением относительной высоты сжатойзоны . В железобетонных неразрезных балках допускают образование пластических шарниров, как правило, в опорных сечениях. Перераспределение изгибающих моментов позволяет уменьшить высоту балок, экономить до 20...30% стали и упростить армирование.

Построение огибающих эпюр после перераспределения моментов можно упростить, используя таблицы

,

где - коэффициенты, зависящие от соотношения P/Q и числа сосредоточенных сил в пролете.

Эпюры перераспределенных моментов можно использовать при любом числе пролетов.

Расчетные значения поперечных сил при известных опорных моментах можно получить по формуле:

,

где - "балочная" опорная реакция, и - опорные моменты со своими знаками.

По большему моменту проверяем достаточность принятых ранее размеров сечения главной балки. На опорах балка работает с прямоугольным сечением.

Коэффициент для определения высоты сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Высотасжатойзоны:

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Проверка прочности при подобранной арматуре:

Процент армирования сечения:

При положительных моментах балка работает тавровым сечением. Свесы полки, вводимые в расчет в каждую сторону от ребра, не должны превышать 1/6 пролета главной балки. Предполагаем двурядное расположение арматуры по высоте.

Определим граничный момент при x=h’_f.

Коэффициент для определения высоты сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Высота сжатой зоны:

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Проверка прочности при подобранной арматуре:

Аналогично подбираем арматуру во втором пролете.

Расчет по прочности наклонных сечений второстепенной балки выполняем у опор, где действуют наибольшие поперечные силы. При этом учитываем, что в опорных сечениях полка расположена в растянутой зоне бетона и поэтому сечения рассматриваем как прямоугольные, принимая коэффициент .

Проверяем прочность балки по наклонной полосе на сжатие слева от первой промежуточной опоры, гдедействует наибольшая поперечная силаQ, по условию

,

где , - коэффициент, зависящий от степени насыщения ребра балки поперечной арматурой и слабо влияющий на результат поверки, можно принять равным 1.

Для расчета прочности по наклонной трещине предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стержней в крайних четвертях пролета по конструктивным требованиям: по условиям сварки диаметр . Если необходимо учитывать ослабление сваркой.

Интенсивность поперечного армирования:

Проекция наклонной трещины:

Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:

Проекция наклонного сечения:

Для проекции наклонного сечения должны выполняться условия:

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами в наклонной трещине:

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением:

Если условие не выполняется уменьшают шаг поперечной арматуры или увеличивают ее диаметр. Поскольку поперечная арматура в первом пролете принята по конструктивному min, в остальных пролетах, где Q меньше, принимаем такую же.

Сосредоточенная сила от второстепенных балок (G + P) передается на главные в пределах высоты их сечения, поэтому необходимо выполнить расчет на отрыв (скол) бетона. В местах опирания второстепенных балок ставится дополнительная поперечная арматура в виде хомутов или сварных сеток, вертикальные стержни которых работают как подвески. Длина зоны, в пределах которой учитывается эта арматура, определяется по формуле:

Здесь условно принято, что сила (G + P) передается второстепенными балками на главную через сжатую зону высотой . При двух сетках, устанавливаемых у боковых граней главных балок, каждая из них на длине S должна иметь площадь подвесок:

.

Конструирование главной балки. Главные балки в пролетах армируют сварными каркасами аналогично второстепенным, но число каркасов может быть более двух. Плоские каркасы поперечными горизонтальными стержнями объединяют в пространственные. Два плоских каркаса доводят до опор, а третий (средний) обрывают по эпюре материалов. При двух каркасах с двумя рядами стержней обрывают стержни второго ряда. В любом случае до опоры нужно доводить не менее 50% от площади арматуры в пролете. Опорные зоны армируют вертикальными каркасами, которые пропускаются между арматурными стержнями колонны, длина этих каркасов также определяется по эпюре материалов. При высоте главных балок более 700 мм вдоль боковых граней устанавливают продольные конструктивные стержни диаметром 10...12 мм, чтобы свободная длина поперечных стержней была не более 400 мм.

Шаг s₁, полученный из расчета прочности наклонных сечений, принимают на концевых участках от опор допервой второстепенной балки, но не менее 1/4 пролета. В средней части пролета, где поперечные силы малы,арматуру можно поставить реже с шагом s₂, но не более 3/4h_гб и не более 500 мм. При этом для удобствасварки рекомендуется принимать s₂, кратным s₁.

Эпюра материалов. Ранее были определены максимальные и минимальные значения моментов в пролетах и на опорах. Перед построением эпюры материалов определяем промежуточныезначения огибающей эпюры моментов при P/G.

 

 

6. Расчет и конструированиеколонны

При жесткой конструктивной схеме здания горизонтальную ветровую нагрузку воспринимают кирпичные стены, а колонны - только вертикальные нагрузки. Если соседние пролеты главных балок одинаковы, то можно считать, что вертикальная сила N действует на колонну только со случайным экснентриситетом е.

Значение е принимается большим из трех величин: h/30, l₀/600 и 10 мм (где h - высота сечения колонны,_l0 — расчетная длина). Поскольку случайный эксцентриситет может быть в любом направлении от оси, армирование колонны принимается симметричным: A_s = A_s'. Для элементов прямоугольного сечения при расчетнойдлине l₀<20h и симметричной арматуре классов A-I, A-II и A-III расчет на внецентренное сжатие со случайнымэксцентриситетом допускается заменять расчетом на центральное сжатие; при этом напряжения в бетоне принимают равными R_b, а в арматуре -R_sc. В сварных каркасах диаметр продольных стержней d_s принимают не менее12 мм. При этом должен быть обеспечен минимальный процент армирования сечения. Не рекомендуетсянасыщать сечение сжатого элемента арматурой выше 3%. Для обеспечения устойчивости продольных сжатыхстержней шаг поперечных принимают не более s=20d_s и не более 500 мм. При уменьшают до 10d_s или до 300 мм.

При гибкости колонны l₀/h=9,8 это выше минимально допустимого процента армирования m_min=0,1%.Суммарный процент армирования не превышает рекомендуемого максимального m_max= %. Поэтому шагпоперечных стержней должен быть s=20d_s=440 мм, с учетом кратности 50 мм принимаем. Поусловиям сварки диаметр поперечных стержней должен быть не менее 0,25d_s. Согласнотребованиям норм, защитный слой бетона до рабочей арматуры должен составлять не менее 20 мм и неменее d_s.

 

 

7. Расчет и конструированиефундамента

Монолитные фундаменты под отдельные колонны бывают по форме ступенчатыми и пирамидальными. Ступенчатые проще по устройству опалубки и условиям бетонирования. Общую высоту фундамента h_f принимаюттакой, чтобы его не требовалось армировать хомутами и отгибами. Давление от колонны распространяется в телефундамента под углом 45°. Этим руководствуются при назначении размеров ступеней фундамента.

Монолитные фундаменты армируют сварными сетками по подошве. Для связи с монолитной колонной изфундамента выпускают арматуру с площадью сечения, равной сечению арматуры колонны у обреза фундамента.

В пределах фундамента выпуски соединяют хомутами в каркас, который устанавливают на бетонные подкладки.

Арматуру колонн с выпусками соединяют дуговой сваркой.

Размеры подошвы фундамента назначают согласно требованиям норм проектирования оснований зданий исооружений, рассчитывая основания по несущей способности и по деформациям. Давление на основание по подошве фундамента в общем случае распределяется неравномерно в зависимости от жесткости фундамента, свойствгрунта, интенсивности среднего давления. В курсовом проекте можно принять, что оно распределено равномерно.

Тогда необходимую площадь подошвы центрально нагруженного фундамента можно определить из условия:

,

где - усилие от нормативных нагрузок, передаваемое колонной на фундамент; H - глубина заложения фундамента; - усредненная нагрузка от веса 1 м₃ фундамента и грунта на его уступах.

Центрально нагруженные фундаменты лучше делать квадратными в плане.

Минимальную высоту фундамента с квадратной подошвой определяют расчетом его прочности на продавливание по поверхности пирамиды, боковые стороны которой начинаются у колонн и наклонены под углом 45°.

При этом нагрузка от веса фундамента и грунта на нем не учитывается, так как она в работе фундамента на продавливание не участвует. Полезная высота фундамента может быть вычислена по приближеннойформуле:

,

где N - усилие от расчетных нагрузок, передаваемое колонной на фундамент; h_k и b_k - размеры поперечного сечения колонны; p = N/A - средние напряжения по подошве фундамента; a_s — расстояние от подошвы до оси арматурной сетки.

При h_f<900 мм фундаменты делают двухступенчатыми, при большей - трехступенчатыми. Полезную высоту нижней ступени h_оl принимают такой, чтобы она отвечала условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в пересечении пирамиды продавливания с арматурной сеткой на расстоянии с от обреза фундамента:

.

Армирование фундамента по подошве определяют расчетом на изгиб в сечениях по граням колонны иверхних ступеней. Значения расчетных изгибающих моментов в этих сечениях:

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента принимают по большему из значений:

Содержание арматуры в расчетном сечении должно обеспечивать минимально допустимый процент армирования для изгибаемых элементов. Учитывая повышенную коррозионную опасность диаметр стержней принимают не менее 10 мм, расстояние от подошвы до оси арматуры a_s не менее 50 мм.

 

 

Литература

1. СП 20.13330.2016. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия.

2. СП 63.13330.2012. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). М.: Изд-во стандартов. 2005..

4. ГОСТ Р 21.1101-2013. СПДС. Основные требования к рабочей документации. М.: Изд-во стандартов. 2013. 24 с.

5. ГОСТ 21.501-2011. СПДС. Правила выполнения архитектурно-строительных рабочих чертежей. М.: Изд-во стандартов, 2011. 40 с.

6. Рабочая документация для строительства. Вып. 1: Общие требования. М.: АПП ЦИТП, 1992. 240 с.

7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. М.: Стройиздат, 1991.767 с.

8. Краснов Ф.Ф., Меркулов Д.М. Методические указания по выполнению курсового проекта по дисциплине «Строительные конструкции».Раздел «Железобетон». Новосибирск: НИИЖТ, 1970. 36 с.

9. Курмей Г.Е. Методические указания по выполнению курсового проекта по курсу «Железобетонные конструкции». Новосибирск: НГАСУ,2002. 56 с.