Прием цепных подстановок: сущность и правила применения

Одной из задач анализа является определение величины влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя. В детерминированном анализе для этого используют приемы элиминирования – последовательного выделения влияния одного фактора на величину результативного показателя при исключении влияния остальных.

Элиминирование осуществляют различными способами: цепных подстановок, абсолютных разниц, относительных разниц.

Наиболее универсальным является способ цепных подстановок, при котором последовательно заменяют базисные величины каждого фактора на фактические данные отчетного периода. При этом рассчитывают условные значения результативного показателя, сравнение которых позволяет определить количественное влияние каждого фактора.

Подстановки осуществляются в следующем порядке: сначала происходит замена по количественным и структурным, а затем – по качественным факторным показателям. Приемы элиминирования рассмотрим на примере следующей задачи: по данным таблицы 1 определить количественное влияние факторов на объем продукции.

 

 

Таблица 1 – Исходные данные

Показатель	По плану	Фактичес- ки	Отклонение
абсолютное	относитель- ное, %
1 Объем продукции,тыс. руб.   2 Среднесписочная численность рабочих, чел.   3 Количество дней, отработанных одним рабочим за год   4Средняя продолжительность рабочего дня, час.   5 Средняя часовая выработка одного рабочего, руб.	559,6         7,9   5,6	549,9       228,5   7,8   5,5	-10,7       -1,5   -0,1   -0,1	-1,9     1,82   -0,65   -1,27   -1,78

 

Введем буквенные обозначения для показателей, представленных в таблице:

О – объем продукции;

Ч – среднесписочная численность рабочих;

Д – количество дней, отработанных одним рабочим за год;

П – средняя продолжительность рабочего дня;

Вчас. – среднечасовая выработка одного рабочего.

Представим объём продукции в виде следующей формулы:

 

О=Ч Д П Вчас.

 

Изменение объема продукции произошло в результате влияния четырех факторов. Определим его способом цепных подстановок.

В формализованном виде его можно представить следующим образом:

О = Ч × Д × П × Вчас. = 559,6 тыс.руб

 

1 Оусл. = Ч × Д × П × Вчас. =56×230×7,9×5,6=569,8 тыс.руб.

∆О(Ч) = Оусл. - О = 569,8-559,6=10,2 тыс.руб.

 

2 Оусл. ₂ = Ч × Д × П × Вчас. =56×228,5×7,9×5,6=566,1 тыс.руб.

∆О(Д) = Оусл. ₂ - Оусл. =566,1-569,8= -3,7 тыс.руб.

 

3 Оусл.3 = Ч × Д × П × Вчас. =56×228,5×7,8×5,6=558,9 тыс.руб.

∆О(П) = Оусл. 3 - Оусл. ₂ =558,9-566,1= -7,2 тыс.руб.

 

4 О = Ч ×Д ×П ×Вчас. =548,9 тыс.руб

∆О(Вчас.)= О – Оусл. 3 =548,9-558,9= -10,0 тыс.руб

 

Сумма влияния факторов должна равняться общему изменению результативного показателя. Поэтому после проведенных расчетов необходимо построить баланс отклонений и сравнить его с изменением результативного показателя по таблице. Наличие погрешности может быть обусловлено округлениями в расчетах, но она не должна превышать одного процента от базовой величины результативного показателя. В обратном случае это может быть следствием ошибок в применении методики или в расчетах.

Строим баланс отклонений: 10,2-3,7-7,2-10,0= -10,7тыс.руб

Сравниваем его с отклонением по объему продукции (-11) в таблице с исходными данными. Погрешности нет, следовательно, результаты расчетов можно использовать в анализе.

Произведенные расчеты позволяют сделать следующие аналитические выводы.

Из-за увеличения численности рабочих на 1 человека объем продукции возрос на 10,2 тыс. руб. Сокращение количества отработанных одним рабочим дней на 1,5 дня привело к уменьшению объема продукции на 3,7 тыс. руб. Сокращение продолжительности рабочего дня на 0,1 часа привело к снижению объема продукции на 7,2 тыс. руб. Из-за уменьшения среднечасовой выработки одного рабочего на 0,1 руб. объем продукции сократился на 100 тыс. руб. Общее уменьшение объема продукции под влиянием перечисленных факторов составило 10,7 тыс. руб.

Данный прием используется также в кратных и смешанных моделях.