Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2018-01-30 | 239 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Логикавысказываний, построеннаятабличным способом, даетэффективнуюпроцедурудлявыявления законовлогики, атакжеметодпроверкиправильности рассуждении. Рассуждениесчитаетсяправильным, если междуегопосылкамиизаключениемимеетместо отношениелогическогоследования. Определяемпоследнее:
из посылок Г следует заключение В, если импликация, имеющая антецедентом конъюнкцию формул, соответствующих посылкам, а консеквентом — формулу, соответствующую заключению, является тождественноистинной.
Пустьданорассуждение: “ЕслиИвановявляется участникомэтогопреступления, тоонзналпотерпевшего.
Ивановнезналпотерпевшего, нозналегожену. ПотерпевшийзналИванова. Следовательно, Иванов являетсяучастникомэтогопреступления”. Дляопределения правильностирассуждениятребуется: во-первых, обозначитьразличнымисимволами
различныепростыевысказывания, входящиеврассуждение. Вприведенномрассуждениивстречаютсяследующие простыевысказывания: “Ивановявляетсяучастникомэтого преступления”, “Ивановзналпотерпевшего”, “Ивановзнал женупотерпевшего”. “ПотерпевшийзналИванова”.
Обозначимихсоответственносимволами p,q, r, s; во-вторых, перевестинаязыклогикивысказываний
посылкиизаключение. Переводомпосылокявляются формулы р É q, Ø q Ù r, s, апереводомзаключения — формула р (союз “но” соответствуетвданномслучаесоюзу
“и”); в-третьих, формулы, являющиесяпереводомпосылок,
последовательносоединитьзнакомконъюнкции. Получаем формулу:
((p É q) Ù (Ø q Ù r)) Ù s;
в-четвертых, кполученнойформулеприсоединить
справазнакомимпликацииформулу, являющуюся переводомзаключения. Получаемформулу:
((р É q) Ù (Ø q Ù r)) Ù s É р;
|
в-пятых, дляполученнойформулыпостроитьтаблицу
истинности.
Еслиформула, являющаясяпереводомрассужденияна языксимволов, оказываетсятождественно-истинной, то можносделатьвыводотом, чторассуждениеправильное, еслитождественно-ложной, торассуждениенеправильное. Можетоказаться, чтоформулаявляетсявыполнимой, ноне тождественно-истинной. Втомслучаенетоснований считать рассуждение правильным. Необходимопродолжить анализрассуждения, ноужесредствамиболеебогатого разделалогики — средствами логики предикатов.
Вернемсякрассматриваемомурассуждению. Построим таблицуистинностидляформулы, являющейсяпереводом этогорассуждениянаязыксимволов: ((р É q) Ù (Ø q Ù r)) Ù s É р и и и л л и л и л и и и и и и л л и л и л л и и и и и л л и л л л и и и и и и л л и л л л л и и и л л л и л и и л и и и и л л л и л и и л л и и и л л л и л л л л и и и и л л л и л л л л л и и л и и л л и л и л и и л л и и л л и л и л л и л л и и л л и л л л и и л л и и л л и л л л л и л л и л и и л и и и и л л л и л и и л и и л л и л л и л л и л л л л и и л л и л л и л л л л л и л.
Формулаявляетсявыполнимой, нонеобщезначимой. Следовательно, нетоснованийсчитатьрассматриваемое рассуждениеправильным.
Еслиформуласодержитмногопеременных, тов некоторыхслучаяхможнонестроитьтаблицу, апутем особых “ сокращающих ” рассуждений установить,является лионаобщезначимой, противоречивойилижевыполнимой, нонеобщезначимой.
Рассмотримпроанализированнуювышеформулу. Предположим, чтопринекоторомнаборезначений переменныхонапринимаетзначение “ л ”:
((p É q) Ù ( Ø q Ù r)) Ù s É p
Этовозможно, еслизначениеконсеквента — “ л ”, а антецедента — “ и ”, аследовательно, каждогочлена конъюнкции — “ и ”:
((p É q) Ù ( Ø q Ù r)) Ù s É p и и и л л
Посколькупеременной р ужеприписанозначение “ л ”, пишем “ л ” подпервымвхождением р вформулу:
((p É q) Ù ( Ø q Ù r)) Ù s É p л и и и л л
ПодформулаØ q Ù r имеетзначение “ и ”, если, итолько если, Ø q и r имеютзначение “ и ”:
|
((p É q) Ù ( Ø q Ù r)) Ù s É p л и и и и и л л
ПосколькуподформулаØ q имеетзначение “ и ”, под q пишем “ л ”:
((p É q) Ù ( Ø q Ù r)) Ù s É p л и и л и и и л л
Тогда
((p É q) Ù ( Ø q Ù r)) Ù s É p л и л и и л и и и и л л
Формулапринимаетзначения “ л ” призначениях “ л ”, “ л ”, “ и ”, “ и ” соответственнопеременных р, q, r и s.
Очевидно, чтопризначении “ и ” переменнойэта формулапринимаетзначение “ и ”. Формулапринимаеткак значение “ л ”, такизначение “ и ”, аследовательно, является выполнимой, нонеобщезначимой.
Рассмотримформулу:
((p É q) Ù (q É r)) Ù p É r
Чтобыдоказать, чтоформулаявляетсяобщезначимой, будемрассуждатьотпротивного. Предположим, чтоонане общезначима, т.е. принекоторомнаборезначений переменныхпринимаетзначение “ л ”. Этовозможно, еслиее антецедент, аследовательно, каждыйчленконъюнкции принимаетзначение “ и ”:
((p É q) Ù (q É r)) Ù p É r и и и и и л л
((p É q) Ù (q É r)) Ù p É r и и и и л и л и и л л
Приходимкпротиворечию, таккаквэтомслучае, чтобыантецедентимпликацииоставалсяистинным, первомувхождению переменной q следуетприписать значение “ и ”, авторому — “ л ”. Следовательно, формула являетсяобщезначимой.
Ещеодинспособустановленияотношениялогического следованиямеждусуждениями, атакжеидругих отношений, заключаетсявследующем: сужденияпереводятсянаязыклогикивысказываний; дляформул, соответствующихсуждениям, строятся
сравнимыетаблицыистинности; устанавливаютсявидыотношениймеждусуждениями
наосновеследующихопределений:
1) суждениясовместимыпоистинности, еслиитолько есливсравнимыхтаблицахестьстрока, вкоторойвсе формулыимеютзначение “истина”;
2) суждениясовместимыположности, еслиитолько есливсравнимыхтаблицахестьстрока, вкоторойвсе формулыимеютзначение “ложь”;
3) изсуждений А 1, А 2, ..., A nследуетсуждение В, еслии толькоесливсравнимыхтаблицахнетстроки, вкоторойвсе формулы, соответствующиесуждениям А 1, А 2, ..., A n, имеют значение “истина”, аформула, соответствующаясуждению В, имеетзначение “ложь”.
Остальныеотношенияявляютсяпроизводнымипоотношениюкназванным.
Пример: Пустьпереводамитрехсужденийявляются, соответственно, формулыØ r Ù р, p É q Ú r, q. Построим дляэтихформултаблицыистинноститакимобразом, чтобы этитаблицыможнобылосравнивать. Дляэтоговыпишем вначалевсепеременные, входящиевкакие-либоизэтих формул. Этопеременные р, q, r. Числостроктаблиц = 23 = 8. Строимтаблицы:
|
Междупервымидвумясуждениямиипоследнимимеет местоотношениелогическогоследования. Этисуждения (всетри) совместимыпоистинности (см. строку 5) ине совместимыположности.
15.Фигуры силлогизмов.
Фигураминазываютсятипысиллогизмов, выделяемые наосновеспособоврасположениятерминоввпосылках:
I фигура II фигура III фигура IV фигура
Сначаланужновыделитьменьшийибольшийтерминыв заключении. Меньшийтермин (s), большийтермин (F). Посылка, вкоторуювходитменьшийтермин, называется меньшей. Посылка, вкоторуювходитбольшийтермин, называетсябольшей. Имеетсясреднийтермин. Правилатрехпервыхфигур.
Правила I фигуры:
1) большаяпосылкадолжнабытьобщимсуждением
(единичноесуждениеобычноотождествляетсясобщим);
2) меньшаяпосылкадолжнабытьутвердительным суждением.
Правила II фигуры:
1) большаяпосылкадолжнабытьобщимсуждением;
2) однаизпосылокдолжнабытьотрицательным суждением
Правила III фигуры: 1) меньшаяпосылкадолжнабытьутвердительным суждением;
2) заключениедолжнобытьчастнымсуждением.
Приисследованиисиллогизмовтакжеможно использоватькруговыесхемы. Графическийметод заключаетсявследующем. Выявляютсяипредставляются посредствомкруговыхсхемвсевозможныеотношения междутерминамиоднойпосылки, затем — второй, при которыхпосылкиистинны. Послеэтогосоответствующие схемысовмещаются ипроверяется, истиннолизаключение прикаждомсовмещениивыделенныхсхем. Еслида, то силлогизмправильный.
Дляустановлениянеправильностисиллогизма достаточнообнаружитьхотябыодноотношениемежду терминамисиллогизма, прикоторомпосылкиистинны, а заключениеложно.
Рассмотримсиллогизм:
Вседельфины — киты.
____Нио д нарыбанеявляетсякитом.
Ниоднарыбанеявляетсядельфином.
Егоструктура:
Все Р сутъ М.
Нио д ин S нес у ть М.
Ниодин S несуть Р.
Возможныеотношениямеждутерминамибольшей посылки, прикоторыхонаистинна:
|
Меньшаяпосылкаистинналишьприодномотношении междуеетерминами:
Возможныследующиесовмещениясхем:
P.M. S
М S
Силлогизмправильный.
Ещепример:
Всемарксисты — диалектики. Всеавторыэтойкниги — диалектики. Следовательно, всеавторыэтойкниги — марксисты.
Все Р суть М.
Структура: Все S с у ть М.
Все S суть Р.
Круговаясхема:
Умозаключениенеправильное.
Силлогизмыневсегдавысказываютсяполностью. Частооднаизпосылокилизаключениеопускаются. Такие рассужденияназываются энтимемами.
Дляпроверкиправильностиэнтимемынужно попытатьсявосстановитьпропущеннуючастьтаким образом, чтобыполучилсяправильныйсиллогизм. Если этогосделатьнельзя, тоэнтимемаявляетсянеправильной, еслиудается, топравильной.
Приисследованииэнтимемывпроцессеаргументации целесообразнопопытатьсяустановить, являетсяли восстановленнаяпосылкасиллогизмаистиннойили ложной. Еслионаоказываетсяистинной, тоаргументация корректная, впротивномслучае — некорректная.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!