Производственная функция – производство фирмы в краткосрочном периоде.

Основной сферой деятельности предпринимательских фирм является переработка ресурсов в необходимые товары и услуги. Для оценки эффективности переработки экономисты анализируют функциональные зависимости, возникающие между затратами отдельных ресурсов и выходом продукции. Возможность такого анализа связана с тем, что большинство экономических ресурсов взаимозаменяемо, т.е. один и тот же результат мы можем получить при разных сочетаниях ресурсов. Предприниматели, планируя объемы выпуска продукции, стремятся максимизировать затраты на вводимые ресурсы. Практически это означает необходимость оценки альтернативных вариантов производства. Для определения влияния изменения параметров отдельных ресурсов на конечные результаты, в экономике используют производственные функции. Они показывают максимальную величину выпуска продукции, при введении ограничений ресурсов. Общая форма записи производственной функции:

Q = f(LK)

Q -объем выпуска

L -труд

К -капитал

Чаще всего в экономике используется функция Кобба - Дугласа:

Q = AR L ,

и - степенные показатели, указывающие, насколько % изменится величина выпуска продукции при первоначальном процентном изменении величины одного из ресурсов при неизменном втором ресурсе;

А – коэффициент пропорциональности, показывающий количественную оценку влияния других факторов на результаты производства (технологичность производства).

Производство и затраты фирмы можно рассматривать в двух временных интервалах: краткосрочном и долгосрочном. Считается, что в долгосрочном интервале фирма может изменить параметры всех вводимых ресурсов, в краткосрочном – все или, по крайней мере, один из ресурсов неизменен. Лимитирующим фактором в экономике является ввод в действие основного капитала. В краткосрочном периоде производственные мощности остаются фиксированными. Увеличение производства может происходить за счет переменных факторов: увеличения числа работников, дополнительной покупки сырья, интенсификации использования вводимых ресурсов.

В долгосрочном периоде фирма не имеет ограничений для наращивания производства или ухода с рынка. Понятие долгосрочного периода различно для отдельных отраслей и производств. Для иллюстрации деятельности фирмы в краткосрочном периоде рассмотрим условный пример: пусть фирма использует один переменный ресурс – труд, один фиксированный капитал равный 10. В таблице представлены объемы выпуска этой фирмы при разном уровне затрат труда. При анализе производства фирмы используются показатели общего объема выпуска – ТР, среднего продукта АР, предельного продукта МР. При этом общий объем выпуска представляет совокупный объем производства за какой-то период.

АР – частное отделение общего продукта на объем переменного ресурса L,

AP_L=

АР показывает эффективность использования переменного ресурса

АР_К=

Предельный продукт представляет собой приращение общего продукта в расчете на дополнительную единицу переменного фактора

МР=

Геометрический предельный продукт для любого объема x есть tg угла наклона касательной к кривой общего продукта в данной точке. Взаимосвязь между показателями, характеризующими объем выпуска фирмы и изменения переменного ресурса можно описать графически в форме кривых общего, среднего, предельного продукта. Все точки кривой общего продукта показывают взаимосвязь между затратами переменного ресурса-труда и объемами производства. При чем на начальном этапе на интервале 0-3 единицы труда эта кривая ТР имеет вогнутый по отношению к оси абсцисс характер. Это значит опережающее увеличение объема выпуска относительно увеличения труда (приращение).

При вводе труда с 0 до 3, каждая дополнительная его единица прибавляет к общему продукту больше предоставляемого продукта, чем предыдущие. При полном отсутствии труда капитал омертвлен, при одном работнике отсутствует возможность специализации, при двух-трех работниках увеличивается возможность их к специализации и эффективному труду. При интервале 3-7 единиц кривая общего продукта приобретает выпуклый характер. Это свидетельствует о снижающейся эффективности дополнительных трудозатрат. Пик предельной производимости, достигнутый при 3 единицах труда и равный 30 снизился до 3 единиц при 7 единицах руда. Возможна ситуация, когда предельный продукт дополнительного работника будет приносить отрицательную производительность (4 четверть). В этом случае, когда предельный продукт будет принимать отрицательную величину, общий продукт будет уменьшаться, кривая ТР начнет приближаться к оси ОХ. Снижающая эффективность дополнительных вложений переменного фактора связана с законом «убывания отдачи» ( производительности), который гласит: при последовательном присоединении к фиксированному фактору какого-то переменного, последний с определенного момента начинает приносить убывающий предельный продукт, что приводит в начале к относительному и потом к абсолютному снижению общего продукта. По другому: для любой фирмы в краткосрочном периоде существует оптимальный объем выпуска, после которого наблюдается убывающая отдача. Закон убывающей отдачи носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он применим лишь в краткосрочном периоде, во-вторых, технический прогресс раздвигает границы, при которых реализуется этот закон.

V - объем выпуска

Х - переменный ресурс

Пусть переменный ресурс Х используется при технологиях I, II, III. Очевидно, чем высокотехнологичнее производство, тем рациональнее перерабатывается ресурс, тем большим будет объем выпуска. Закон убывающей производительности не был доказан строго теоретически. Его выводы строились на фактическом материале. Впервые закон убывающей отдачи, как закон убывающего плодородия был дан Тамасом Мальтусом. В «опыте о законе народонаселения» он показал, что дополнительное приложение труда к земле приводит к понижающей отдаче труда. на фактическом материале он показал, что рост численности населения происходит в геометрической прогрессии, а рост продуктов питания в арифметической прогрессии. Из этого им был сделан мрачный вывод о сущности человечества в целом (ловушка Мальтуса). В общем виде прогноз Мальтуса не подтвердился. В своих расчетах он не учитывал фактор НТП, но для отдельных стран и континентов он актуален до сих пор. На графике можно определить взаимосвязь между АР и МР. До тех пор пока МР больше АР, АР имеет тенденцию к росту. После точки пересечения МР и АР наблюдается уменьшение средней производительности.

Взаимосвязь между производством продукции и ее издержек в краткосрочный период. Производство продукции фирм при одном переменном факторе.

Величина капитала К	Количество труда L Q	Общий объем выпуска продукции TP	Средний продукт АР=	Предельный продукт МР=