Средства обучения математике

Задание 3.21. Учебник математики – основное средство обучения

Примерное содержание. Роль учебника в обучении математике на пропедевтическом, базовом и профильном уровнях.Концепция традиционных учебников математики и учебников нового поколения. Методический аспект разработки современных учебников по математике. Функции современного учебника математики (дидактическая, информационная, трансформирующая, систематизирующая, интегрирующая, координирующая, развивающая, воспитательная, функции закрепления, самоконтроля и самообразования). Специализированные педагогико-эргономические требования к школьному учебнику. Общественно-государственная экспертиза учебников.

Учебник – основной компонент в структуре УКМ по математике.

Учебник в составе новой информационно-коммуникационной образовательной среды.

Электронный учебник – новый жанр учебной литературы.

Литература.

1. Аденин, В.А. Конструирование школьного учебника / В.А. Аденин // Школьные технологии. – 2004. – № 2. – С. 134-143.

2. Басовская, Е.Н. Методика изучения дидактических возможностей учебных материалов / Е.Н. Басовская, Л.В. Болотник. – М.: ЦГО, 1997. – 60 с.

3. Беспалько, В.П. Теория учебника: дидактический аспект / В.П. Беспалько.– М.: Педагогика, 1998. – 160 с.

4. Беспалько, В.П. Учебник. Теория создания и применения / В.П. Беспалько. – М.: НИИ школьных технологий, 2006. – 188 с.

5. Зуев, Д.Д. Школьный учебник / Д.Д. Зуев. – М: Педагогика, 1983.– 240 с.

6. Кузнецов, А.А. Учебник в составе новой информационно-коммуникационной образовательной среды / А.А. Кузнецов, С.В. Зенкина // Информатика и образование. – 2009. – №6. – С.3-11.

7. Саранцев, Г.И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание» / Г.И. Саранцев // Педагогика. – 2001. – № 3. – С. 10-16.

8. Семиряжко, В.А. Философский и методический аспекты разработки современных учебников по математике / В.А. Семиряжко // Математика в школе. – 2006. – № 9. – С.50-54.

9. Современный учебник: Проблемы проектирования учебной книги в условиях модернизации школьного образования // Сб. науч. трудов / Под ред. А.В.Хуторского. – М.: ИСМО РАО, 2004. – 263 с.

10. Учебник: создание – выбор – обучение / Сост. Г.А. Воронина. – М.: Изд-во МГУ, 2006. – 256 с.

 

Задание 3.22. Дидактические материалы с печатной основой (ДМПО) как одно из вычислительных средств обучения математике

Примерное содержание. Педагогические функции и принципы разработки ДМПО. ДМПО для различных учебных целей: подготовки к изучению нового учебного материа­ла, изучение и осмысление новых знаний, формирования практических уме­ний и навыков, развития математических способностей учащихся. Тетради с печатной основой как один из видов ДМПО. ДМПО в структуре УМК по математике.

Литература

1. Алёшина, Т.И. Урок математики: применение дидактических. материалов с профессиональной направленностью / Т.И. Алёшина. – М.: Высшая школа, 1991. – 75с.

2. Габай, Т.В. Учебная деятельность и ее средства / Т.В. Габай. – М.: Наука, 1988. – 346 с.

3. Дидактические основы комплексного использования средств обучения в учебно-воспитательном процессе общеобразовательной школы / Под ред. Е.С. Полат. – М.: НШ СО и УК СССР, 1991. – 147 с.

Задание 3.23. Средства наглядности, учебное оборудование и технические средства обучения при изучении математики

Примерное содержание. Роль наглядности в обучении математи­ке. Виды средств наглядности, используемые при обучении, их сравнительный анализ (достоинства и недостатки). Методика использования средств наглядности и технических средств обучения при изу чении нового материала, при решении задач и проведении лабораторно-практических и исследовательских работ, контрольных мероприятий.

Организация и оборудова­ние кабинета математики.

Литература

1. Алёшина, Т.И. Урок математики: применение дидактических. материалов с профессиональной направленностью / Т.И. Алёшина. – М.: Высшая школа, 1991. – 75с.

2. Новые методы и средства обучения / Под ред.А.А. Вербицкого. – М.: Знание, 1994. – 111 с.

3. Оборудование кабинета математики: пособие для учителей / В.Г. Болтянский, М.В. Волович, Э.Ю. Красс, Г.Г. Левитас. – М.: Просвещение, 1981. – 191 с.

4. Средства обучения математике. Сборник статей / Сост. А.М. Пышкало, – М.: Просвещение, 1980. – 208 с.

5. Нечаев, М.П. Современный кабинет математики / М.П. Нечаев, Н.Л. Галеева. – М.: 5 за знания, 2006. – 208 с.

6. Войтов, А.Г. Учебная наглядность / А.Г. Войтов. – М.: Дашков и К^о, 2007. – 238 с.

Задание 3.24. Компьютерные средства обучения математике

Примерное содержание. Понятие цифровых образовательных ресурсов (ЦОР). Методические функции ЦОР. Типы ЦОР: демонстрационные педагогические программные средства (ППС); информационно-справочные, информационно-поисковые системы, базы данных, базы знаний, электронные библиотеки и пр.; контролирующие программы; компьютерные тренажёры; имитационные и моделирующие ППС; инструментальные программные средства (текстовые и графические редакторы, СУБД, электронные таблицы и пр.); средства компьютерных телекоммуникаций; автоматизированные образовательные системы (АОС); интегрирующие среды обучения (ИСО).

Характеристика инструментальных программных средств профессионального и учебного назначения («Mathematic», «Maple», «MathCad», «MatLab», «Verifier», «CorelDraw», «Animator AutoDesk Pro», «3D-Studio MAX», «The Geometer’s SketchPad», «Cabry geometry», «Конструктивная геометрия», «Живая геометрия», «Компас-Школьник», «Стереоконструктор», «Матсервис 5,6», «Математика 6», «Геометрия–7», «Teach Pro Математика. Геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др.).

Литература

1. Бегенина, Л.Ю. Интерактивная доска как средство организации фронтальной работы в классе / Л.Ю. Бегенина // Информатика и образование. – 2009. – №7. – С.122-123.

2. Видеоматериалы и сетевые видеосервисы в работе учителя: практическое пособие / Е.В. Бурдюкова, Я.С. Быховский, А.В. Коровко и др.Под ред. Я. С. Быховского. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. – 90 с.

3. Воронкова, О.Б. Информационные технологии в образовании / О.Б. Воронкова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2010. – 314 с.

4. Журнал «Компьютер в школе»

5. Клековкин, Г.А. От готовых чертежей к мультимедийным демонстрациям / Г.А. Клековкин, Н.Н. Орлова // Информатика и образование. – 2009. – №9. – С.108-110.

6. Кузнецов, А.А. Учебник в составе новой информационно-коммуникационной образовательной среды / А.А. Кузнецов, С.В. Зенкина // Информатика и образование. – 2009. – №6. – С.3-11.

7. Резник, Н.А. Отдельные проблемы интерфейса компьютерных средств обучения / Н.А. Резник, Н.М Ежова. – Мурманск: Изд-во МИЭП, 2003. – 36 с.

8. Селеменев, С.В. Видит ОКО, да ЗУН неймет, или визуализируем учебное содержание / С.В. Селеменев // Школьные технологии. – 2009. – №2. – С.83-90.

9. Селеменев, С.В. Электронная визуализация учебного содержания / С.В. Селеменев // Открытое образование. – 2009. – №4. – С. 16-24.

Задание 3.25. Занимательные задания в обучении математике

Примерное содержание. Критерии занимательности учебного материала. Основные приемы занимательности, используемые в учебной прак­тике, с учетом возрастных особенностей учащихся и требований дифферен­циации обучения. Подготовка учителя к составлению занимательных зада­ний. Методика использования занимательных заданий. Учебные за­дания занимательного характера в школьных учебниках. Занимательные за­дачи практического содержания. Использование отечественной и переводной занимательной математической литературы как средства активизации позна­вательной деятельности учащихся.

Литература.

1. Агеева, И.Д. Занимательные материалы по информатике и математике. Методическое пособие / И.Д. Агеева. – М.: ТЦ Сфера, 2006. – 240 с.

2. Арутюнян, Е.Б. Занимательная математика: Книга для учащихся, учителей и родителей. 1-5 класс / Е.Б. Арутюнян, Г.Г. Левитас. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. – 368 с.

3. Балк, М.Б. Математика после уроков. Пособие для учителей / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. – М: Просвещение, 1971. – 462 с.

4. Гайшут, А.Г. Математика в логических упражнениях / А.Г. Гайшут. – Киев: Рад. шк., 1985. – 192 с.

5. Гамов, Г.А. Занимательная математика / Г.А. Гамов, М. Стерн. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 88 с.

6. Гарднер, М. Математические досуги / М. Гарднер. – М.: Мир, 2000. – 443 с.

7. Гусев, В.А. Математическая разминка: Книга для учащихся 5-7 классов / В.А.Гусев, А.П.Комбаров. – М.: Просвещение, 2005. – 94 с.

8. Егорченко, И.В. Занимательные задачи реального содержания в обучении математике / И.В. Егорченко – Саранск, 2004. – 136 с.

9. Кордемский, Б.А. Математические завлекалки / Б.А. Кордемский. – М.: ОНИКС, Альянс-В, 2000. – 512 с.

10. Петраков, И.С. Математика для любознательных / И.С. Петраков. – М.: Просвещение, 2000. – 256 с.

11. Пышкало, А.М. Занимательная математика. / А.М. Пышкало, М.А. Гончарова, Е.Э. Кочурова – М.: Астрель, АСТ, 2000. – 64 с.

12. Трошин, В.В. Занимательные дидактические материалы по математике: 500 занимательных задач на карточках, интересные факты из математики / В.В. Трошин. – М.: Глобус, 2008, – 298 с.

13. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2001. – 96 с.

14. Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя / М.Ю. Шуба. – М.: Просвещение, 1994. – 222 с.

Задание 3.26. Дидактические игры в обучении математике

Примерное содержание. Психолого-педагогические основы игр в обучении математике. Дидактические игры на различных ступенях обучения. Классификация дидактических игр; многообразие их применения. Роль и ме­сто дидактических игр в процессе обучения математике. Основные структур­ные компоненты дидактических игр. Имитационные дидактические игры и их полифункциональная роль в процессе обучения математике. Дидактические игры как одна из форм контроля за изучением школьниками математики. Роль и место учителя в дидактических играх. Условия, при которых игровые формы эффективны.

ИИСС[1] «Дидактические игры на уроке математики» – одно из основных средств решения учебных задач на индуктивное введение новых понятий и способов действия, развитие основных общих и предметных навыков, контроль (включая самопроверку) за результатами учебной деятельности.

Литература.

1. Данилов, И.К. Об игровых моментах на уроках математики / И.К. Данилов // Математика в школе. – 2005.– №1.– 98с.

2. Зубрилин, А.А. Методология игровой деятельности в обучении (на примере школьной математики) / А.А. Зубрилин // Педагогика. – 2008. – №8. – С.43-49.

3. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

4. Кавтарадзе, Д.Н. Обучение и игра: Введение в активные методы обучения. Учеб. пособие для учителей / Кавтарадзе Д.Н. – М.: Психолого-социальный институт, Флинта, 1998.- 192с.

5. Карпушина, Н.М. Считать скучно, а играть интересно / Н.М. Карпушина // Математика в школе. – 2006. – №9. – С.30-33.

6. Минский, Б.М. От игры – к знаниям / Б.М. Минский. – М.: Просвещение, 1987. – 192 с.

7. Никитин, Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры / Н.Б. Павлович. – М.: Просвещение, 1989. – 160 с.

8. Спиваковская, Т.В. Игра – это серьезно / Т.В. Спиваковская. – М.: Педагогика, 2001. – 123с.

9. Чилингирова, Л. Играя, учимся математике / Л. Чилингирова, Б. Спиридонова. – М.: Просвещение, 1993. – 191с.

10. Шмаков, С.А. Игры учащихся – феномен культуры / С.А. Шмаков. – М.: Новая школа, 1994. – 240с.

 

Задание 3.27. Практические и лабораторные работы на уроках математики

Примерное содержание. Разные подходы к определению понятий практических и лабораторных работ. Методические требования к их содер­жанию и объему. Организация и проведение таких работ. Значение практиче­ских и лабораторных работ при обучении геометрии. Графические работы. Работы с моделями геометрических фигур. Изготовление этих моделей. Из­мерения на местности.

Роль лабораторных работ при формировании основных математиче­ских понятий в курсе алгебры и математического анализа. Лабораторные ра­боты при составлении и решении текстовых задач, при изучении тем: «Эле­менты дифференциального и интегрального исчисления» и «Координатный метод».

Формирование у учащихся навыков и умений использования межпред­метных связей при выполнении измерений, построении, расчетов по готовым чертежам. Дифференцированное проведение практических и лабораторных работ.

Литература.

1. Зайниев, Р.М. Задачи и упражнения по математике с практическим содержанием / Р.М. Зайниев. – Набережные Челны, 2008. – 80 с.

2. Захарова, О.А. Практические задачи по математике. 5-6-й классы: Учебное пособие / О.А. Захарова. – М.: Академкнига/Учебник, 2007. – 112 с.

3. Карп, А.П. Даю уроки математики...: кн. для учителя / А.П. Карп. – М.: Просвещение, 1992. –192 с.

4. Окунев, А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: кн. для учителя / А.А. Окунев. – М.: Просвещение, 1988. – 128 с.

5. Орехов, Ф.А. Графические лабораторные работы по стереометрии / Ф.А. Орехов. – М.: Просвещение, 1967. – 78 с.

6. Улин, Б. Цели и методы обучения математике. Опыт вальдорфской школы / Б. Улин. – М.: Народное образование, НИИ школьных технологий, 2007. – 336 с.

7. Чуканцов, С.М. Лабораторные работы по математике / С.М. Чуканцов. – М., Учпедгиз, 1961. – 104 с.

8. Шапиро, И. М. Использование задач с практическим содержанием в обучении математике / И.М. Шапиро. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

9. Юртаева, Т.Г. Лабораторно-графические работы по алгебре и началам анализа в средней школе / Т.Г. Юртаева. – М.: Просвещение, 1978. – 80 с.

Задание 3.28. Самостоятельная работа учащихся на занятиях по математике

Примерное содержание. Психолого-педагогическая характеристи­ка самостоятельной работы учащихся. Типы самостоятельных работ. Органи­зация самостоятельной работы учащихся; ее характеристика; образцы таких работ; разные способы их классификации. Организация самостоятельной ра­боты учащихся с учебниками и учебными пособиями; работа с компьютером. Самостоятельные работы обучающего, тренировочного и контролирующего характера. Учет дифференциации и индивидуализации обучения школьников при организации самостоятельных работ. Организация самостоятельных работ в классах разной ориентации.

Литература.

1. Буряк, В.К. Самостоятельная работа учащихся / В.К. Буряк. – М.: Просвещение, 1984. – 64с.

2. Громцева, А.К. Формирование у школьников готовности к самообразованию: Учеб. пособие по спецкурсу для студ. пед. ин-тов / А.К. Громцева. – М.: Просвещение, 1983. – 144 с.

3. Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках / Б.П. Есипов. – М.: Учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1961 – 240 с

4. Жарова, Л.В. Учить самостоятельности / Л.В. Жарова. – М.: Просвещение, 1993. – 205 с.

5. Калинина, Н.В. Учебная самостоятельность младшего школьника. Диагностика и развитие / Н.В. Калинина, С.Ю. Прохорова. – АРКТИ, 2008. – 80 с.

6. Леонтьева, М.Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры: пособие для учителей / М.Р. Леонтьева. – М.: Просвещение, 1978. – 64 с.

7. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: теоретико-экспериментальное исследование / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 1980.– 238 с.

8. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) / Сост. С.И. Демидова, А.О. Денищева. – М.: Просвещение, 1985. – 245 с.

9. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике. Кнмга для учителя: Из опыта работы / Сост. Ю.Д. Кабалевский. – М: Просвещение, 1988. – 128 с.

10. Семушкин, А.Д. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики / А.Д. Семушкин, О.С. Кретинин. – М.: Просвещение, 1978. – 63 с.

11. Чиканцева, Н.И. Самостоятельная работа учащихся средней школы в процессе обучения математике. Учеб. пособие / Н.И. Чиканцева. – М. МГПИ им. В.И.Ленина, 1985. – 65с.

Задание 3.29. Домашняя работа в системе школьного математического образования

Примерное содержание. О проблеме домашнего задания. Домашние задания – необходимая часть процесса усвоения учебного материала; мо­тивация домашнего задания, его виды. Объем домашнего задания; контроль за его выполнением; организационные вопросы задания на дом. Индивиду­альный подход к учащимся с различной успеваемостью и различными спо­собностями. Домашние индивидуальные за­дания и контрольные работы.

Разные формы домашних заданий по математике, связанных с усвоением математиче­ских понятий, преследующие различные дидактические цели. Упражнения: (а) связанные с коррекцией формулировок определений понятий; (б) на распознание понятий; (в) связанные с использованием дан­ных понятий при решении задач; (г) касающиеся расширения данного поня­тия.

Учебные исследования в домашних заданиях по математике как средство развития творческой самостоятельности учащийся. Творческие домашние работы.

Литература

1. Водейко, Р.И. Домашнее задание старшеклассника: советы специалиста / Р.И. Водейко. – Минск: Изд-во БГУ, 1974. – 40 с.

2. Громцева, А.К. Формирование у школьников готовности к самообразованию / А.К. Громцева. – М.: Просвещение, 2004. – 144 с..

3. Древелов, Х. Домашние задания: Книга для учителя / Х. Древелов. – М.: Просвещение, 1989. – 80 с.

4. Плигин, А.А: Познавательные стратегии школьников / А.А. Плигин.– М.: Профит Стайл, 2007. – 528 с.

5. Поспелов, Н.Н. Как готовить учащихся к выполнению домашних заданий / Н.Н. Поспелов. – М.: Просвещение, 1979. – 96 с.

6. Рабунский, Е.С. Индивидуализация домашних заданий – необходимое условие успешного обучения / Е.С. Рабунский. – Калининград, 1962.

7. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) / Сост. С.И. Демидова, А.О. Денищева. – М.: Просвещение, 1985. – 245 с.

 

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

 

1. Мифы современной методики обучения математике.

2. Проблемы методики обучения математике в сельской школе.

3. Методологические основы школьного учебника математики.

Раздел 4