Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2018-01-29 | 301 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Рассмотрим произвольную бесконечно длинную направляющую систему, ориентированную вдоль оси Z. Будем полагать, что направляющая система не вносит потерь и однородна, т.е.:
– форма конечного сечения не зависит от координаты Z;
– параметры среды, в которой распространяется ЭМП, и граничные
условия, которым удовлетворят поле, не зависят от координаты Z.
При отсутствии сторонних источников должны удовлетворять однородным уравнениям Гельмгольца:
Зависимость и от координаты Z описывается множителем ,
В однородные уравнения Гельмгольца при и получим:
(16)
Обозначение
(17)
где g - волновое число.
Уравнения (16) эквивалентно трем скалярным уравнениям для продольной и двух поперечных составляющих. Поперечные составляющие можно выразить через продольные с помощью соотношений, вытекающих из дифференциальных уравнений Максвелла.
Преобразуем однородные уравнения Максвелла:
(18)
Решая систему (18) относительно получаем:
(19)
Аналогично, из (19)
(20)
Система уравнений (19)-(20 ) связывает поперечные и продольные составляющие поля в декартовой системе координат. Для выражения этой связи в произвольной системе координат перейдем к векторной форме уравнений.Введем вектор . Подставляя в это выражение вместо и их значения из (19) - (20), получим:
.
Введя обозначение
и учитывая, что
получим (21 )
Аналогично, получается равенство
Таким образом, для нахождения структуры полного поля необходимо решить с учетом граничных условий два дифференциальных уравнения:
(22)
и воспользоваться равенствами (21) для определения поперечных составляющих.
Критическая частота. Критическая длина волны
h, является вещественной величиной, если
(23)
и мнимой величиной, если
(24)
В первом случае фаза изменяется вдоль оси Z по линейному закону, что является признаком распространения волны с постоянной фазовой скоростью вдоль этой оси. Во втором случае вдоль оси Z фаза остается постоянной, а амплитуда убывает по экспоненте, что является признаком отсутствия переноса энергии вдоль направляющей системы.
Частота определяется из условия
(25)
называется критической.
(26)
Соответствующая этой частоте критическая длина волны равна:
(27)
Тогда (28)
где - волновое число, а - длина волны в среде с параметрами и .
Согласно (24) свободное распространение волны по направляющей системе имеет место лишь на частотах, превышающих критическую .
Назовем длиной волны в направляющей системе минимальное расстояние между поперечными сечениями, соответствующими различным значениям координаты Z, в которых колебания сдвинуты по фазе на 2p. Так как зависимость составляющих поля от координаты Z описывается выражением: , то
(29)
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!