Сечение геометрических тел проецирующей плоскостью

УДК 514.18(076)

ББК 22.151.ЗЯ7

М 74

 

Рецензент:

В.В. Смагин – канд. тех. наук, доцент кафедры НГ и КГ

 

Составители: А.Ф. Медведь¹, В.Г. Середа²

 

М 74 Моделирование видов, разрезов, сечений и аксонометрии геометрических тел: метод. указания к выполнению расчетно-графического задания / сост. А.Ф. Медведь¹, В.Г. Середа². – Севастополь: СевГУ, 2016. – 16 с.: ил.

 

Методические указания содержат варианты задания по начертательной геометрии с примерами пошагового решения задач.

предназначены для студентов технических специальностей дневной и заочной формы обучения.

 

Рекомендовано Учебно-методическим советом института в качестве методических указаний по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов технических специальностей дневной и заочной формы обучения.

 

УДК 514.18(076)

 

© Медведь А.Ф.¹,

Середа В.Г.², сост., 2016

© ФГАОУВО «Севастопольский

государственный университет», 2016

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
1. Цель и содержание задания
2. Указания к выполнению задания
3. Фрагменты теории
4. Пошаговое выполнение задания
4.1. Пример решения задачи 1
4.2. Пример решения задачи 2
4.3. Пример решения задачи 3
5. Вопросы для самоконтроля
заключение
Библиографический список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Изображения разделяют на виды, разрезы и сечения – ГОСТ 2.305-2008.

Вид – это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Разрез – это изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями с показом того, что получается в секущей плоскости и расположено за ней.

Сечение – это изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями с показом только того, что получается непосредственно в секущей плоcкости.

Аксонометрия – это изображение предмета вместе с системой ортогональных координат на одной плоскости проекций.

К преимуществам аксонометрического чертежа относятся: однопроекционность (наличие одной проекции), наглядность (возможность установить по чертежу форму объекта по его изображению), обратимость (возможность реконструкции объекта по его изображению), а к недостаткам – сложность построений изображений и измеримости объекта.

Вариант для выполнения задания определяется как остаток от деления трех последних цифр номера зачетной книжки на 30. Например, если номер зачетной книжки студента 030231, то он выполняет 21-ой вариант, так как при делении числа 231 на 30 в остатке будет 21. Если при делении остаток равен нулю, то принимается 30 вариант.

1. Цель и содержание задания

Цель задания – закрепление знаний студентов по построению видов, разрезов и сечений сложных геометрических форм в ортогональных и аксонометрических проекциях.

Задание включает три задачи.

Задача 1. Построить три вида с необходимыми разрезами геометрического тела, в котором имеются сквозные отверстия (горизонтальное и вертикальное).

Задача 2. Построить истинную величину заданного наклонного сечения.

Задача 3. Построить изометрию геометрического тела с вырезом одной четверти.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

Задание выполнить карандашом на одном листе формата А3(420х297). Данные для выполнения задания взять из таблицы 6.1 по варианту. Образец выполнения задания показан на рис. 6.1. Перед выполнением задания изучить ГОСТ 2.305-2008 «Изображения – виды, разрезы, сечения» и ГОСТ 2.317-68 «Аксонометрические проекции».

Рекомендуемая компоновка листа приведена на рис. 2.

Задание выполняется в следующей последовательности.

1. Построить в левой части чертежа три вида внешней формы заданного геометрического тела по размерам, заданным в таблице 1.

 

 

Таблица 1

Исходные данные к заданию в мм

№ варианта	Геометрическое тело	Отверстие горизонтальное	Отверстие вертикальное	Форма отверстия
		A	B
	A	C
	A	D
	A	E
	A	F
6*	C	A
	C	E
	C	D
9*	D	A
	D	E
11*		D	B
12*	D	A
13*	D	E
14*	D	C
15*	E	D
16*	B	A
17*	B	B
18*	B	C
19*	B	D
20*	B	E
21*		D	A
	D	B
	D	C
	D	D
	D	E
	E	D
27*	E	A
	A	E
	E	C
	E	B

* в отмеченных вариантах геометрические тела вычерчиваются в прямоугольной диметрии, а остальные в прямоугольной изометрии.

 

Рис. 1

2. Построить проекции заданных сквозных отверстий. Сквозные отверстия расположить симметрично по центру фронтальной и горизонтальной проекций.

Рис. 2

 

3. Выполнить на всех видах разрезы плоскостями уровня, проходящими через осевые линии геометрических тел. При этом на изображениях совместить виды с разрезами. Разрезы расположить справа или снизу от оси симметрии.

Алгоритм построения разреза содержит следующие операции:

– анализ формы и симметрии детали;

– выявление элементов детали, подлежащих показу посредством разреза;

– определение направления и места секущей плоскости;

– построение и обозначение разреза;

– обводка и штриховка разреза.

4. Построить наклонное сечение по типу вынесенного сечения в соответствии с направлением, указанным стрелками на линии сечения. Наклонное сечение объекта строится как совокупность наклонных сечений составляющих его геометрических тел. При построении истинной величины сечения следует применить способ замены плоскостей проекций.

Алгоритм построения сечения состоит из следующих этапов:

– выполнить анализ формы объекта;

– определить место сечения;

– мысленно представить форму сечения;

– построить и обозначить (при необходимости) сечение;

5. Построить в правой части листа аксонометрическую проекцию геометрического тела с вырезом одной четверти.

Построение изометрической проекции геометрического тела рекомендуется выполнить в следующей последовательности:

– выполнить анализ формы объекта;

– выбрать вид аксонометрической проекции;

– построить в тонких линиях аксонометрические оси;

– построить в тонких линиях все линии внешнего и внутреннего контуров, лежащих в плоскостях параллельных плоскости O¢X¢Y¢;

– построить линии внешнего контура детали с вырезом ¼ части детали горизонтально проецирующими плоскостями, проходящими по осям O¢X¢ и O¢Y¢;

– удалить невидимые линии контура детали и линии вырезанной части детали;

– выполнить штриховку сечения и обвести толстыми линиями линии внешнего и внутреннего контуров геометрического тела.

Четырехгранную призму строят в прямоугольной диметрии, а цилиндр и шестигранную призму в прямоугольной изометрии.

Для упрощения построения аксонометрических проекций окружностей эллипсы рекомендуется заменить овалами. Последовательность построения овалов в прямоугольных изометрии и диметрии в плоскости П₁ приведена в таблицах 3 и 4.

 

Фрагменты теории

Таблица 2

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называется видом, разрезом и сечением?

2. Чем отличается сечение от вида?

3. Какие обозначения и надписи установлены для разрезов и сечений?

4. Что называется аксонометрическим изображением?

5. Чем отличается прямоугольная изометрия от диметрии?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения задания студенты должны знать ГОСТ 2.305-2008 «Изображения – виды, разрезы, сечения» и ГОСТ 2.317-69 «Аксонометрические проекции», а также уметь анализировать форму линий пересечения поверхностей, строить линии их пересечения, находить натуральную величину сечения и выполнять аксонометрию сложных геометрических форм.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Моделирование точек и линий на поверхностях. Методические указания для студентов технических специальностей дневной и заочной формы обучения / Сост. А.Ф. Медведь, В.Г. Середа. – Севастополь: СевНТУ, 2012. – 24 с.

2. Изображение сложных геометрических форм. Методические указания к выполнению индивидуальных заданий по дисциплине «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» /Сост. О.В. Мухина, В.Г. Баурин. – Севастополь: СевНТУ, 2010. – 20 с.

3. Моделирование сечений, пересечений и разверток поверхностей. Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по дисциплинам «Начертательная геометрия и инженерная графика» и «Инженерная и компьютерная графика» для студентов технических специальностей дневной и заочной формы обучения / Сост. А.Ф. Медведь, В.Г. Середа. – Севастополь: СевНТУ, 2013. – 22 с.

4. Взаимное пересечение поверхностей. Методические указания. /Сост. В.Н. Ковтун. – Севастополь: КМУ СПИ, 1992. – 16 с.

5. Методические указания по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» к практическим занятиям по теме «Аксонометрические проекции» /Сост. И.А. Кузнецова. – Севастополь: Изд-во СевГТУ, 1998. – 18 с.

6. Порсин Ю.А. Аксонометрические изображения машиностроительных деталей /Ю.А. Порсин. – Л.: Машиностроение, 1976. – 228 с.

 

Технический редактор - Р.В. Дмитриева

 

 

Подписано к печати 25.12.15. Изд. № 41/15. Зак. 387/ 2015. Тираж 200 экз.

Объем 2,0 п.л. Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 1,96.

Формат бумаги 60 х 84 1/8

РИИЦМ ФГаоУВО «Севастопольский государственный университет»

 

УДК 514.18(076)

ББК 22.151.ЗЯ7

М 74

 

Рецензент:

В.В. Смагин – канд. тех. наук, доцент кафедры НГ и КГ

 

Составители: А.Ф. Медведь¹, В.Г. Середа²

 

М 74 Моделирование видов, разрезов, сечений и аксонометрии геометрических тел: метод. указания к выполнению расчетно-графического задания / сост. А.Ф. Медведь¹, В.Г. Середа². – Севастополь: СевГУ, 2016. – 16 с.: ил.

 

Методические указания содержат варианты задания по начертательной геометрии с примерами пошагового решения задач.

предназначены для студентов технических специальностей дневной и заочной формы обучения.

 

Рекомендовано Учебно-методическим советом института в качестве методических указаний по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика» для студентов технических специальностей дневной и заочной формы обучения.

 

УДК 514.18(076)

 

© Медведь А.Ф.¹,

Середа В.Г.², сост., 2016

© ФГАОУВО «Севастопольский

государственный университет», 2016

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
1. Цель и содержание задания
2. Указания к выполнению задания
3. Фрагменты теории
4. Пошаговое выполнение задания
4.1. Пример решения задачи 1
4.2. Пример решения задачи 2
4.3. Пример решения задачи 3
5. Вопросы для самоконтроля
заключение
Библиографический список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Изображения разделяют на виды, разрезы и сечения – ГОСТ 2.305-2008.

Вид – это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Разрез – это изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями с показом того, что получается в секущей плоскости и расположено за ней.

Сечение – это изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями с показом только того, что получается непосредственно в секущей плоcкости.

Аксонометрия – это изображение предмета вместе с системой ортогональных координат на одной плоскости проекций.

К преимуществам аксонометрического чертежа относятся: однопроекционность (наличие одной проекции), наглядность (возможность установить по чертежу форму объекта по его изображению), обратимость (возможность реконструкции объекта по его изображению), а к недостаткам – сложность построений изображений и измеримости объекта.

Вариант для выполнения задания определяется как остаток от деления трех последних цифр номера зачетной книжки на 30. Например, если номер зачетной книжки студента 030231, то он выполняет 21-ой вариант, так как при делении числа 231 на 30 в остатке будет 21. Если при делении остаток равен нулю, то принимается 30 вариант.

1. Цель и содержание задания

Цель задания – закрепление знаний студентов по построению видов, разрезов и сечений сложных геометрических форм в ортогональных и аксонометрических проекциях.

Задание включает три задачи.

Задача 1. Построить три вида с необходимыми разрезами геометрического тела, в котором имеются сквозные отверстия (горизонтальное и вертикальное).

Задача 2. Построить истинную величину заданного наклонного сечения.

Задача 3. Построить изометрию геометрического тела с вырезом одной четверти.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

Задание выполнить карандашом на одном листе формата А3(420х297). Данные для выполнения задания взять из таблицы 6.1 по варианту. Образец выполнения задания показан на рис. 6.1. Перед выполнением задания изучить ГОСТ 2.305-2008 «Изображения – виды, разрезы, сечения» и ГОСТ 2.317-68 «Аксонометрические проекции».

Рекомендуемая компоновка листа приведена на рис. 2.

Задание выполняется в следующей последовательности.

1. Построить в левой части чертежа три вида внешней формы заданного геометрического тела по размерам, заданным в таблице 1.

 

 

Таблица 1

Исходные данные к заданию в мм

№ варианта	Геометрическое тело	Отверстие горизонтальное	Отверстие вертикальное	Форма отверстия
		A	B
	A	C
	A	D
	A	E
	A	F
6*	C	A
	C	E
	C	D
9*	D	A
	D	E
11*		D	B
12*	D	A
13*	D	E
14*	D	C
15*	E	D
16*	B	A
17*	B	B
18*	B	C
19*	B	D
20*	B	E
21*		D	A
	D	B
	D	C
	D	D
	D	E
	E	D
27*	E	A
	A	E
	E	C
	E	B

* в отмеченных вариантах геометрические тела вычерчиваются в прямоугольной диметрии, а остальные в прямоугольной изометрии.

 

Рис. 1

2. Построить проекции заданных сквозных отверстий. Сквозные отверстия расположить симметрично по центру фронтальной и горизонтальной проекций.

Рис. 2

 

3. Выполнить на всех видах разрезы плоскостями уровня, проходящими через осевые линии геометрических тел. При этом на изображениях совместить виды с разрезами. Разрезы расположить справа или снизу от оси симметрии.

Алгоритм построения разреза содержит следующие операции:

– анализ формы и симметрии детали;

– выявление элементов детали, подлежащих показу посредством разреза;

– определение направления и места секущей плоскости;

– построение и обозначение разреза;

– обводка и штриховка разреза.

4. Построить наклонное сечение по типу вынесенного сечения в соответствии с направлением, указанным стрелками на линии сечения. Наклонное сечение объекта строится как совокупность наклонных сечений составляющих его геометрических тел. При построении истинной величины сечения следует применить способ замены плоскостей проекций.

Алгоритм построения сечения состоит из следующих этапов:

– выполнить анализ формы объекта;

– определить место сечения;

– мысленно представить форму сечения;

– построить и обозначить (при необходимости) сечение;

5. Построить в правой части листа аксонометрическую проекцию геометрического тела с вырезом одной четверти.

Построение изометрической проекции геометрического тела рекомендуется выполнить в следующей последовательности:

– выполнить анализ формы объекта;

– выбрать вид аксонометрической проекции;

– построить в тонких линиях аксонометрические оси;

– построить в тонких линиях все линии внешнего и внутреннего контуров, лежащих в плоскостях параллельных плоскости O¢X¢Y¢;

– построить линии внешнего контура детали с вырезом ¼ части детали горизонтально проецирующими плоскостями, проходящими по осям O¢X¢ и O¢Y¢;

– удалить невидимые линии контура детали и линии вырезанной части детали;

– выполнить штриховку сечения и обвести толстыми линиями линии внешнего и внутреннего контуров геометрического тела.

Четырехгранную призму строят в прямоугольной диметрии, а цилиндр и шестигранную призму в прямоугольной изометрии.

Для упрощения построения аксонометрических проекций окружностей эллипсы рекомендуется заменить овалами. Последовательность построения овалов в прямоугольных изометрии и диметрии в плоскости П₁ приведена в таблицах 3 и 4.

 

Фрагменты теории

Таблица 2

Сечение геометрических тел проецирующей плоскостью

3.1. Сечение цилиндра фронтально-проецирующей плоскостью

Сечением цилиндра наклонной плоскостью является эллипс. Последовательность построения линии пересечения: 1. Выбираем опорные и промежуточные точки: 1 и 7 – точки пересечения очерков цилиндра с секущей плоскостью; 4 – точка границы видимости на профильной проекции; 2, 3, 5, 6 – промежуточные точки. 2. Строим фронтальную проекцию Г2 секущей плоскости уровня, проходящей через точку 32. пересекающей цилиндр по окружности. 3. Строим 31 горизонтальную и профильную 33 проекции точки 3. 4. Строим горизонтальные и профильные проекции других точек. 5. Соединяем полученные точки на профильной проекции плавной кривой (эллипс).

3.2. Сечение призмы фронтально-проецирующей плоскостью

Сечением шестигранной призмы наклонной плоскостью является шестиугольник. Последовательность построения линии пересечения: 1. Определяем на фронтальной проекции точки пересечения секущей плоскости Т с шестью ребрами пирамиды (точки 12,22,32,42,32',22'). 2. Достраиваем горизонтальные и профильные проекции этих точек.

Таблица 3