Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2018-01-29 | 341 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1. Уравнения Максвелла. Перестановочная инвариантность
Уравнений Максвелла
Вся теория излучения и, в частности, теория антенн основывается на уравнениях Максвелла.
Система основных уравнений электродинамики для комплексных амплитуд полей в случае изотропной среды имеет вид;
; (1)
. (2)
Здесь
- комплексная амплитуда вектора напряженности магнитного поля, А/м;
- комплексная амплитуда вектора напряженности электрического поля, В/м;
- комплексная диэлектрическая проницаемость среды;
- абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м; для вакуума Ф/м;
s - удельная проводимость среды, См/м;
w - угловая частота, с-1;
- абсолютная магнитная проницаемость среды, Г/м; для вакуума Г/м;
- комплексная амплитуда вектора объемной плотности возбуждающего (стороннего) электрического тока, А/м2.
Источниками электромагнитного поля являются изменяющиеся во времени или движущиеся в пространстве электрические токи и заряды. Однако в некоторых случаях решение электродинамических задач упрощается введением понятия стороннего магнитного тока. Это понятие является формальным, так как в природе нет магнитных зарядов и, следовательно, нет магнитного тока, понимаемого как движение этих зарядов [6].
Система уравнений Максвелла при отсутствии стороннего электрического тока и при наличии стороннего магнитного тока имеет вид:
; (3)
. (4)
Здесь - комплексная амплитуда вектора плотности объемного магнитного тока.
Плотность объемного магнитного тока измеряется в вольтах на квадратный метр (В/м2), так как напряженность электрического поля измеряется в В/м, и в результате операции ротора оба слагаемых в правой части уравнения (4) должны измеряться в В/м2.
|
По сути дела системы уравнений (1), (2) и (3), (4) отличаются друг от друга только местом векторов Е и Н. Очевидно, что переход от системы уравнений (1), (2) к системе уравнений (3), (4) и обратно может быть осуществлен путем замен:
на , на , на , на , на , на . (5)
Идентичность систем уравнений (1), (2) и (3), (4) позволяет найти (в неограниченной среде) векторы Е и Н, возбуждаемые сторонними магнитными токами, если известны аналогичные векторы, возбуждаемые соответствующими сторонними электрическими токами, и наоборот. В этом состоит перестановочная инвариантность уравнений Максвелла.
Заметим также, что по аналогии с идеальным электрическим проводником может быть введено понятие идеального электромагнитного проводника. Если на поверхности идеального электромагнитного проводника выполняются граничные условия:
, , , (6)
где
- тангенциальная к поверхности проводника составляющая вектора напряженности электрического поля;
- нормальная к поверхности проводника составляющая вектора напряженности магнитного поля;
- вектор плотности поверхности электрического тока, А/м;
n – единичная нормаль, внешняя по отношению к поверхности проводника, то на поверхности идеального магнитного проводника выполняются граничные условия
, , , (7)
где - вектор плотности поверхности магнитного тока, В/м.
Величину , где р – периметр поперечного сечения идеального магнитного проводника, называют поверхностным магнитным током. Он имеет размерность напряжения.
Как видно из выражения (7), плотность поверхностного магнитного тока численно равна тангенциальной к поверхности идеального магнитного проводника составляющей вектора электрического поя, взятой с обратным знаком, т.е.
. (8)
Таким образом, поверхностный магнитный ток является аналогом реально существующего на данной поверхности тангенциального электрического поля.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!