Механические и рабочие характеристики асинхронных электродвигателей

 

Механической характеристикой АД является зависимость скорости вращения ротора ω₂ или скольжения s в функции механического вращающего момента электромагнитного происхождения М при неизменном напряжении сети.

Выражение для электромагнитного вращающего момента АД

(3.11)

где х_k - реактивное сопротивление двигателя (Ом), х_k = x₁ + x₂;

г'₂ и х'₂ - приведенные к статору, соответственно, активное и реактивное сопротивления фазы ротора (Ом);

s – скольжение;

ω₁ - скорость вращения магнитного поля статора (с^-1);

г₁ - активное сопротивление фазы статора (Ом);

U_1Ф - фазное напряжение сети (В).

Выражение (3.11) представляет собой аналитическую качественную зависимость естественной механической характеристики АД (рис.3.3, а), которую можно изобразить кривыми ω(М) - s(М) и s(М) при неизменных параметрах и величине напряжения сети. Искусственные механические характеристики АД получаются изменением параметров r₁, r₂, x₁, x₂ и величины напряжения U_1Ф и частоты f₁.

 

Рис. 3.3 Механическая и рабочие характеристики асинхронного двигателя

 

 

На графиках (рис. 3.3, а) механических характеристик АД имеются характерные точки его основных режимов возможной работы: точка [М = 0; ω₁ = ω₂] определяет РХХ; точка [М_Н;ω_Н] - РНР; точка [М_К; ω_К] - режим критического (максимального) вращающего момента и точка [М_ПН; ω₂ = 0] -режим пуска РКЗ. В каталогах на АД приводятся данные последних режимов в виде значений М_К/М_Н и М_ПН/М_Н.

К рабочим характеристикам (рис. 3.3, б) АД относятся зависимости мощности потребления активной энергии Р, вращающего электромагнитного момента М, скорости ω₂, тока в статоре I₁, КПД двигателя η, его коэффициента мощности cos и скольжения s в функции механической нагрузки на валу со стороны рабочей машины Р₂ при неизменных напряжении сети U₁, частоте f₁и сопротивлениях обмоток двигателя.

Рабочие характеристики АД в рабочей зоне от РХХ до РНР приведены на рис.3.3, б. Так как Р₂= Р_M =ω₂M, то зависимость ω₂(Р₂) подобна механической характеристике ω₂(М). График s(Р) определяется нагрузкой Р₂ и поведением скорости ω₂:

Поведение функции I₁(Р) зависит от размагничивающего действия тока ротора I₂ и скольжения

Коэффициент мощности АД зависит от нагрузки не линейно и его зависимость определяется соотношением активной Р₁ и реактивной Q₁ мощностей потребления энергии сети:

(3.12)

Электрическая мощность потребления активной энергии Р₁ и вращающий момент М зависят от нагрузки через ток статора I₁. Так как

(3.13)

и (3.14)

то

Существенно нелинейная, даже по сравнению с соs φ, зависимость КПД от нагрузки P₂ наблюдается из-за неравномерности влияния суммарных потерь мощности ΣΔР в машине: при малых нагрузках в ней преобладают магнитные потери мощности, которые зависят только от напряжения сети и являются практически постоянными; при значительных нагрузках начинают, кроме того, сказываться электрические и механические потери мощности, которые прямо зависят от нагрузки и являются переменными. Так как КПД может быть представлен равенством

(3.15),

то при малых нагрузках справедлива символическая запись:

а при значительных:

 

Пример. Анализ асинхронных электродвигательных устройств индивидуальных приводов систем рабочих механизмов по каталожным данным и выбор технических средств и мероприятий для их нормальной работы

Пусть необходимо определить параметры заданного электродвига-тельного устройства (ЭДУ) по каталожным данным, построить его естественную механическую характеристику и выбрать технические средства и мероприятия для рационального использования ЭДУ в приводах 20 одинаковых насосных агрегатов.

Исходные данные:

Цеховая сеть имеет напряжение 220/380 В промышленной частоты f = 50 Гц, а помещение цеха относится к пыльным категории П-1. Расстояние от распределительного пункта (РП) до электронасосных агрегатов не превышает 50м.

Каталожные данные ЭДУ:

Число пар полюсов 2р = 4

Мощность на валу двигателя Р_H.................................28кВт

Скольжение критическое S_к…………………………15%

Скольжение s_H................................................…………3.35 %

Коэффициент полезного действия η_H..........................90.00%

Коэффициент мощности cos φ_H....................................0.89

Отношение пускового тока К₁ = I_П/I_H.........................5.5

Отношение пускового момента β_П = М_{П Н} /М_Н............1.2

Отношение критического момента β_К = М_К/М_Н..........2.1

Напряжение сети U_H......................................………….220/380 В

Частота электрическая f_1H....................................…….50 Гц

Двигатель имеет защищенное исполнение и выполнен в чугунном корпусе с лапами, а активное сопротивление фазы его статора при температуре 20°С r₁ = 0.08 Ом. Ротор оснащен короткозамкнутой обмоткой.

Расчет параметров

 

Число пар полюсов

(4.1)

Скорость вращения (с^-1) магнитного поля статора

(4.2)

Скорость вращения (с^-1) ротора двигателя

(4.3)

Частота колебаний (Гц) ЭДС и тока в роторной обмотке

(4.4)

Номинальный момент на валу двигателя (Н*м):

(4.5)

Для определения номинальных механических потерь (Вт) двигателя воспользуемся универсальными зависимостями механических потерь [см. 1] Пусть p_M = 0.004,тогда

(4.6)

а момент электромагнитного происхождения (Н • м)

(4.7)

Электромагнитный момент ЭДУ М_H по величине больше момента на валу за счет механических потерь энергии внутри двигателя.

Пусковой начальный момент (Н • м)

(4.8)

Максимальный (критический) момент (Н • м)

(4.9)

Активная мощность потребления энергии из сети при номинальной нагрузке ЭДУ (Вт)

(4.10)

Номинальная величина электромагнитной мощности (Вт), создаваемая в рабочем зазоре ЭДУ

(4.11)

Мощность электромагнитных потерь (Вт) в роторе

(4.12)

Мощность потерь энергии (Вт) в обмотке и железе статора ЭДУ с учетом потерь рассеяния в рабочем воздушном зазоре

(4.13)

Диаграмма мощностей преобразования энергии в ЭДУ при номинальной нагрузке М_H представлена на рис. 4.1. Из нее видно, что наибольшее количество энергии теряется в статоре двигателя, а сравнительно незначительное количество расходуется на покрытие потерь в подшипниковых опорах и на трение о воздух.

Рис4.1 Диаграмма потерь мощности в асинхронном двигателе.