История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2018-01-29 | 226 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В этом разделе мы научимся определять для заданного многочлена с коэффициентами из конечного поля P={0, 1, 2,... q - 1}, является ли этот многочлен неприводимым в поле P. Неприводимые многочлены используются для построения линейных сдвиговых регистров с обратной связью (см. раздел 3.1.6). Наш алгоритм основывается на следующей теореме.
Теорема. Пусть F – конечное поле, состоящее из q элементов. Тогда для любого натурального многочлен является произведением всех неприводимых над полем F многочленов степени k.
Из этой теоремы сразу следует, что для произвольного многочлена является произведением всех линейных сомножителей , является произведением всех квадратичных сомножителей и т.д. Поэтому, если =1 для , то является неприводимым многочленом. Наибольший общий делитель двух многочленов находят с помощью алгоритма Евклида, используя соотношение , где - остаток от деления на .
Упомянутый тест на неприводимость можно заменить более быстрым альтернативным тестом: многочлен над полем F= является неприводимым тогда и только тогда, когда , и для всех простых делителей k степени n.
Пример. Показать неразложимость многочлена над полем F2={0,1}.
В данном случае, n=3, q=2. Для вычисления поделим столбиком на и найдем остаток: . Остаток равен x. Простым делителям числа n=3 являются только k=1, поэтому остается только проверить, что . Для этого делим первый многочлен на второй и находим остаток . Теперь по алгоритму Евклида .
Упражнение 1. Являются ли неприводимыми над полем F2={0,1} трехчлены , , , , ?
Упражнение 2. Найдите все неприводимые многочлены третьей степени над полем F2.
Упражнение 3. Определите периоды линейных сдвиговых регистров с обратной связью, построенных на основе неприводимых трехчленов, найденных в предыдущих упражнениях.
|
Упражнение 4. Какой степени должен быть многочлен, чтобы длины порождаемой им им последовательности бит хватило для кодирования сообщения длины 1 гб?
Упражнение 5. Написать программу на каком-нибудь языке программирования, проверяющую является ли заданный многочлен неприводимым над конечным полем F.
Лабораторная работа №3.
Название работы. Разработка клиент-серверного приложения в Delphi.
Цель работы: Изучить современные средства создания клиент-серверных приложений в системе Delphi. Научиться практической работе по организации и решению задач информационной безопасности в сети.
Задание на лабораторную работу. 1. Разработать, используя среду программирования Delphi (или любую среду Visual C++) клиент-серверное приложение для двустороннего обмена информацией между компьютерами в сети. Выполнить пробную передачу и прием данных.
2. Выработать секретный ключ по протоколу Диффи-Хелмана.
3. Провести аутентификацию пользователей по «слово-вызов».
Требования к выполнению задания. Клиентское приложение должно содержать форму, на которой содержатся поля для ввода IP-адреса компьютера – сервера, поле для ввода информации, передаваемое на сервер и поле для получения информации, возвращаемой с сервера.
Приложение должен содержать кнопки Старт/Стоп для запуска и остановки сервера, поле для вывода информации, передаваемой с сервера, и поля для вывода информации, передаваемой клиентами.
Приложение также должно содержать генератор ключей для протокола Диффи-Хелмана и вычисления секретного ключа.
При сдаче необходимо установить клиентскую часть на один компьютер, а серверную часть приложения на другой компьютер, и продемонстрировать диалог обмена данными.
Программно-аппаратные средства. Компьютерная лаборатория, состоящая из компьютеров, соединенных в локальную сеть, пакет Delphi 7 (Delphi 2005).
Задание на лабораторную работу
|
Теоретический материал.
Рассмотрим процедуры создания приложений для обмена сообщениями в сети по протоколам TCP/IP.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!