Расчетно-графическая работа по теме: «Цепи с распределенными параметрами».

Задание.

В начале линии с известными первичными параметрами (R₀, G₀, L₀, C₀) подключен источник синусоидального напряжения с заданной частотой f. На конце линия замкнута на нагрузку с известными сопротивлением (R_н) и действующим значением напряжения (U₂) на ней. Найти:

- вторичные параметры линии;

- фазовую скорость волны и длину волны;

- комплексный коэффициент отражения в конце линии;

-комплексные действующие значения напряжения и тока в начале линии;

-входное комплексное сопротивление линии

- аналитические выражения для действующих значений напряжения и тока вдоль линии. Эти аналитические выражения представить графически (с соблюдением масштаба).

Примечание. Исходные данные для расчёта выдаются каждому студенту согласно номеру его варианта.

 

Исходные данные.

№ варианта	R0 Ом/км	G0 мкСм/км	L0 мГн/км	С0 нФ/км	ℓ км	f кГц	Rн Ом	U2 B
	38,5	21,0	0,296		3,0			0,15
	73,0	80,0	0,276		2,0			0,13
	99,4	151,0	0,271		1,5			0,14
	117,5	210,0	0,269		1,3			0,12
	132,8		0,268		1,0			0,10
	65,2	13,0	0,749		5,0			0,23
	75,5	19,0	0,740		4,5			0,20
	81,5	22,6	0,735		3,5			0,24
	95,8	31,4	0,726		3,0			0,22
	49,7	4,2	0,766		7,0			0,25
	13,2	1,2	0,282		8,0			0,10
	43,8	12,8	0,267		3,5			0,11
	58,9	23,9	0,266		2,5			0,12
	68,4	32,0	0,265		2,0			0,13
	77,9	41,8	0,265		1,8			0,14
	35,5	0,9	0,780		5,0			0,20
	53,3	6,4	0,760		6,0			0,21
	70,5	16,0	0,750		6,0			0,22
	77,8	20,0	0,740		4,0			0,23
	88,2	26,4	0,730		3,0			0,24
	80,0	42,4	0,265		1,6			0,13
	54,5	43,0	0,284		2,8			0,16
	82,8	100,0	0,273		1,9			0,17
	107,0	178,0	0,270		1,4			0,18
	124,0	237,0	0,269		1,2			0,19
	138,0	293,0	0,268		0,9			0,20
	60,6	25,0	0,266		2,5			0,20
	54,5	43,0	0,284		3,2			0,19
	118,0	210,0	0,269		1,0			0,15
	65,2	13,0	0,749		6,0			0,20
	22,8	3,6	0,273		7,0			0,15
	45,6	14,0	0,268		3,3			0,17
	60,6	25,0	0,266		2,4			0,16
	69,7	33,4	0,265		1,8			0,14
	39,0	20,0	0,300		5,0			0,20
	82,0	23,1	0,800		4,0			0,30
	50,0	4,0	0,790		5,0			0,40
	59,0	24,1	0,300		3,0			0,30
	78,1	20,1	0,751		4,5			0,26
	36,1	1,1	0,812		5,2			0,25
	74,2	82,1	0,282		2,5			0,15
	115,1	212,0	0,311		1,8			0,16

 

Контрольные вопросы к защите работы.

1. Что такое «длинная линия»?

2. Что такое погонные (первичные) параметры длинной линии и что они учитывают?

3. Запишите дифференциальные уравнения длинной линии для мгновенных значений тока и напряжения и перепишите эти уравнения в комплексной форме.

4. Запишите решения дифференциальных уравнений линии (в общем виде) для

установившегося синусоидального режима. Какой физический смысл имеют слагаемые в этих выражениях? Как найти постоянные интегрирования. А ₁ и А₂?

5. Как изменяются амплитуда и фаза бегущей волны при её распространении по линии?

6. Что такое волновые (вторичные) параметры линии?

7. Что такое волновое сопротивление линии? Как его рассчитать?

8. Что собой характеризуют: постоянная распространения (γ), постоянная ослабления (α) и постоянная фазы (β)? Как их рассчитать?

9. Что такое длина волны? Как её рассчитать?

10. Как рассчитать фазовую скорость?

11. Что такое комплексный коэффициент отражения? Как его рассчитать для конца линии?

12. Как найти действующее значение напряжения (или тока) в сечении линии, если известны её

волновые параметры, комплексное сопротивление нагрузки и действующее значение напряжения на ней?

13. Когда в линии возникает режим бегущих волн? Что характерно для этого режима?

14. Когда в линии возникает режим стоячих волн? Что характерно для этого режима?

15. Что такое узел напряжения (или тока)? Почему он образуется?

16. Что такое пучность напряжения (или тока)? Почему она образуется?

17. Когда в линии возникает режим смешанных волн? Что характерно для этого режима?

18. Чем отличаются узел напряжения (или тока) в режиме стоячих волн и в режиме смешанных волн?

19. Как влияют потери энергии в линии на распределение амплитуды напряжения (или тока) в режиме смешанных волн?

Экспресс-контроль.

Экспресс контроль проводится в конце занятия и позволяет мобильно оценить усвояемость студентами пройденного учебного материала и вовремя установить пробелы в знаниях. Ниже приведены вопросы для экспресс контроля по темам.

2.1.2.1. Тема: «Основные законы электротехники. Методы расчета линейных эл. цепей в установившихся режимах».

1) Преобразование схем.

- Определить входные сопротивления схем (сопротивления в Омах указаны на схеме):

	ж)

 

 

	д)		е)

 

 

 

 

2) Метод свертывания.

. Найти действующее значение тока на входе схемы при данных: действующем значении и частоте синусоидальной ЭДС источника и параметрах схемы.

а)	б)
в)	г)
д)	е)
ж)	з)

Исходные данные для расчета приведены в таблице.

№ варианта	Е	f	R1	R2	R3	L1	L2	L3	С1	С2	С3
В	кГц	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	мкФ
а							0,5	0,7	0,5	0,8	0,3
б						0,55	0,4	0,8	0,6	0,75	0,4
в						0,6	0,35	0,75	0,55	0,7	0,35
г						0,7	0,45	0,5	0,4	0,85	0,45
д						0,65	0,55	0,45	0,45	0,65	0,5
е		14,5				0,45	0,6	0,85		0,9	0,55
ж		9,5				0,8	0,7	0,65	0, 5	0,87	0,3
з		8,2				0,85	0,65	0,8	0, 48	0,55	0,4

3) Метод двух узлов..

- Найти напряжение U_вых на выходе схемы. Варианты схем:

 

 

 

 

- Найти токи в ветвях схемы.

 

д)

 

 

е)

 

 

ж)

	Дано: J1 = 1 A, E3 = 100 B, E4 = 50 B, R1 = 200 Ом, R3 = R4 = 50 Ом.

 

 

 

з)

 

 

4) Метод эквивалентного источника.

 

а)

 

 

 

б)

 

 

в)

 

г)

 

 

 

Контрольные вопросы по теме.

1. Сформулируйте законы Кирхгофа. Какие правила знаков при записи уравнений?

2.. В чём суть метода узловых напряжений? Когда его целесообразно применить?

3. Что такое узловые напряжения?

4. Как составить уравнения для узловых напряжений?

5. Как по известным узловым напряжениям найти токи в ветвях схемы?

6. В чём суть метода контурных токов? Когда его целесообразно применить?

7.Что такое контурные токи?

8. Как составить уравнения для контурных токов?

9. Как по известным контурным токам найти токи в ветвях схемы?

10. В чём суть метода двух узлов? Когда его целесообразно применить?

11. Как рассчитать напряжение между двумя узлами?

12. В чём суть метода эквивалентного источника? Когда его целесообразно применить?

13. Сформулируйте теорему об активном двухполюснике.

14 Как найти параметры эквивалентного источника?