Политропный процесс, его частные случаи: изобарный, изотермический, адиабатный изохорный.

Изопроцессы - термодинамические процессы, протекающие в системе с неизменной массой при постоянном значении одного из параметров состояния системы.

Изохорный – термодинамический процесс, протекающий при постоянном объеме системы(V=const). A=0

Изобарный – процесс при котором давление сохраняется постоянным(p=const).

 

 

 

Изотермический - термодинамический процесс, протекающий при неизменной температуре(T=const)

 

 

Изотермический процесс в идеальном газе подчиняется з. Бойля-Мариотта: для данной массы газа при неизменной температуре произведение численных значений давления и объема есть величина постоянная: pV=const

Для изобарного з. Гей-Люссака: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его термодинамической температуре:

- где V₀ – объем идеального газа при

Т₀=273К,a_v=1/273 – термический коэф. объемного расширения

Изохорный - з. Шарля

- p₀ - давление газа при Т₀=273К

 

- терм. коэф. давления(увеличение давления. при нагревании на 1°)

Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой.

 

– уравнение

Пуассона

Работа при адиабатическом процессе

 

Второй закон термодинамики. Энтропия. Тепловые двигатели холодильные машины. Цикл Карно.

Второй закон термодинамики: энтропия изолированной системы может только возрастать(либо при достижении макс.значения оставаться неизменной)

dS>0

Цикл Карно состоит из последовательных расширения и сжатия газа, причем каждый из процессов совершается сначала изотермически, а затем адиабатически. При прямом цикле тело сначала получает тепло, а затем отдает его. Пусть газ расширяется изотермически, переходя из состояния 1 в состояние 2. При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, и количество полученного тепла Q₁ равно работе А₁₂: А₁₂ =Q1=νRT₁ln(V₂/V₁)На участке 2-3 газ расширяется адиабатически и А₂₃ совершается за счет изменения внутренней энергии: A₂₃= -νC_v(T₂-T₁) На участке 3‑4 он сжимается опять изотермически, для чего охладителю должно быть отдано тепло Q₂. Работа на участке 3‑4 равна ‑ Q₂, причем: A₃₄=νRT₂ln(V₄/V₃)= - Q2Наконец, на участке 4‑1 газ адиабатически сжимается, возвращаясь к исходному состоянию: A₄₁= -νC_v(T₁-T₂)= -A₂₃ Работа, совершаемая в результате кругового процесса:A=A₁₂+A₂₃+A₃₄+A₄₁=Q₁+A₂₃ - Q₂ - A₂₃=Q₁ - Q₂Применив для адиабат 2-3 и 4-1 ур-е TV^γ-1=const получим:T ₁V₂ ^γ-1 = T ₂V ₃ ^γ-1 и T ₁V₁ ^γ-1 = T ₂V ₄ ^γ-1 откудаV₂/V₁=V₃/V₄ получаем:η=(Q₁-Q₂ )/Q₁=(νRT₁ln(V₂/V₁)- νRT₂ln(V₄/V₃)) / νRT₁ln(V₂/V₁) =

Из формулы следует, что КПД тепловой машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. КПД не зависит ни от свойств рабочего тела, используемого в машине, ни от свойств самой машины.

Энтропия. Свойства энтропии

Клаузиус предложил связь между теплотой и температурой:

dS = dQ / T. dS – энтропия

dQ = dU + dA; dQ = C_vdT + PdV; dQ = C_vdT + RTdV/V;

dQ/ T = C_vdT/ T + RdV/V; dS = C_vd(ln T) + Rd(ln V); TdS=dU+dA;

Свойства энтропии:

1) Энтропия изолированной системы при протекании необратимого процесса возрастает

2) Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна

Энтропия при необратимом процессе:

Формула dS = dQ / T применима только к обратимым процессам. Для того чтобы найти изменение энтропии при необратимом процессе, поступают след образом. Рассматривают какой-либо обратимый процесс, приводящий систему в то же конечное состояние, что и данный необратимый процесс, и вычисляют для этого процесса приращение энтропии по формуле

S₂ – S₁ =

37.Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы реальных газов. Эффект Джоуля-Томсона. Фазовые превращения.

Прежде всего надо принять во внимание то, что если частицы имеют конечные размеры, то сжать газ так, чтобы объем области, в котором он находился, уменьшился до нуля, уже нельзя. Если представить молекулы в виде шариков конечных размеров и рассмотреть газ в цилиндре под поршнем, то легко понять, что двигать поршень в сторону дна цилиндра можно только до тех пор, пока под ним не окажется совокупность плотно уложенных шариков - молекул. Для того чтобы еще дальше уменьшать свободный объем под поршнем, надо начать сжимать сами эти шарики, что, конечно, потребует несравненно больших усилий.

Уравнение состояния идеального газа pV = RT, можно сохранить и в том случае, когда предполагается, что частицы обладают определенным общим объемом. Для этого надо учесть, что реальное изменение объема под поршнем в цилиндре может проводиться не до нуля, а только до некоторой величины b, Уравнение состояния тогда перепишется в виде p (V - b) = RT.

Другим отличием реальных газов от идеального является наличие межмолекулярных взаимодействий, среди которых основную роль играют электростатические взаимодействия.

Уравнение состояния для реальных газов надо записать в следующей форме:

(р + Δ р)(V - b) = RT.

Необходимо, чтобы частицы в среднем могли находиться на достаточно малых расстояниях друг от друга, что, очевидно, возможно только тогда, когда n ₀ достаточно велико. Напомним, что n ₀ - концентрация частиц. Следовательно, Δ р должно возрастать с увеличением n ₀.

Так как число поверхностных частиц равно n ₀, то дополнительное давление Δ р пропорционально n ²₀ или 1/ V ². Значит, в разложении Δ р по обратным степеням объема прежде всего следует сохранить член a / V ². Таким образом, уравнение состояния газа может быть переписано в форме

(р + a / V ²) (V - b) = RT

уравнение состояния реального газа в форме Ван - дер - Ваальса.

где а и b - некоторые постоянные коэффициенты, зависящие от сорта газа (b - коэффициент, пропорциональный общему объему всех частиц газа. а - коэффициент, связанный с межмолекулярными взаимодействиями между частицами газа).

При больших V это уравнение переходит в уравнение идеального газа.

Согласно модели Ван-дер-Ваальса, силы притяжения между молекулами (силы Ван-дер-Ваальса) обратно пропорциональны шестой степени расстояния между ними, или второй степени объема, занимаемого газом. Считается также, что силы притяжения суммируются с внешним давлением. С учетом этих соображений уравнение состояния идеального газа преобразуется в уравнение Ван-дер-Ваальса:

(1.5)

или для одного моля

. (1.6)

Уравнение (1.6) можно переписать так, чтобы выразить в явном виде давление

(1.7)

или объем

(1.8)

Уравнение (1.8) содержит объем в третьей степени и, следовательно, имеет или три действительных корня, или один действительный и два мнимых. При высоких температурах уравнение (1.8) имеет один действительный корень, и по мере повышения температуры кривые, вычисленные по уравнению Ван-дер-Ваальса, приближаются к гиперболам, соответствующим уравнению состояния идеального газа.

На рис. 1.4 (стр. 7) приведены изотермы, вычисленные по уравнению Ван-дер-Ваальса для диоксида углерода (значения констант a и b взяты из табл. 1.3).

Эффект Джоуля – Томсона внутренняя энергия зависит только от температуры.