Колебания – процессы происходящие циклически. — КиберПедия 

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Колебания – процессы происходящие циклически.

2018-01-29 161
Колебания – процессы происходящие циклически. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

В зависимости от природы колебания бывают: механические, электрические, электромагнитные, электромеханические.

В зависимости от воздействия на колеблющуюся систему: свободные незатухающие, затухающие колебания (происходящие под действием силы препятствующей этому колебанию), вынужденные (происходят под действием периодически меняющейся силы), параметрические, автоколебания (система поддерживает эти колебания)

 

Гармонические колебания x=A*cos(w0t-φ)

x – отклонение в любой момент времени –А<=x<=A

А – (амплитуда) максимальное отклонение

Величина (w0t-φ) стоящая под знаком sin или cos – фаза колебания

φ – начальная фаза колебания

T – период колебания (время совершения одного колебания) Т=2π/ω

υ – частота колебаний (число колебаний в единицу времени) υ=1/Т

w0 – число колебаний за 2π секунд

Продифференцировав уравнения получим

V=дx/дt= - A* w0*sin(w0t-φ)

a=дV /дt=A* w0* w0*cos(w0t-φ)

 

P- возвращающая сила

Р=ma=-mω2x

 

Билет 26.Волновое движение.

Уравнение плоской незатухающей бегущей волны.

Энергия упругой волны. Вектор плотности потока энергии.

Процесс распространения механических колебаний в сплошной среде называется волной. При распространении волны частицы среды колеблются около своих положений равновесия. Волна передаёт энергию от частицы к частице(основное свойство волн-перенос энергии без переноса вещества).

Упругие волны-механические возмущения, распрстр-ся в упругой среде. Бывают продольные и поперечные

Продольные волны-наблюдаются в средах, в которых возникают упругие силы сжатия и растяжения. Также в твёрдых, жидких и газообразных телах.

Поперечные волны – распространяются в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сдвига. Также в твёрдых телах.

Для описания волнового процесса используются:

1)Скорость волны-фазовая скорость. Это скорость с которой перемещается фаза колебаний. Зависит от упругих свойств среды. Vвозд=340м/с, Vводы=1500м/с, Vfe=5000м/с.

2) Частота-количество колебаний в ед времени.

3)Период-время одного колебания частицы.

4)Длинна волны-расстояние между 2-мя точками колеблющейся среды с разностью фаз 2π

Λ=VT=V/υ ω=2πυ υ=ω/2π λ=V2π/ω ω=V2π/λ

2π/λ-волновое число 2π/λ=k, ω=kV ω-циклическая частота.

Характеристики волнового процесса:

1)Волновая поверхность – гмт, колеблющихся в одинаковой фазе, из-за этого они делятся на: плоские, сферические, цилиндрические, эллиптические.

2)Фронт волны-поверность, отделяющая частицы среды от чсатиц, не прошедших колеб процесс.

Уравнение плоской незатухающей волны.

У.в.-формула, позволяющая найти смещение частицы среды, для момента времени, в любой точке пространства.

S=S(x,y,z,t) S=S(x,t)-упрощённый вариант

Пусть S0=Acosωt S=Acosω(t-τ), т.к. нет затухания. S=Acos(ωt­-ωτ), τ-время запаздывания. τ=x/V S=A(cosωt-ωx/V)

Если волна распространяется вправо, то S=Acos(ωt-kx) (2) ωt-момент времени kx-волновое число. (2)-уравнение плоской незатухающей волны. Если волна распространяется влево, то уравнение примет вид: S=Acos(ωt+kx).

Энергия упругой волны.

Потоком энергии dФ w сквозь малую площадку d S называется отношение энергии d W, передаваемой через эту площадку за малый промежуток времени, к его длительности d t: w= d W/ d t.

Вектор плотности потока энергии U= wv называется вектором Умова. Вектор направлен в сторону переноса энергии волной, а по модулю равен отношению потока энергии w сквозь малую площадку на плоскость, перпендикулярную направлению переноса энергии U=dФ w/ d S ┴.

Если v- вектор скорости переноса энергии волной, то d W равно энергии, заключенной внутри косого цилиндра с основанием площадью d S и образующей длиной v d t d W = w υd t d S cosα= w (vdS)d t, dФ w = w (vdS)=(UdS), где w-объемная плотность энергии волны; dS=ndS-вектор площадки dS; n-единичный вектор нормали к площадке; α-угол между v и dS.

 

.


Поделиться с друзьями:

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.01 с.