Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
 2018-01-28 |
 397 |
из
5.00
|
Заказать работу |
Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами, равна векторной сумме магнитных индукций (напряженностей) полей, создаваемых каждым током в отдельности:
(или 
), (1.11)
где n – количество элементов тока или проводников с токами.
Применяя закон Био – Савара – Лапласасовместно с принципом суперпозиции можно рассчитать магнитные поля, создаваемые проводниками с током различной формы.
Магнитное поле прямолинейного проводника с током
Определим индукцию (напряженность) магнитного поля прямолинейного проводника с током силой I в произвольной точке М, находящейся на расстоянии 
от проводника (рис. 1.5).
 |
Рис.1.5
Выделим на проводнике элемент тока 
и проведем радиус-вектор 
в точку М. Векторы 
(
) полей всех малых элементов проводника с током () в точке М направлены одинаково перпендикулярно его плоскости (к нам). Результирующая индукция 
(напряженность 
) от всех элементов(
направлена в одну сторону и поэтому геометрическое суммирование можно заменить алгебраическим, т.е. интегрированием. В качестве постоянной интегрирования выберем угол α (угол между () и ), выразив через него переменные r и 
, которые входят формулы (1.8) и (1.10). Из рис. 1.5: 
, 
, подставив r и dl в формулу (1.8) и (1.10), получим
; 
. (1.12)
Угол 
для всех элементов прямого проводника изменяется от 
до 
(рис.1.5). Проинтегрировав выражение (1.12), определим индукцию 
(напряженность 
) магнитного поля прямого проводника с током I на расстоянии r 
от него:
,
.
Окончательно:
(1.13)
. (1.14)
Для проводника бесконечной длины при 
, 
:
(1.15)
. (1.16)
Магнитное поле в центре кругового тока
Как следует из рис.1.6, расстояние от всех элементов I 
кругового тока до центра одинаково и равно его радиусу (
= R), а так как все элементы I перпендикулярны радиусу-вектору 
, то 
. Учитывая это, выражение (1.8) примет вид:
.
Рис.1.6
Все элементы I создают в центре кругового тока поле одинакового направления: по оси витка перпендикулярно его плоскости. Тогда сложение векторов можно заменить сложением их модулей (интегрированием по всей длине окружности):
.
Магнитная индукция (напряженность) в центре кругового
витка с током:
; 
. (1.17)
Магнитная индукция (напряженность) в произвольной точке на оси кругового витка с током:
; 
. (1.18)
где h – расстояние от центра витка до произвольной точки на его оси, R – радиус витка.
Закон полного тока
Магнитное поле в отличие от электростатического не потенциальное, а вихревое. Вихревой характер магнитного поля проявляется и при определении циркуляции вектора напряженности поля.
Циркуляцией вектора напряженности магнитного поля 
по замкнутому кон-туру называется интеграл вида
(1.19)
где 
вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура, 
составляющая вектора в направлении касательной контура, α – угол между векторами и 
.
Выберем в магнитном поле бесконечного прямолинейного проводника с током I произвольный контур, совпадающий с одной из силовых линий, охватывающих ток (рис.1.7). Силовые линии прямолинейного проводника, как отмечалось ранее, представляют собой концентрические окружности, плоскости которых перпендикулярны проводнику, а центры лежат на оси проводника. 
Рис.1.7
В каждой точке этого контура вектор напряженности магнитного поля одинаков по модулю: 
, где r -радиус выбранной силовой линии, т.е. окружности. Следовательно, циркуляция вектора равна
Таким образом, 
(1.20)
Соотношение (1.20), связывающее циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток, называется законом полного тока.
Если контур охватывает систему токов (рис.1.8),то
(1.21)
Рис.1.8
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!