V2: Теория игр в экономике и управлении

 

I:

S: Ситуация, в которой две (или более) стороны преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от действий партнёра, называется

-: определённой

-: неопределённой

-: стохастической

+: конфликтной

I:

S: Выбор одного из предусмотренных правилами игры вариантов в теории игр называется

-: выбором

+: ходом

-: шагом

-: сдвигом

I:

S: Сознательный выбор одним из игроков одного из возможных в данной ситуации ходов и его осуществление называется

-: личным выбором

-: решением

+: личным ходом

-: сознательным решением

I:

S: Исходом конфликта в тории игр является

+: выигрыш (платеж)

-: ничья

-: поражение первого игрока

-: поражение второго игрока

I:

S: Математическая модель конфликтной ситуации – это

+: игра

-: выигрыш

-: проигрыш

-: целевая функция

I:

S: Игровые модели применяются для описания экономических ситуаций

-: статических

+: конфликтных

-: динамических

-: стохастических

I:

S: Совокупность правил, определяющих выбор действий игрока при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации, называется

-: поведением игрока

+: стратегией игрока

-: тактикой игрока

-: характером игрока

I:

S: Оптимальной называется стратегия, которая при многократно повторяющейся игре

-: обеспечивает выигрыш первому игроку

+: гарантирует игроку максимально возможный средний выигрыш

-: обеспечивает максимальный выигрыш второму игроку

-: обеспечивает одинаковый выигрыш каждому из игроков

I:

S: Цель теории игр- это

-: определение оптимальной стратегии для первого игрока

-: определение оптимальной стратегии для второго игрока

+: определение оптимальной стратегии для каждого игрока

-: максимизировать суммарный выигрыш игроков

I:

S: Парная игра, в которой выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого, называется

-: компромиссной игрой

+: игрой с нулевой суммой

-: безкомпромиссной игрой

-: игрой с ненулевой суммой

I:

S: Платежная матрица – это таблица, в которой заданы

-: стратегии игроков

-: личные ходы игроков

-: случайные ходы игроков

+: стратегии и платежи игроков

I:

S: Основной принцип теории игр, диктующий игрокам выбор наиболее “осторожных” стратегий – это принцип

-: определенности

+: минимакса

-: максимина

-: независимости

I:

S: В парной игре игроков А и В нижняя цена игры (максимин) – это

+: гарантированный выигрыш игрока А при любой стратегии игрока В

-: гарантированный выигрыш игрока В при любой стратегии игрока А

-: выигрыш игрока А

-: выигрыш игрока В

I:

S: В парной игре игроков А и В верхняя цена игры (минимакс) – это

-: гарантированный выигрыш игрока А при любой стратегии игрока В

+: гарантированный проигрыш игрока В при любой стратегии игрока А

-: выигрыш игрока А

-: выигрыш игрока В

I:

S: Максимин – это

-: цена игры

-: матрица игры

+: нижняя цена игры

-: верхняя цена игры

I:

S: Минимакс – это

-: цена игры

-: матрица игры

-: нижняя цена игры

+: верхняя цена игры

I:

S: Игра имеет седловую точку, если

-:

+:

-:

-:

I:

S: Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей ,

равна

-: 2

-: 6

+: 4

-: 5

I:

S: Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей ,

равна

-: 1

-: 4

+: 2

-: 3

I:

S: Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей ,

равна

-: 5

+: 3

-: 4

-: 1

I:

S: Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей ,

равна

-: 8

-: 5

+: 7

-: 9

I:

S: Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей ,

равна

+: 4

-: 5

-: 3

-: 1

I:

S: Верхняя цена игры

равна

-: 4

-: 3

-: 2

+: 1

 

I:

S: Верхняя цена игры

равна

-: 6

+: 4

-: 2

-: 1

I:

S: Верхняя цена игры

равна

-: 1

-: 2

+: 3

-: 5

I:

S: Верхняя цена игры

равна

-: 0

-: 1

-: -6

+: -2

 

I:

S: Оптимальная смешанная стратегия игрока в матричной игре

равна

-: (0,3; 0,7)

-: (0,7; 0,3)

-: (0,4; 0,6)

+: (0,6; 0,4)

I:

S: Оптимальная смешанная стратегия игрока в матричной игре

равна

+: (0,36; 0,64)

-: (0,56; 0,44)

-: (0,44; 0,56)

-: (0,64; 0,36)

I:

S: Цена матричной игры

равна

-: -0,1

-: 0,1

+: 0,2

-: 0,3

 

 

I:

S: Если нижняя цена игры равна верхней, то их общее значение называется

-: общей ценой

-: средней ценой

+: чистой ценой игры

-: конечной ценой

I:

S: Элемент платёжной матрицы, являющийся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своём столбце, называется

-: нормой матрицы

-: главным элементом

-: предельным элементом

+: седловой точкой матрицы

I:

S: Пара чистых стратегий, которым соответствует седловая точка, дают

-: допустимое решение игры

+: оптимальное решение игры

-: значения выигрышей игроков

-: значения проигрышей игроков

I:

S: Минимаксные стратегии, соответствующие цене игры являются

-: недопустимым решением игры

-: значениями выигрышей игроков

+: оптимальным решением игры

-: значениями проигрышей игроков

I:

S: Объективная действительность, некая незаинтересованная сторона, “поведение” которой неизвестно, но, во всяком случае, не содержит сознательного противодействия в теории игр называется

-: климатом

-: реальностью

+: природой

-: явлением

I:

S: Комбинированные стратегии, состоящие в применении нескольких чистых стратегий, чередующихся по случайному закону с определёнными вероятностями, в теории игр называются

-: общими

-: усреднёнными

-: случайными

+: смешанными

I:

S: Каждая чистая стратегия является частным случаем смешанной, в которой все стратегии

-: применяются с нулевыми вероятностями

+: кроме одной, применяются с нулевыми вероятностями, а данная- с вероятностью 1

-: применяются с единичными вероятностями

-: кроме одной, применяются с единичными вероятностями, а данная- с нулевой вероятностью

I:

S: Каждая конечная игра имеет оптимальное решение

-: всегда в чистых стратегиях

-: не всегда

-: при условии равенства числа стратегий у игроков

+: по крайней мере, одно (возможно, в смешанных стратегиях)

I:

S: Если чистая стратегия входит в оптимальную смешанную стратегию с отличной от нуля вероятностью, то она называется

-: решающей

+: активной

-: пассивной

-: определяющей

I:

S: Цена игры удовлетворяет неравенству ( и - нижняя и верхняя цены игры):

-:

-:

-:

+:

I:

S: Если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то при условии, что второй игрок не выходит за пределы своих активных стратегий, выигрыш

+: остаётся неизменным и равным цене игры

-: остаётся неизменным и равным нижней цене игры

-: остаётся неизменным и равным верхней цене игры

-: увеличивается на разность между верхней и нижней ценой игры

I:

S: Платёжная функция игры представляется в виде ( смешанные стратегии игроков; элементы платёжной матрицы)

-: =

+: =

-: =

-: =

I:

S: Стратегии и называются оптимальными, если для произвольных стратегий и платёжная функция игры удовлетворяет условию

-:

-:

+:

-:

I:

S: Разность между выигрышем игрока, который он получил бы, если бы знал состояние “природы”, и выигрышем, который он получит в тех же условиях, применяя ту или иную стратегию, называется

-: решением игры

+: риском игрока

-: чистым выигрышем

-: чистым проигрышем

I:

S: Таблица, в которой заданы стратегии игрока, состояния “природы” и риски при всех возможных сочетаниях стратегий и состояний “природы”, называется

-: стратегической матрицей

+: матрицей рисков

-: матрицей состояний “природы”

-: платёжной матрицей

I:

S: Согласно критерия максимакса оптимальной для игрока при игре с природой является стратегия, при которой

-: выигрыш равен верхней цене игры

-: минимальный выигрыш максимален

-: выигрыш равен разности между верхней и нижней ценой игры

+: максимизируется максимальный выигрыш

I:

S: В играх с природой выявление дублирующих и доминируемых стратегий

-: не производится

+: производится только для стратегий игрока

-: производится только для состояний природы

-: производится и для стратегий игрока и для состояний природы

 

I:

S: Согласно критерия Вальда оптимальной для игрока при игре с природой является стратегия, при которой

-: проигрыш больше нижней цены игры

-: выигрыш равен верхней цене игры

+: минимальный выигрыш максимален

-: выигрыш равен разности между верхней и нижней ценой игры

I

S: Согласно критерия Сэвиджа оптимальной для игрока при игре с природой является стратегия, при которой

-: величина риска принимает наименьшее значение в самой благоприятной ситуации

-: выигрыш равен верхней цене игры

-: минимальный выигрыш максимален

+: величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации

 

I:

S: По критерию Байеса оптимальной для игрока при игре с природой является стратегия, при которой

-: проигрыш больше нижней цены игры

-: выигрыш равен верхней цене игры

+: максимизируется средний выигрыш или минимизируется средний риск

-: выигрыш равен разности между верхней и нижней ценой игры

I:

S: По критерию Лапласа (все состояния природы полагаются равновероятными) оптимальной для игрока при игре с природой является стратегия, обеспечивающая

-: проигрыш больший нижней цены игры

-: выигрыш равный верхней цене игры

+: максимум среднего выигрыша

-: выигрыш равный разности между верхней и нижней ценой игры

I:

S: Значение платёжной функции при оптимальных стратегиях игроков определяет

-: нижнюю цену игры

-: верхнюю цену игры

+: цену игры

-: разность между верхней и нижней ценой игры

I:

S: Если игрок А применяет оптимальную смешанную стратегию , а игрок В – любую чистую стратегию , то выигрыш игрока А будет

-: равен цене игры

+: не меньше цены игры

-: меньше цены игры

-: равен верхней цене игры

I:

S: Если игрок В применяет оптимальную смешанную стратегию , а игрок А – любую чистую стратегию , то выигрыш игрока В будет

-: равен верхней цене игры

-: равен цене игры

-: меньше цены игры

+: не превысит цены игры

I:

S: Говорят, что стратегия доминирует над стратегией , если элементы ой строки платёжной матрицы

-: равны соответствующим элементам ой строки

+: не меньше соответствующих элементов ой строки

-: не равны соответствующим элементам ой строки

-: не больше соответствующих элементов ой строки

I:

S: Говорят, что стратегия доминирует над стратегией , если элементы ого столбца платёжной матрицы

-: равны соответствующим элементам ого столбца

-: не меньше соответствующих элементов ого столбца

-: не равны соответствующим элементам ого столбца

+: не превосходят соответствующих элементов ого столбца

I:

S: Говорят, что стратегия дублирует стратегию , если элементы ой строки платёжной матрицы

-: не меньше соответствующих элементов ой строки

+: равны соответствующим элементам ой строки

-: не равны соответствующим элементам ой строки

-: не больше соответствующих элементов ой строки

 

I:

S: Нижняя цена игры, заданной платёжной матрицей , равна

-: 3

-: 4

+: 2

-: 1

I:

S: Верхняя цена игры, заданной платёжной матрицей , равна

+: 3

-: 4

-: 2

-: 1

I:

S: Каждый из игроков А и В записывает одно из чисел 1, 4, 6, 9, затем они одновременно показывают написанное. Если оба числа оказались одинаковой чётности, то сумму этих чисел выигрывает А, если разной - выигрывает В. Платёжная матрица этой игры имеет вид:

+:

 

-:

 

-: .

 

I:

S: Для платёжной матрицы

 

нижняя цена игры равна:

 

-: –13

+: –7

-: 10

-: 15

 

 

I:

S: Для платёжной матрицы

 

верхняя цена игры равна:

 

-: 12

-: 18

+: 10

-: 8

I:

S: Чистая цена игры с платёжной матрицей равна:

 

-: 2

+: 4

-: 3

-: 5

 

I:

S: Дана платёжная матрица игры . После выполнения возможных упрощений она примет вид

 

+:

 

-:

 

-:

 

-:

 

 

I:

S: После выполнения возможных упрощений платёжная матрица игры

 

примет вид:

 

+:

 

-:

 

-:

 

-:

 

 

I:

S: Седловой элемент платёжной матрицы равен:

-: 5

-: 1

+: 2

-: 4

 

I:

S: Седловая точка игры с платёжной матрицей равна:

-: 3

-: 4

+: 2

-: 1

 

I:

S: Седловая точка игры с платёжной матрицей равна

+: 4

-: 7

-: 6

-: 9

 

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

,

где возможные состояния природы; возможные стратегии игрока. Лучшей стратегией для игрока по критерию Вальда является:

-:

+:

-:

-:

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

,

где возможные состояния природы; возможные стратегии игрока. Лучшей стратегией для игрока по критериюмаксимакса является:

-:

-:

+:

-:

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

, где возможные состояния природы; возможные стратегии игрока. Тогда матрица рисков имеет вид

 

+:

 

-:

-:

 

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

,

где возможные состояния природы;

возможные стратегии игрока.

Лучшей стратегией для игрока по критерию Сэвиджа является:

+:

-:

-:

-:

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

, где возможные состояния природы;

возможные стратегии игрока. Тогда матрица рисков имеет вид

 

+:

 

-:

 

-:

 

-:

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

, где возможные состояния природы;

возможные стратегии игрока. Лучшей стратегией для игрока по критерию максимакса является:

-:

+:

-:

-:

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

, где возможные состояния природы;

возможные стратегии игрока. Лучшей стратегией для игрока по критерию Сэвиджа является:

-:

-:

-:

+:

 

I:

 

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

, где возможные состояния природы;

возможные стратегии игрока. Лучшей стратегией для игрока по критерию Вальда является:

+:

-:

-:

-:

I:

S: Оптимальная смешанная стратегия второго игрока в игре с платёжной матрицей , равна

-: (0,1; 0,9)

-: (0,2; 0,8)

+: (0,5; 0,5)

-: (1; 0)

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

, где возможные состояния природы;

возможные стратегии игрока. Значение равно

-: 1

+: 3

-: 2

-: 4

I:

S: Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

 

, где возможные состояния природы;

возможные стратегии игрока. Максимальный выигрыш для игрока по критерию максимакса равен:

-: 6

-: 17

-: 13

+: 9

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

		-1
	-1

 

Тогда вероятности и применения стратегий и для оптимальной смешанной стратегии игрока соответственно равны

-: 0,2 и 0,8

-: 0,4 и 0,6

+: 0,5 и 0,5

-: 1 и 0

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

Нижняя цена игры равна

+: 3

-: 5

-: 9

-: 4

I:

S: Цена игры, заданной платёжной матрицей , равна

-: 1

-: 2,5

-: 2

+: 1,5

I:

S: Выигрыш первого игрока в игре с платёжной матрицей при оптимальных смешанных стратегиях первого игрока и второго игрока , равна

+: 1,5

-: 0,5

-: 3

-: 1,25

I:

S: Оптимальная смешанная стратегия первого игрока в игре с платёжной матрицей , равна

-: (0,3; 0,7)

+: (0,5; 0,5)

-: (0,4; 0,6)

-: (1; 0)

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

Нижняя цена игры равна

-: 300

+: 400

-: 900

-: 200

I:

S: Выигрыш первого игрока в игре с платёжной матрицей при смешанных стратегиях первого игрока и второго игрока , равна

+: 11/3

-: 1/5

-: 13/3

-: 10/3

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

	1/3	1/4
	1/5	1/2

Нижняя цена игры равна

-: 1/3

-: 1/5

+: 1/4

-: 1/2

 

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

Верхняя цена игры равна

-: 3

-: 5

+: 6

-: 4

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

	1/3	1/4
	1/5	1/2

Верхняя цена игры равна

+: 1/3

-: 1/5

-: 1/4

-: 1/2

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

Верхняя цена игры равна

-: 500

-: 1000

-: 900

+: 600

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

	0,25	0,35	0,40	0,10
	0,30	0,15	0,45	0,05
	0,40	0,50	0,25	0,15
	0,55	0,25	0,10	0,40

Верхняя цена игры равна

-: 0,30

-: 0,55

+: 0,40

-: 0,50

 

I:

S: Игра задана платёжной матрицей без седловой точки .

Оптимальная смешанная стратегия первого игрока

-:

+:

-:

-:

I:

S: Игра задана платёжной матрицей без седловой точки .

Оптимальная смешанная стратегия второго игрока

-:

-:

-:

+:

I:

S: Игра задана платёжной матрицей без седловой точки .

Средний выигрыш 1-го игрока равен

-: 1

-: 2

+: 0

-: -1

I:

S: Игра задана платёжной матрицей без седловой точки .

Средний проигрыш 2-го игрока равен

+: 0

-: 2

-: 1

-: -1

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

	0,25	0,35	0,40	0,10
	0,30	0,15	0,45	0,05
	0,40	0,50	0,25	0,15
	0,55	0,25	0,10	0,40

Нижняя цена игры равна

-: 0,10

+: 0,15

-: 0,25

-: 0,05

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

	-2

Седловая точка игры равна

+: 1

-: 0

-: 3

-: -2

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

Седловая точка игры равна

+: 2

-: 1

-: 0

-: 6

I:

S: Игра задана платёжной матрицей:

 

Седловая точка игры равна

-: 3

-: 1

+: 5

-: 4

I:

S: Игра задана платёжной матрицей: